[論文レビュー] Bell-state measurement and quantum teleportation using linear optics: two-photon pairs, entangled coherent states, and hybrid entanglement

Seung-Woo Lee, Hyunseok Jeong|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、二光子対とエンタングルドコherent状態を組み合わせたハイブリッド線形光量子もつれ送信方式を提案し、ほぼ決定的ベル状態測定と決定的パウリフィードフォワード操作を実現することで、単一光子方式の50%の成功確率上限と、コherent状態のみのアプローチにおける非直交性問題を克服する。$\alpha = 1.4$ の条件下で、もつれ送信の忠実度が99%に達し、現在および近い将来の光技術を用いてスケーラブルでフォールトトレラントな量子計算が可能になる。

ABSTRACT

We review and compare Bell-state measurement and quantum teleportation schemes using linear optics with three different types of resources, i.e., two-photon pairs, entangled coherent states and hybrid entangled states. Remarkably, perfect teleportation with linear optics is possible in principle based on a hybrid approach that combines two-photon pairs and entangled coherent states. It turns out that hybrid approach allows to perform Bell-state measurement and local Pauli operations in a deterministic way, while it requires photon number resolving measurements.

研究の動機と目的

• 単一光子量子ビットを用いた線形光学における確率的ベル状態測定の根本的制限、つまり成功確率が50%で上限に達することを解決すること。
• コherent状態のみのアプローチにおいて、基底の非直交性が生じ、$\check{Z}$ パウリ操作の決定的実装を不可能にする問題を克服すること。
• 二光子対とエンタングルドコherent状態の長所を統合したハイブリッドアプローチを提案・分析し、決定的量子もつれ送信を実現すること。
• 現在および新興の光技術（光子数分解検出、弱いクロス・カー非線形性など）を用いた近い決定的もつれ送信の実現可能性を評価すること。
• ハイブリッド方式が、既存の線形光学もつれ送信プロトコルと比較して、優れたリソース効率とフォールトトレラント閾値を示すことを示すこと。

提案手法

• ハイブリッド量子ビットは偏光度とコherent状態度の自由度の重ね合わせに符号化される：$|0_L\rangle = |+\rangle|\alpha\rangle$, $|1_L\rangle = |-\rangle|-\alpha\rangle$、ここで$|\pm\rangle$は対角偏光状態を表す。
• ベル状態測定は、偏光量子ビットとコherent状態量子ビットの2つの並列で独立した測定により実装され、4つのベル状態をほぼ決定的に区別可能となる。
• 量子チャネルは、弱いクロス・カー非線形相互作用を介して生成される、$|+\rangle|\alpha\rangle|+\rangle|\alpha\rangle + |-\rangle|-\alpha\rangle|-\rangle|-\alpha\rangle$ の形のハイブリッドエンタングル状態である。
• フィードフォワードパウリ操作（$\hat{X}$ と $\hat{Z}$）は、ハイブリッド量子ビットの各成分に対して線形光学を用いて決定的に実装され、コherent状態の非直交性問題を回避する。
• この方式は、フォック状態を区別し、特に真空状態や低光子数状態の同定に特に重要である、光子数分解検出に依存している。
• 理論的分析では、弱い非線形性（例：$\theta \ll 1$）とシフト操作を用いて必要なハイブリッドエンタングル状態を生成し、現実的なマルチモードおよび位相ノイズモデル下でも忠実度が保たれることを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二光子対とエンタングルドコherent状態を組み合わせることで、線形光学におけるベル状態測定をほぼ決定的に可能にすることができるか？
• RQ2 コherent状態ベースのもつれ送信方式において、$\hat{Z}$ 操作の決定的実装は可能か？また、ハイブリッドアプローチは非直交性問題をどのように克服するか？
• RQ3 ハイブリッド線形光学方式におけるもつれ送信の忠実度と成功確率はどの程度達成可能か？また、単一光子方式およびコherent状態のみのアプローチと比較してどうなるか？
• RQ4 ハイブリッド方式のリソース要件とフォールトトレラント閾値は、既存の線形光学もつれ送信プロトコルと比較してどうなるか？
• RQ5 ハイブリッドエンタングル状態の生成と光子数分解検出を実現する際の実験的課題は何か？最近の技術進歩がそれらを緩和できるか？

主な発見

• ハイブリッド方式により、ベル状態測定をほぼ決定的に実現でき、$\alpha = 1.4$ の条件下でもつれ送信の成功確率が99%を超える。これは単一光子方式の50%の上限を著しく上回る。
• ハイブリッド量子ビット基底の正規直交性のおかげで、$\hat{Z}$ 操作が決定的に実装可能であり、コherent状態のみのアプローチにおける主要な制限を解消した。
• 本方式は、最小限のリソースオーバーヘッドで高忠実度のもつれ送信を実現し、他の線形光学プロトコルと比較して優れた効率性とフォールトトレラント閾値を示した。
• 光子数分解検出は本方式の成功に不可欠であり、最近の光検出技術の進歩により、このコンponentはますます現実的になっている。
• 弱いクロス・カー非線形性は実装が困難であるが、原子Vシステムと勾配エコー記憶素子を用いて設計可能であり、ハイブリッドエンタングル状態生成に必要な高忠実度の位相シフトを実現可能である。
• 理論的モデルにより、マルチモード記述と最適化された相互作用シーケンスを用いることで、光ファイバー内の位相ノイズやスペクトル相関が高忠実度動作を妨げないことが確認された。