[論文レビュー] Benchmarking HillVallEA for the GECCO 2019 Competition on Multimodal Optimization

S. C. Maree, Tanja Alderliesten+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2019

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 7被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、適応的集団採択、選択的ヒルバレー検定、再キャリブレーションされた集団サイズを用いる、マルチモーダル最適化アルゴリズムの拡張版であるHillVallEA-2019をベンチマークしている。CEC2013ベンチマークスイートにおいて、GECCO 2019ニッチングコンペティションの3つのスコアリングシナリオすべてで、先行バージョンや競合アルゴリズムを上回る最先端の性能を達成している。

ABSTRACT

This report presents benchmarking results of the Hill-Valley Evolutionary Algorithm version 2019 (HillVallEA19) on the CEC2013 niching benchmark suite under the restrictions of the GECCO 2019 niching competition on multimodal optimization. Performance is compared to algorithms that participated in previous editions of the niching competition.

研究の動機と目的

• GECCO 2019ニッチングコンペティションの制約下で、HillVallEAアルゴリズムのマルチモーダル最適化における性能を向上させること。
• マルチモーダル進化的アルゴリズムに一般的に見られる、集団の再初期化と低適合度クラスタ評価における計算非効率性を解消すること。
• 問題固有のパrameterチューニングなしに、アルゴリズムの改善を通じてニッチ検出と収束速度を向上させること。
• 20個のCEC2013ベンチマーク問題を対象に、標準化された指標を用いてHillVallEA-2019を以前のコンペエントリと比較すること。
• 実数値マルチモーダル最適化における、適応的サンプリング、選択的ヒルバレー検定、再キャリブレーションされた集団サイズの有効性を実証すること。

提案手法

• 適応的初期集団サンプリングは、過去の集団解のクラスタメンバーシップに基づくリジェクションサンプリングを用い、重複した盆地再探索を回避する。
• グリーディな散らばったサブセット選択法を2N個のサンプル解に適用し、均等に分布するNサイズの集団を生成することで、初期多様性を向上させる。
• ヒルバレー検定は、適合度の高い半数の解、または期待されるエッジ長（EEL）より離れたペアに対してのみ強制的に受け入れられ、低適合度クラスタでの計算負荷を削減する。
• 集団サイズ設定方式を ξ = (2^6, 2, 0.8, 1.1) に再キャリブレーションし、初期集団およびクラスタサイズを小さくし、クラスタ成長を遅くすることで効率性を向上させる。
• 性能評価には、ピーク比（S1）、静的F1（S2）、動的F1（S3）の3つのスコアリングシナリオを用い、50回の実行と5つの精度レベルで平均化された結果を採用する。
• すべてのアルゴリズムは、同じ関数評価予算と性能指標を用いてCEC2013ニッチングベンチマークスイートで評価され、パrameterの再チューニングは一切行われていない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HillVallEA-2019における適応的初期集団サンプリング戦略は、一様なランダムサンプリングと比較して、どのように重複した盆地再探索を低減するか？
• RQ2 適合度の低い局所最適値を多数有するマルチモーダル問題において、適合度の高い解や広く離れたペアに限定してヒルバレー検定を実施する選択的検定が、計算効率にどの程度寄与するか？
• RQ3 集団サイズ設定方式の再キャリブレーション（ξ = (2^6, 2, 0.8, 1.1)）が、収束速度とニッチ検出精度に与える影響は何か？
• RQ4 HillVallEA-2019は、CEC2013ベンチマークスイートにおいて、3つのコンペティションスコアリングシナリオ（S1, S2, S3）すべてで、以前のバージョンおよび競合アルゴリズムと比較してどのように差をつけるか？
• RQ5 提案されたアルゴリズム的改善は、問題固有のパrameterチューニングなしに、優れた性能を達成できるか？

主な発見

• S1（ピーク比）シナリオでは、HillVallEA-2019が平均スコア0.892を達成し、HillVallEA18（0.885）および他のすべての競合アルゴリズムを上回った。
• S2（静的F1）シナリオでは、HillVallEA-2019は平均で0.934を記録し、1位となり、RS-CMSA（0.911）、SDE-Ga（0.884）、NEA2+（0.855）を顕著に上回った。
• S3（動的F1）シナリオでは、HillVallEA-2019は平均スコア0.883を達成し、1位となり、最も低いスコアを記録したSDE-Ga（0.376）を著しく上回った。
• S1およびS2において、20個のベンチマーク問題のうち11個で完全スコア（1.000）を達成し、複雑な関数（例：問題6および8のShubert）を含むすべての問題タイプで高い性能を維持した。
• 3つのシナリオすべての平均順位はHillVallEA-2019で1.0であり、一貫した最高性能を示した。次に優れたアルゴリズム（RS-CMSA）の平均順位は3.0であった。
• 性能向上の要因は、重複した盆地探索による計算の無駄の削減と、特に多くの局所最適値を有する問題（例：問題8（Shubert））におけるより知的なクラスタリングに起因するとされた。