[論文レビュー] Benchmarking logical three-qubit quantum Fourier transform encoded in the Steane code on a trapped-ion quantum computer

Karl Mayer, Ciarán Ryan-Anderson+21 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、Quantinuum H2-1捕獲イオン量子コンピュータ上で、[[7,1,3]] Steaneコードに符号化された論理的三量子ビット量子フーリエ変換（QFT）をベンチマークした。トランスバーサル二量子ビットゲートと非フェイルセーフな$T$ゲートトランスポートを用いた。高精度な論理的 CNOT（0.9980(8)）および$T$ゲート（0.990(1)）にもかかわらず、完全なQFTは平均出力状態保真度がそれぞれ0.78(1)および0.66(1)にとどまり、現在の論理回路は$T$ゲートの誤りのため、物理的回路を上回っていないことが示された。

ABSTRACT

We implement logically encoded three-qubit circuits for the quantum Fourier transform (QFT), using the [[7,1,3]] Steane code, and benchmark the circuits on the Quantinuum H2-1 trapped-ion quantum computer. The circuits require multiple logical two-qubit gates, which are implemented transversally, as well as logical non-Clifford single-qubit rotations, which are performed by non-fault-tolerant state preparation followed by a teleportation gadget. First, we benchmark individual logical components using randomized benchmarking for the logical two-qubit gate, and a Ramsey-type experiment for the logical $T$ gate. We then implement the full QFT circuit, using two different methods for performing a logical control-$T$, and benchmark the circuits by applying it to each basis state in a set of bases that is sufficient to lower bound the process fidelity. We compare the logical QFT benchmark results to predictions based on the logical component benchmarks.

研究の動機と目的

• 現在のノイジーなハードウェア上で、Steaneコードに符号化された論理的量子回路が符号化されていない回路を上回る性能を示せるかを評価すること。
• ランダム化ベンチマークとトランスポートベースの保真度推定を用いて、論理的CNOTと非アービトラリー$T$ゲートという特定の論理的コンponentsをベンチマークすること。
• 論理的制御-$T$ゲートの実装に二通りの方法を用いて、完全な論理的三量子ビットQFTを実装およびベンチマークすること。
• コンポonentレベルの誤り率が論理的量子回路におけるシステムレベルの回路誤りを説明できるかを評価すること。
• コンポonentベンチマークを用いて論理的QFTの性能をモデル化し、誤りの会計に不足している点を特定すること。

提案手法

• 論理的QFTは、[[7,1,3]] Steaneコードを用いて実装され、1つの論理的量子ビットを7つの物理的量子ビットに符号化し、魔法状態の分配のための追加のアーキテクチャを備える。
• トランスバーサル二量子ビット論理的CNOTゲートは、二量子ビットランダム化ベンチマーク（RB）を用いてベンチマークされ、H1-1では平均保真度0.9991(2)、H2-1では0.9980(8)を達成した。
• 非アービトラリー論理的$T$ゲートは、非フェイルセーフな状態準備とゲートトランスポートを用いて実装され、ラマーシュ型プロトコルを用いて保真度が推定された。
• 完全な論理的QFTは、論理的制御-$T$ゲートを実現する二通りの異なる方法を用いて実装された。両方の方法は、アーキテクチャ支援およびトランスポートベースの$T$ゲートプロトコルに依存している。
• プロセス保真度は、計算基底およびフーリエ基底のすべての基底状態にQFTを適用し、トランスポートガジェットからのシンダム情報の事後選択を含む・含まない状況で下限付けられた。
• H2-1プロセッサ上で実行するための論理的回路の設計およびコンパイルに、カスタムソフトウェアフレームワーク「Simple Logical Representation（SLR）」が使用された。

Figure 4: Logical two-qubit RB decay curves for the devices H1-1 and H2-1. Ten random circuits per sequence length were chosen, and all circuits were run with 100 shots and submitted in a random order. The curves are fit to Eq. ( 3 ), and the estimated average fidelities per logical CNOT are listed

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の捕獲イオンハードウェア上で、Steaneコードに符号化された論理的量子回路は、符号化されていない回路よりも低い誤り率を達成できるか？
• RQ2 論理的CNOTおよび$T$ゲートのコンポonentレベルベンチマークが、完全な論理的QFT回路の性能をどの程度まで予測できるか？
• RQ3 二量子ビットゲートが非常に正確であっても、非アービトラリー$T$ゲートの誤りが、論理的量子回路全体の保真度をどのように制限するか？
• RQ4 トランスポートガジェットからのシンダム情報の事後選択は、論理的回路の保真度を向上させることができるか？その向上幅はどの程度か？
• RQ5 コンポonentベンチマークに基づく予測誤り率と測定誤り率の間のギャップは何か？そしてそれはフェイルセーフスケーリングに何を示唆するか？

主な発見

• H2-1プロセッサ上での論理的CNOTゲートは平均保真度0.9980(8)を達成し、物理的二量子ビットゲートの性能に近づいている。
• 論理的$T$ゲートは0.990(1)という著しく低い保真度を示し、論理的QFT回路における主な誤り源となっている。
• シンダムの事後選択なしに、計算基底およびフーリエ基底における完全な論理的QFTの平均出力状態保真度は、それぞれ0.78(1)および0.66(1)であった。
• トランスポートガジェットからのシンダム情報の事後選択を施した場合、平均出力状態保真度は0.89(1)および0.77(2)に向上し、誤り低減の可能性が示された。
• 測定された論理的QFTの保真度は、符号化されていないQFT回路の保疑度を下回っており、現在の論理的回路は物理的回路を上回っていないことが示された。
• コンポonentレベルのベンチマークは論理的回路誤りの一部を説明できるが、すべてを説明できないため、大規模な論理的量子計算のためには、依然として顕著なギャップが存在する。

Figure 5: Logical $T$ gate benchmarking decay curves for the device H2-1 and the two methods for the teleportation gadget shown in Fig. 1 . Solid lines are fit to the raw data and dashed lines to the data including post-selection on the syndromes obtained from the logical measurement in the teleport