[論文レビュー] Benchmarking Uncertainty Quantification of Plug-and-Play Diffusion Priors for Inverse Problems Solving

Xiaoyu Qiu, Taewon Yang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2026

Probabilistic and Robust Engineering Design被引用数 0

ひとこと要約

その論文は、逆問題におけるプラグアンドプレイ拡散事前分布（PnPDP）ソルバーの不確実性推定（UQ）をベンチマークし、類似の再構成品質が実際には大きく異なる後方確率の不確実性を隠す可能性があることを示し、UQ駆動の分類と診断フレームワークを提案する。

ABSTRACT

Plug-and-play diffusion priors (PnPDP) have become a powerful paradigm for solving inverse problems in scientific and engineering domains. Yet, current evaluations of reconstruction quality emphasize point-estimate accuracy metrics on a single sample, which do not reflect the stochastic nature of PnPDP solvers and the intrinsic uncertainty of inverse problems, critical for scientific tasks. This creates a fundamental mismatch: in inverse problems, the desired output is typically a posterior distribution and most PnPDP solvers induce a distribution over reconstructions, but existing benchmarks only evaluate a single reconstruction, ignoring distributional characterization such as uncertainty. To address this gap, we conduct a systematic study to benchmark the uncertainty quantification (UQ) of existing diffusion inverse solvers. Specifically, we design a rigorous toy model simulation to evaluate the uncertainty behavior of various PnPDP solvers, and propose a UQ-driven categorization. Through extensive experiments on toy simulations and diverse real-world scientific inverse problems, we observe uncertainty behaviors consistent with our taxonomy and theoretical justification, providing new insights for evaluating and understanding the uncertainty for PnPDPs.

研究の動機と目的

• ill-posed inverse problems における PnPDP ソルバーの不確実性を考慮した評価の必要性を動機づける。
• ベイズ後方分布を近似する能力に基づく UQ 駆動型 PnPDP メソッドの分類を提案する。
• 不確実性のキャリブレーションを定量化し方法を比較する toy-model 診断を開発する。
• 実世界の科学的逆問題において一貫した不確実性の挙動を示す。
• 拡散ベースの逆問題ソルバーの不確実性を評価・理解するための推奨事項を提供する。

提案手法

• 後方分布目標 p(x|y) を定義し、後方分布ターゲティング、ヒューリスティック、MAP風の PnPDP ソルバーを区別する。
• 反復サンプルからの経験的後方分散をソルバー誘発不確実性の代理指標として導入する。
• ground-truth 後方分布が既知の toy 実験を設計し AU および EU を校正し UQ 指標を検証する。
• 複数の PnPDP メソッドにわたり、実データ逆問題（線形散乱、スパースサンプリング MRI、スパースビュー CT）を評価する。
• 方法と理論保証を結ぶ UQ駆動型の分類を提供する。

Figure 1 : Illustration of the Accuracy Trap phenomenon and three types of uncertainty behaviors. Blue contours show the ground-truth posterior $p(x\mid y)$ , which can be multi-modes. The red star denotes the ground-truth $x^{*}$ ; $\hat{x}_{1},\hat{x}_{3}$ are posterior-plausible reconstructions,

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確定性のある前方モデルの下で、確率分布 p(x|y) とその不確実性を再現できるか（確率的 PnPDP ソルバー）？
• RQ2 再構成精度だけでなく、キャリブレートされた不確実性の観点で異なる PnPDP ソルバーはどう比較されるか？
• RQ3 toy および実データタスクに対して UQ 駆動型分類が観察された不確実性挙動を反映しているか？
• RQ4 測定のスパース性または分布外データはソルバーの不確実性にどう影響するか？
• RQ5 後方ターゲティングソルバーの漸近的保証と実世界の実装との間の限界と実務的ギャップとは何か？

主な発見

• PnPDP ソルバーの不確実性挙動は、再構成精度が似ていても広く異なることがある。
• 後方ターゲティング・ソルバー（例：MCG-Diff、FPS-SMC、PnPDM）は toy および一部の実データ検定でキャリブレートされた不確実性を示すが、実務ではバイアスや縮退を示す可能性がある。
• MAP風ソルバー（例：REDDiff）は分散がほぼゼロとなり、点推定と一致している。
• ヒューリスティックなソルバーは不確実性パターンが多様で、特定の前方モデル下で不確実性のキャリブレーションに失敗することがある。
• 不確実性は一般に測定のスパース性とともに増加し、精度と不確実性は補完的な評価である。
• UQ駆動型の分類は観察された挙動と一致し、アルゴリズム構造の分類を補完する。

Figure 2 : Similar reconstruction with distinct uncertainty. Comparison of PnPDP solvers on linear inverse scattering reconstruction with $K=100$ times reconstruction on each solver. Top two Row: These methods produce similar reconstruction quality (in PSNR). Bottom Row: The pixel-wise variance maps