[論文レビュー] Benchmarking Variational Quantum Eigensolvers for Quantum Chemistry

Jiaqi Hu, Junning Li+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、H₄からN₂（最大30キュービット）の分子における量子化学シミュレーションに対して、12種類の変分量子固有状態（VQE）アーキテクチャをベンチマークし、エネルギーの正確さ、収束に要する実行時間、パラメータ数を評価している。ADAPTアーキテクチャは小規模系（14キュービット未塔）において優れた正確さを示すが、より大きな分子ではUCCSD0がより優れた性能とスケーラビリティを示す。すべてのアーキテクチャは、結合が引き延ばされた状態では化学的正確さに到達できない。

ABSTRACT

Quantum chemistry is one of the most promising applications of quantum computers in the near future. For noisy intermediate-scale quantum devices, the quantum-classical hybrid framework based on the variational quantum eigensolver (VQE) has become the method of choice. In the literature, there are many different variants of VQE, but it is not known which one is optimal for a given molecule. For this purpose, we perform a thorough benchmarking on more than ten different kinds of VQE ansatzes (in systems up to 30 qubits), based on their performance on the energy accuracy, runtime until convergence, and number of parameters. Our results show that the ADAPT ansatz can be used to obtain more accurate energy for small systems (below 14 qubits), but it costs much more computational resources. For larger molecules, UCCSD0 has better performance. However, all the tested ansatzes can hardly reach chemical accuracy at stretched bond lengths. Our results were obtained using MindSpore Quantum, where the codes and the benchmarking toolkit are publicly available at Gitee.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子デバイスにおける量子化学シミュレーションのための複数のVQEアーキテクチャの性能を評価・比較すること。
• エネルギーの正確さ、収束速度、パラメータ効率性に基づいて、異なる分子系に最適なアーキテクチャを特定すること。
• MindSpore Quantumフレームワークを用いて、VQEアーキテクチャ比較のための再現可能なベンチマークツールキットを開発・公開すること。
• 特に結合が引き延ばされた状態で性能が低下する点を含め、VQEアーキテクチャのスケーラビリティと限界を評価すること。
• 実際の量子化学アプリケーションにおいて、システムサイズと望ましい正確さに基づいてアーキテクチャを選択するための実用的ガイダンスを提供すること。

提案手法

• MindSpore Quantumフレームワークを用いて、固定回路（UCCSD、HEA、LDCA）およびアダプティブ（ADAPT、qubit-ADAPT）なバリエーションを含む12種類のVQEアーキテクチャを実装・再現した。
• H₄、LiH、BeH₂、H₂O、CH₄、N₂の分子をSTO-3G基底集合でシミュレーションし、結合長を変化させて耐性をテストした。
• ハイブリッド量子古典最適化ループを用いた：量子回路が変分状態を準備し、古典的最適化アルゴリズム（例：SPSA）が測定されたエネルギーに基づいてパラメータを更新した。
• 時間発展演算子を分解するためにTrotter化を適用し、電子ハミルトニアンをJordan-Wigner変換またはBravyi-Kitaev変換を用いてキュービットハミルトニアンに写像した。
• すべてのアーキテクチャにおいてエネルギー誤差、収束実行時間、パラメータ数を記録・比較できるベンチマークツールキットを開発した。
• 最大30キュービット（CO₂）のスケールで大規模シミュレーションを実施し、SymUCCSDアーキテクチャが41反復目で化学的正確さに到達した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小規模分子系（≤14キュービット）および大規模分子系（>14キュービット）において、どのVQEアーキテクチャが最高のエネルギー正確さを達成するか？
• RQ2 収束実行時間とパラメータ数は、異なるアーキテクチャタイプでどのように変化するか？また、どのようなトレードオフが存在するか？
• RQ3 すべての結合長（特に引き延ばされた幾何構造を含む）で一貫して化学的正確さに到達できるアーキテクチャは存在するか？
• RQ4 アダプティブアーキテクチャ（例：ADAPT）の性能は、固定回路アーキテクチャと比較して、システムサイズの増大に伴いどのようにスケーリングするか？
• RQ5 これらのベンチマーク結果の実用的インパクトは、実世界の量子化学アプリケーションにおけるアーキテクチャ選定にどのような意味を持つか？

主な発見

• ADAPTは14キュービット未満の小規模分子（例：H₄、BeH₂、H₂O）において最高のエネルギー正確さを達成するが、著しく多くの計算リソースを要する。
• より大きな分子（例：CH₄、N₂）においては、UCCSD0が他のアーキテクチャを上回り、エネルギー正確さとスケーラビリティの両面で優れている。
• すべてのテストされたアーキテクチャは、結合が引き延ばされた状態では化学的正確さに到達できないことが判明し、現在のVQE実装における重要な限界を示している。
• UCCSD0とQUCCアーキテクチャは、他の固定回路アーキテクチャよりも一貫して高いエネルギー正確さを達成しており、特に大規模系ではUCCSD0がより正確である。
• アダプティブアーキテクチャ（ADAPT、qubit-ADAPT）は、固定回路アーキテクチャと比較してパラメータ数が少なく、回路が浅くなるが、古典的最適化に長時間要する。
• ベンチマークツールキットのおかげで、最大30キュービット（CO₂）のスケールで大規模シミュレーションが可能となり、SymUCCSDは41反復目で化学的正確さに到達した—報告済みの最大規模のシミュレーションの一つである。