[論文レビュー] Bending of light caused by gravitation: the same result via totally different philosophies

Tolga Yarman, Alexander Kholmetskii+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2014

Relativity and Gravitational Theory参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、エネルギー保存則と弱い等価原理を用いて星の近くでの光の重力レンズ効果を導出し、一般相対性理論と同一の結果（太陽では1.75弧秒）を得ている。光と物質の区別を設けず、根本的に古典的であるが、量子力学と両立可能であり、同時に惑星の近日点移動をも予測しており、統一的な枠組みでさまざまな現象を一貫して説明している。

ABSTRACT

We offer a concise and direct way to derive the bending angle of light (i.e. as generally called, gravitational lensing), while light grazes a star, through the approach suggested earlier by the first author, which is fundamentally based on the energy conservation law and the weak equivalence principle. We come out with the same result as that of the general theory of relativity (GTR), although the philosophies behind are totally different from each other. We emphasize that in our approach, there is no need to draw a distinction between light and ordinary matter, which makes our approach of gravity potentially compatible with quantum mechanics. Furthermore, our equation that furnishes gravitational lensing, also furnishes the result about the precession of the perihelion of a planet. The results obtained are discussed.

研究の動機と目的

• エネルギー保存則と弱い等価原理に基づく新しい古典的アプローチを用いて、重力場における光の屈折を導出すること。
• この手法が、基礎的哲学が異なるにもかかわらず、一般相対性理論と同一の結果をもたらすことを示すこと。
• 重力的相互作用において光と物質の区別を排除することで、量子力学との両立性を高めること。
• 同じ方程式が光の屈折と惑星の近日点移動の両方を説明できることを示し、理論的統一性を示すこと。
• 曲がった時空に依存せずに、重力レンズ効果を物理的に直感的かつ代替的に導出すること。

提案手法

• 光子が重力場に置かれた状況に適用したエネルギー保存則に基づく導出を出発点とする。
• 弱い等価原理を適用し、光子に慣性質量と重力的質量を割り当て、古典力学と整合させる。
• 弱い場と小さな屈折角を仮定して、光の軌道を重力力の経路に沿った積分によって計算する。
• 重力ポテンシャルによる運動量の変化を用いて、古典力学の原則に基づき屈折角を導出する。
• 得られた方程式が、太陽付近での光の屈折に対して標準的一般相対性理論の結果を再現することを示す。
• 同様の形式的枠組みを拡張し、水星の近日点移動を導出することで、惑星運動との整合性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論や時空の曲がりを仮定せずに、重力による光の屈折を導出できるか？
• RQ2 エネルギー保存則と弱い等価原理に基づく古典的アプローチが、一般相対性理論と同一の屈折角をもたらすか？
• RQ3 このような枠組みが、光と物質を重力的に同一視でき、量子力学と両立可能か？
• RQ4 同じ方程式が、光の屈折と惑星の近日点移動の両方を予測できるか？
• RQ5 同じ結果をもたらすにもかかわらず、このアプローチと一般相対性理論との基礎的差異は何か？

主な発見

• 太陽のそばを通過する光の屈折角は1.75弧秒であり、一般相対性理論の予測と一致する。
• 時空の曲がりを仮定せず、エネルギー保存則と弱い等価原理のみを用いて得られた結果である。
• 光子を質量を持つ粒子と同一視することで、量子力学との両立可能性を示唆している。
• 光の屈折を予測する同じ方程式が、水星の異常な近日点移動をも正しく予測している。
• 自己備わった古典的原理に基づいており、一般相対性理論の結果を異なる哲学的基盤から再現している。
• 曲がった時空に依存せず、重力レンズ効果を物理的に直感的かつ代替的に導出する方法を提供している。