[論文レビュー] Better than a lens - A novel concept to break the SNR-limit, given by Fermat's principle

J. Becker, Ronny Förster+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2018

Advanced Fluorescence Microscopy Techniques参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、フーリエ空間におけるフェルマーの原理および光子ノイズ分布が課す根本的なSNR制限を打ち破る、新しいワンショットイメージング技術を提案する。ピラーブロックを2つのサブピラーに分割し、ノイズ分散が低減されたサブイメージを取得し、フーリエ空間で重み付き平均を用いて再結合することで、フーリエ-SNRを向上させ、従来の限界を超えた有効分解能を実現する。位相のみのSLMを用いた実験的検証が行われ、直交するブレージュグレーティングを備えたものである。

ABSTRACT

The signal in an incoherent imaging system gets transferred worse towards higher spatial frequencies. Since the photon noise is distributed equally in Fourier space, the signal-to-noise ratio (SNR) decreases, and therefore represents a fundamental limit in the field of imaging. Our work aims to go beyond this given SNR-limit, which is directly connected to circumvent Fermats principle (1662). The proposed technique only makes use of a single acquisition process. To our knowledge this hasnt been done before and might have far-reaching impact on a large number of applications ranging from bio-imaging to industrial inspection. Especially in the case of limited photon numbers, e.g. fluorescent emission or a minimum available detector exposure time (temporal resolution), our method represents a new way to improve on SNR, which has been missing so far. We propose a novel and fundamentally new concept, by splitting the pupil of an imaging system into two parts to simultaneously obtain sub-images via each of these sub-pupils. Since the noise variance is proportional to the number of detected photons, it has been reduced in each of the sub-images. Recombining them by weighted averaging in Fourier-space yields an enhancement in (Fourier-) SNR compared to conventional imaging, enabling us to break the aforementioned SNR-limit. This results in an increased effective resolution limit in real space, which is used as an indicator throughout this work. We show a proof-of-concept experiment, in which we split the pupil by displaying orthogonally oriented blazed phase gratings for the different sub-pupils on a phase-only spatial light modulator. Our experiment confirms the improvement in effective resolution and therefore shows that we have overcome the fundamental SNR-limit, by only manipulating the captured light distribution in the pupil plane.

研究の動機と目的

• 非コherentイメージングシステムにおける根本的なSNR制限を克服すること。この制限は、フーリエ空間における等しい光子ノイズ分布に起因する。
• 蛍光顕微鏡や低照度工業用検査などの分野で顕著な光子数の制限に取り組むこと。
• フェルマーの原理に反しない単一撮影法を開発することにより、有効分解能を向上させること。
• 複数回の露出や複雑な計算再構成に依存しない、根本的に新しいSNR向上アプローチを提示すること。

提案手法

• 位相のみの空間光変調器（SLM）を用いて、イメージングシステムのピラーを2つのサブピラーに分割する。
• SLMに直交するブレージュ位相グレーティングを表示し、光を2つの異なるサブピラー領域に分配する。
• 2つのサブイメージを同時に撮影し、それぞれのサブピラーにおける光子数が低いため、ノイズ分散が低減される。
• サブイメージをフーリエ空間に変換し、重み付き平均を用いて再結合することで、フーリエ-SNRを向上させる。
• 独立した低ノイズ測定を組み合わせる統計的利点を活用し、全体の信号忠実度を向上させる。
• 光路長を変更するのではなくピラー面の分布を操作することで、フェルマーの原理に反しない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一撮影とピラー面の操作を用いて、非コherentイメージングにおける根本的なSNR制限を克服できるか？
• RQ2 ピラーをサブピラーに分割し、フーリエ空間でサブイメージを再結合することで、有効分解能に測定可能な向上が得られるか？
• RQ3 サブイメージにおけるノイズ分散の低減が、従来のイメージングと比較してフーリエ-SNRにどの程度向上効果をもたらすか？
• RQ4 光子露出量の増加や複数回の撮影を用いずに、SNR向上を達成できるか？
• RQ5 直交するブレージュグレーティングを備えた位相のみのSLMを用いて、この手法を実験的に検証できるか？

主な発見

• 実験的セットアップは、位相のみのSLMによるピラー面操作により、改善された有効分解能を成功裏に実証した。
• 2つのサブピラーの使用により、各サブイメージのノイズ分散が低減され、再結合後のフーリエ-SNRが向上した。
• フーリエ空間におけるサブイメージの重み付き平均化により、従来のイメージング限界を超えた信号忠実度の向上が測定された。
• フェルマーの原理に反しない方法を用いることで、伝統的なイメージング制約からの根本的な逸脱が示された。
• 概念実証実験により、提案手法が単一撮影で従来のSNR制限を打ち破ることを確認し、理論的枠組みを実証した。