[論文レビュー] Better-than-classical Grover search via quantum error detection and suppression

Bibek Pokharel, Daniel A. Lidar|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、IBMの超伝導プラットフォーム上で、量子誤り検出とダイナミカルデカップリング（DD）を用いて、最大5量子ビットのGrover探索アルゴリズムにおいて、古典的手法を上回る成功確率を実証している。[[4,2,2]]量子誤り検出符号を用い、強力なDDシーケンスを適用することで、誤り抑制と緩和戦略により、2量子ビットでは99.5％の成功確率を達成し、より大きな系では精度が向上した。

ABSTRACT

Grover's search algorithm is one of the first quantum algorithms to exhibit a provable quantum advantage. It forms the backbone of numerous quantum applications and is widely used in benchmarking efforts. Here, we report better-than-classical success probabilities for a complete Grover search algorithm on the largest scale demonstrated to date, of up to five qubits, using two different IBM superconducting transmon qubit platforms. This is enabled, on the four and five-qubit scale, by error suppression via robust dynamical decoupling pulse sequences, without which we do not observe better-than-classical results. Further improvements arise after the use of measurement error mitigation, but the latter is insufficient by itself for achieving better-than-classical performance. For two qubits, we demonstrate a success probability of 99.5% via the use of the [[4,2,2]] quantum error-detection (QED) code. This constitutes a demonstration of quantum algorithmic breakeven via QED. Along the way, we introduce algorithmic error tomography, a method of independent interest that provides a holistic view of the errors accumulated throughout an entire quantum algorithm, filtered via the errors detected by the QED code used to encode the circuit. We demonstrate that algorithmic error tomography provides a stringent test of an error model based on a combination of amplitude damping, dephasing, and depolarization.

研究の動機と目的

• 従来の報告より大規模な量子系において、Groverの探索アルゴリズムで古典的手法を上回る性能を達成すること。
• 量子誤り検出とダイナミカルデカップリングが誤りを抑制し、アルゴリズムの成功確率を向上させる役割を調査すること。
• 全アルゴリズムにわたる包括的誤り分析を可能にする新規の特徴付け手法「アルゴリズム的誤りトモグラフィー」の開発と検証すること。
• 標準的な誤りモデル（振幅減衰、位相デコherence、混合化）が実験データとどの程度一致するかを検証し、その限界を評価すること。
• 4および5量子ビット系において、標準的な緩和手法だけでは古典的手法を上回れないことから、DDによる誤り抑制が量子優位性を達成するために不可欠であることを示すこと。

提案手法

• IBMの7量子ビットトランモンプラットフォーム（NairobiおよびJakarta）を用い、最大5量子ビットまでGroverのアルゴリズムを実装した。
• 2つの論理量子ビットを4つの物理量子ビットに符号化する[[4,2,2]]量子誤り検出符号を適用し、任意の1量子ビット誤りを検出可能とした。
• デコherenceとクロストークを抑制するため、普遍的に強力な（UR）、連結DD（CDD）、および強力な遺伝的アルゴリズム（RGA）のDDパルスシーケンスを適用した。
• 誤り検出後にさらに成功確率を向上させるために、測定誤り緩和を統合した。
• アルゴリズム的誤りトモグラフィーを導入：回路実行後のシンディーム測定に基づき、各物理量子ビットまたは論理誤りにおけるX、Y、Z誤りの確率を計算する手法。
• IBMバックエンドのメトリクスを用いてキャリブレーションした、振幅減衰、位相デコherence、混合化に基づく理論的誤りモデルと、実験結果を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誤り抑制と検出を用いることで、4および5量子ビット系におけるGrover探索で、古典的手法を上回る性能を達成できるか？
• RQ2 ダイナミカルデカップリングは、大規模なGrover実装における量子優位性を阻害する誤りをどの程度効果的に抑制できるか？
• RQ3 アルゴリズム的誤りトモグラフィーは、標準的なゲートセットトモグラフィーでは捉えきれない誤りパターンをどの程度明らかにできるか？
• RQ4 クロストークや非マルコフ的効果が存在する状況では、標準的なマーカフ的誤りモデルが実験結果を正確に予測できるか？
• RQ5 アーキテクチャのアダルト量子ビットに対するポストセレクションは、成功確率を著しく向上させ、マルチ量子ビットGrover探索における誤りを引き起こしやすい回路を特定するのに有効か？

主な発見

• 2量子ビット系では、[[4,2,2]]量子誤り検出符号を用いることで99.5％の成功確率を達成し、量子アルゴリズム的ブレイクスルーを実証した。
• 4および5量子ビット系では、ダイナミカルデカップリングが適用されていなければ、古典的限界を超える性能は得られず、DDが不可欠であることが示された。
• アダルト量子ビットに対するポストセレクションにより、特に4および5量子ビットGrover探索において成功確率が著しく向上し、ポストセレクション後も古典的手法を上回る結果が維持された。
• 誤り検出と測定誤り緩和の組み合わせによりさらなる性能向上が得られたが、緩和のみでは古典的手法を上回る結果を得ることはできなかった。
• アルゴリズム的誤りトモグラフィーにより、特にJakartaバックエンドで状態依存の誤り分布の非対称性が明らかになり、標準モデルでは捉えきれない非一様な誤り蓄積が示された。
• 標準誤りモデル（振幅減衰、位相デコherence、混合化）は、混合化パラメータをスケーリングした後でのみ実験データに適合し、DDなしではAET結果と一致しなかった。これは、DDによって抑制される未特定のクロストーク効果が存在することを示唆している。