[論文レビュー] Beyond MP2 initialization for unitary coupled cluster quantum circuits

Mark R. Hirsbrunner, Diana Chamaki+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、変分量子エイゲンソル（VQE）シミュレーションにおいて、ユニタリ・カップルドクラスター（UCC）量子回路をカップルドクラスター単一および二重（CCSD）パラメータで初期化することで、従来のMP2初期化よりも著しく優れた性能を示すことを実証している。著者らはスパース波動関数回路ソルバーを用いて、最大64量子ビットのUCCアーキテクチャをシミュレートし、CCSDで初期化されたUCCがMP2で初期化されたものよりもはるかに高い精度の基底状態エネルギーを達成していることを示している。これは、NISQ時代の量子化学シミュレーションにおいてCCSDを優れた古典的プリパラメータ化手法として確立するものである。

ABSTRACT

The unitary coupled cluster (UCC) ansatz is a promising tool for achieving high-precision results using the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm in the NISQ era. However, results on quantum hardware are thus far very limited and simulations have only accessed small system sizes. We advance the state of the art of UCC simulations by utilizing an efficient sparse wavefunction circuit solver and studying systems up to 64 qubits. Here we report results obtained using this solver that demonstrate the power of the UCC ansatz and address pressing questions about optimal initial parameterizations and circuit construction, among others. Our approach enables meaningful benchmarking of the UCC ansatz, a crucial step in assessing the utility of VQE for achieving quantum advantage.

研究の動機と目的

• ユニタリ・カップルドクラスター（UCC）アーキテクチャの変分量子エイゲンソル（VQE）アルゴリズムにおける、MP2とCCSDを古典的パラメータ初期化手法として評価・比較すること。
• 古典的カップルドクラスター理論においてMP2よりも高い精度を示すCCSDが、UCCベースのVQEシミュレーションにおいても優れた量子回路性能を発揮するかどうかを調査すること。
• スパース波動関数回路ソルバーを用いて、64量子ビットに達する大規模なUCCシミュレーションを可能とし、従来の限界を超えたUCCアーキテクチャのベンチマークを実現すること。
• MP2初期化の慣習的使用に疑問を呈し、CCSD初期化が優れたエネルギー推定をもたらすという実証的証拠を提供すること。
• 将来の高次カップルドクラスター・パラメータ化（例：UCC(CCSDT)）の量子回路への応用の基盤を築くこと。

提案手法

• 本研究では、最大64量子ビットの系をシミュレート可能な最先端のスパース波動関数回路ソルバーを用いて、UCCアーキテクチャの因数分解形を実装している。
• UCCアーキテクチャは |Ψ_UCC⟩ = exp(𝑇̂ − 𝑇̂†)|Ψ₀⟩ として定義され、|Ψ₀⟩ はハートリー・フォック基底状態、𝑇̂ はクラスター演算子である。
• 古典的CCSDおよびMP2計算を実行してUCC回路の初期パラメータを生成し、その後VQEシミュレーションで基底状態エネルギーを計算する。
• 完全配置相互作用（FCI）が計算不能な大規模分子に対しては、決定的数（𝑁WF）に関する相関エネルギー収束に基づくフィッティング手順を用いてUCCエネルギーを推定している。
• ベンチマークは、CCSD(T)、10⁶個の決定的を含むASCI、および可能な範囲で完全CIといった高精度の基準手法と比較している。
• スパース波動関数ソルバーは、多体波動関数のスパarsityを活用することで、計算コストを削減し、大規模系の効率的シミュレーションを可能としている。

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実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VQEシミュレーションにおいて、CCSDベースの初期化がMP2ベースの初期化よりも正確な基底状態エネルギー推定を達成するか？
• RQ2 特に大規模シミュレーションにおいて、UCC(MP2)とUCC(CCSD)の性能特性は、さまざまな分子系においてどのように比較されるか？
• RQ3 現在の古典的ソルバーを用いて、64量子ビットに達する大規模なUCCシミュレーションを意味的に実行可能か？
• RQ4 エネルギー予測精度の観点から、古典的カップルドクラスター理論（CCSD）とその量子アナログ（UCC(CCSD)）の関係は何か？
• RQ5 MP2をUCC初期化に慣習的に行うことは依然として最適か？それとも、将来的なNISQ時代の量子化学アプリケーションにおいてCCSDを標準手法とするべきか？

主な発見

• CH₂O、H₁₀、C₂を含む全テスト分子において、CCSDで初期化されたUCC回路は、MP2で初期化されたものよりも一貫して高い基底状態エネルギーの精度を達成している。
• CH₂Oの例では、UCC(CCSD)は相関エネルギー269.73 mHを達成しており、CCSD(T)基準値283.59 mHにMP2初期化の260.67 mHよりもはるかに近い。
• H₁₀を引き延ばした強い電子相関系では、CCSDとUCC(CCSD)の対応関係が崩れることが判明し、古典的および量子的近似の限界を示している。
• スパース波動関数ソルバーのおかげで、最大64量子ビットのシミュレーションが可能となり、このような規模でのUCCアーキテクチャの意味のあるベンチマークが初めて実現された。
• CCSDパラメータ化は中程度の大きな系（例：100量子ビット未満）において計算的に実行可能であり、典型的にはラップトップで数分で完了するため、近い将来の量子化学アプリケーションにおいて実用的である。
• 結果は、CCSDがMP2を上回る精度と妥当な古典的コストを備えていることから、UCC-VQE回路の標準的な古典的プリパラメータ化手法としてMP2に取って代わるべきであると強く示唆している。

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