[論文レビュー] Beyond Quantum Computers

Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D’Ariano+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、幾何的重ね合わせ接続および固定されていない因果構造を可能にすることで、標準的量子回路を超越する新しい形の高次量子計算を導入する。このような計算が実現可能である一方で、従来の量子回路モデルとは根本的に不一致であることが示され、現在の計算パラダイムを越えて、量子力学および量子重力に深い意味を持つことが示唆される。

ABSTRACT

The manuscript poses and addresses a new very fundamental issue in Quantum Computer Science, which is going to have a radical impact on the way we currently conceive quantum computation. We show that there exists a new kind of higher-order quantum computation, potentially much more powerful than the usual quantum processing, which is feasible, but cannot be realized by a usual quantum circuit. In order to implement this new kind of computations one needs to change the rules of quantum circuits, also considering circuits with the geometry of the connections that can be itself in a quantum superposition. The new kind of computation poses also fundamental problems for unexplored aspects of quantum mechanics in a non-fixed causal framework, which go far beyond computer-science problems, and may be of relevance in quantum gravity.

研究の動機と目的

• 固定された量子回路アーキテクチャの制約を超えて、新たなクラスの量子計算が実現可能かどうかを調査すること。
• 量子回路接続の幾何構造自体が重ね合わせ状態にあり得る場合、量子計算がどのように実現可能かを検討すること。
• 固定されていない因果フレームワークが、量子力学および量子重力に与える影響を検討すること。
• 現在の量子回路形式主義が、高度な量子プロセスを記述する上で根本的な制限を抱えることの特定

提案手法

• 量子回路のトポロジカル構造、特に接続の幾何構造が量子重ね合わせ状態にあり得る、新しい計算モデルを提唱する。
• 因果順序が固定されていないフレームワークに再解釈することで、不定な因果構造を許容する。
• 回路ベースの計算から、接続を量子自由度として扱う高次形式主義への理論的転換を導入する。
• 量子基礎および量子重力の原則を用いて、このようなモデルの意味を分析する。
• これらの計算が物理的に実現可能であるが、標準的量子回路ではエミュレートできないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された量子回路アーキテクチャの制約を超えて、量子計算を実現可能かどうか。
• RQ2 量子接続の幾何的構造が重ね合わせ状態にあり得る場合の結果とは何か。
• RQ3 不定な因果順序が、量子力学および量子計算の基礎に与える影響は何か。
• RQ4 このような高次量子プロセスは、標準的量子回路では達成できない計算的利点を提供できるか。

主な発見

• 物理的に実現可能であるが、標準的量子回路では実装不可能な新たな高次量子計算のクラスが存在する。
• 量子回路接続の幾何構造が量子重ね合わせ状態にあり得るため、根本的に新しい計算経路が可能になる。
• このような計算は固定された因果構造を放棄する必要があり、非因果フレームワークにおける量子力学の再評価を促す。
• このモデルは、量子計算、量子重力、および基礎的量子理論の間に深い関係を示唆する。