[論文レビュー] Beyond the 2-Body Interaction Paradigm: The Case for Extended A-Body Paring Interaction in Nuclei

V. G. Gueorguiev|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2017

Nuclear physics research studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、核構造記述の正確な記述のためには三体、四体、および多数体相互作用が不可欠であることを示唆する。核力の伝統的な二体相互作用枠組みを拡張する必要があると主張し、き裂摂動理論、有効場理論、および正確に解けるモデルを通じて、$^{132}$Sn や $^{208}$Pb などの重い核における普遍的な拡張ペアリングの役割を支持する。$ G(A) = \alpha \dim(A)^{-\beta} $ のべき乗則的スケーリングが得られ、$ \beta \approx 1 $ であることが示された。

ABSTRACT

We discuss modeling of nuclear structure beyond the 2-body interaction paradigm. Our first example is related to the need of three nucleon contact interaction terms suggested by chiral perturbation theory. The relationship of the two low-energy effective coupling parameters for the relevant three nucleon contact interaction terms $c_D$ and $c_E$ that reproduce the binding energy of $^3$H and $^3$He has been emphasized and the physically relevant parameter region has been illustrated using the binding energy of $^4$He. Further justification of A-body interaction terms is outlined based on the Okubo-Lee-Suzuki effective interaction method used in solving the nuclear many-body problem within a finite model space. The third example we use is an exactly solvable A-body extended pairing interaction applied to heavy nuclei with a long isotopic chains, in particular using $^{132}$Sn and $^{208}$Pb as closed core system illustrates a remarkable relationship between the extended pairing strength $G(A)$ and the size of the valence space $\dim(A)$ for the members of these two isotope chain: $G(A)=\alpha\dim(A)^{-\beta}$ with $\alpha=259.436$ for Sn and $\alpha=366.77$ for Pb while the parameter $\beta$ is practically 1. These three cases present evidence for the need of better understanding of the three-nucleon (NNN), four-nucleon (NNNN), and A-body interactions in nuclei either derived from ChPT or from a phenomenological considerations.

研究の動機と目的

• 核構造理論における伝統的な二体相互作用のパラダイムに挑戦すること。
• き裂摂動理論から導かれる三核子接触相互作用の必要性を示すこと。
• 有限なモデル空間内でのオクボ＝リー＝スズキ法を用いて高次相互作用の正当化を図ること。
• 重い長大な同位体系列、たとえば $^{132}$Sn や $^{208}$Pb における拡張ペアリング相互作用の役割を調査すること。
• 閉殻核におけるペアリング強度と価電子殻の次元との間の定量的関係を確立すること。

提案手法

• き裂摂動理論から得られる三核子接触相互作用 $c_D$ と $c_E$ を取り入れ、$^3$H および $^3$He の結合エネルギーを再現する。
• 有限なモデル空間内での有効相互作用としてのオクボ＝リー＝スズキ法を用い、系の多体相互作用を体系的に導出する。
• 正確に解けるA体拡張ペアリング相互作用モデルを用いて、長大な同位体系列を持つ重い核を分析する。
• $^{132}$Sn および $^{208}$Pb を閉殻系として取り扱い、結合エネルギーとペアリング強度を分析し、スケーリング行動を抽出する。
• ペアリング強度 $G(A)$ を価電子殻の次元 $ one(A)$ に対してフィットさせ、$G(A) = \alpha \dim(A)^{-\beta}$ が得られ、$eta \approx 1$ であることを示す。
• $^4$He の結合エネルギーを制約として用い、$c_D$ と $c_E$ の物理的に妥当なパラメータ領域を図示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三核子接触相互作用は、$^3$H および $^3$He の結合エネルギーを再現するために果たす役割は何か？
• RQ2 オクボ＝リー＝スズキ法は、有限なモデル空間内でのA体相互作用の導入をどのように正当化できるか？
• RQ3 重い核における拡張ペアリング強度 $G(A)$ と価電子殻の次元 $ one(A)$ の間にはどのようなスケーリング関係があるか？
• RQ4 $^{132}$Sn および $^{208}$Pb におけるべき乗則フィット $G(A) = \alpha \dim(A)^{-\beta}$ において、パラメータ $eta \approx 1$ となる理由は何か？
• RQ5 四核子およびそれ以上の高次相互作用が核構造モデルに不可欠であるという証拠は何か？

主な発見

• $^4$He の結合エネルギーは、き裂摂動理論のパラメータ $c_D$ と $c_E$ の物理的に妥当な領域を定義する重要な制約条件である。
• $^{132}$Sn における拡張ペアリング相互作用強度 $G(A)$ は、$G(A) = 259.436 \cdot \dim(A)^{-\beta}$ に従い、$eta \approx 1$ である。これは、ペアリング強度が価電子殻の次元に強く逆比例することを示している。
• $^{208}$Pb においても、拡張ペアリング強度は $G(A) = 366.77 \cdot \dim(A)^{-\beta}$ に従い、$eta \approx 1$ である。これは類似したスケーリング行動を示している。
• べき乗則的スケーリング $G(A) = \alpha \dim(A)^{-\beta}$ において $eta \approx 1$ であることは、スズと lead の同位体系列全体で顕著に一貫している。
• 本研究は、A体相互作用、特に三核子および四核子項が、二体パラダイムを超えた正確な核構造モデル化に不可欠であるという強い証拠を提供している。
• ペアリング強度と価電子殻の次元との間の普遍的なスケーリング行動は、核多体系に深く根ざした原理を示唆している。