[論文レビュー] Beyond Uncertainty: the internal structure of electrons and photons

Werner A. Hofer|ArXiv.org|Nov 7, 1996

Quantum Mechanics and Applications被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、修正されたド・ブロイ関係を用いて、質量の振動に起因する内部エネルギー成分を明らかにする実数形式の波関数を用いて、電子および光子の古典的波動モデルを提案する。このモデルでは、シュレーディンガー方程式が内部エネルギーの任意性の結果として導かれることが示され、不確定性関係はこの根本的な不確実性に起因する。さらに、マクスウェル方程式と同等のローレンツ不変な波動方程式が確立され、相互作用やEPR型相関に関して量子理論と一致する予測がなされる。不確定性関係を破る可能性があるEPR型相関も示唆される。

ABSTRACT

The wave-structure of moving electrons is analyzed on a fundamental level by employing a modified de Broglie relation. Formalizing the wave-function $ψ$ in real notation yields internal energy components due to mass oscillations. The wave-features can then be referred to physical waves of discrete frequency $ν$ and the classical dispersion relation $λν= u $, complying with the classical wave equation. Including external potentials yields the Schrödinger equation, which, in this context, is arbitrary due to the internal energy components. It can be established that the uncertainty relations are an expression of this, fundamental, arbitrariness. Electrons and photons can be described by an identical formalism, providing formulations equivalent to the Maxwell equations. The wave equations of intrinsic particle properties are Lorentz invariant considering total energy of particles, although transformations into a moving reference frame lead to an increase of intrinsic potentials. Interactions of photons and electrons are treated extensively, the results achieved are equivalent to the results in quantum theory. Electrostatic interactions provide, a posteriori, a justification for the initial assumption of electron-wave stability: the stability of electron waves can be referred to vanishing intrinsic fields of interaction. The concept finally allows the conclusion that a significant correlation for a pair of spin particles in EPR--like measurements is likely to violate the uncertainty relations.

研究の動機と目的

• 電子および光子の波動-粒子二重性を、実数値波関数に基づく古典的波動形式によって再定式化すること。
• 量子の不確定性の起源を、質量の振動に起因する内部エネルギー成分に起因するものとして説明すること。
• 電子および光子の記述を、マクスウェル方程式と同等の単一の形式で統一すること。
• シュレーディンガー方程式が、仮説としてではなく、波動力学における内部エネルギーの任意性から導かれるものであることを示すこと。
• このモデル下でEPR型もつれ相関が、標準的な不確定性関係を破る可能性があるかどうかを調査すること。

提案手法

• 運動する電子を離散周波数νおよび位相速度uを持つ物理的波として記述するため、ド・ブロイ関係を修正する。λν = u を満たす。
• 波関数ψを実数形式で表現し、周期的質量振動に起因する内部エネルギー成分を明らかにする。
• これらの内部エネルギー成分を根拠にシュレーディンガー方程式を導出し、それを根本的ではなく任意の性質として扱う。
• 外部ポテンシャルを波動モデルに適用し、全エネルギーを考慮した場合にローレンツ不変性を保つ形でシュレーディンガー方程式が得られることを示す。
• マクスウェル方程式と数学的に同等の形式を電子および光子のためのものとして構築し、電磁波および物質波の統一的取り扱いを可能にする。
• このフレームワークを用いて相互作用を分析し、静電的安定化の結果として電子波の安定性が後から正当化されること、および既存の量子理論の結果（例：静電的安定化）と一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子および光子の波動的性質は、質量の振動に起因する内部エネルギー成分を有する古典的実数波動モデルで記述可能か？
• RQ2 不確定性原理は、根本的な不確実性ではなく、これらの波の内部構造に起因するものとしてどのように導かれるか？
• RQ3 シュレーディンガー方程式は、仮説としてではなく、内部エネルギーの任意性の結果として、どの程度導かれるのか？
• RQ4 電子および光子を、マクスウェル方程式と同等の形式で統一的に記述可能か？
• RQ5 このモデルにおけるEPR型もつれ相関は、標準的な不確定性関係の破れを示唆するか？

主な発見

• 不確定性関係は、波動モデル内の内部エネルギー成分の根本的任意性の直接的結果であることが示され、根本的な限界ではない。
• 電子および光子は同一の形式で記述され、マクスウェル方程式と同等の式を導くことができ、電磁波および物質波の統一的取り扱いが可能になる。
• 外部ポテンシャルと内部エネルギー成分を組み込むことで、シュレーディンガー方程式が仮説ではなく自然に導かれる。
• 静電的相互作用により、電子波の安定性が事後的に正当化される。これは、基底状態では内在的場が消えることによる。
• このモデルは、EPR型測定におけるスピンもつれ粒子対が、標準的な不確定性関係を破る相関を示す可能性があると予測する。
• 全粒子エネルギーに関してローレンツ不変性は保たれるが、内在的ポテンシャルはフレーム変換の下で増加する。