[論文レビュー] BFpack: Flexible Bayes Factor Testing of Scientific Theories in R

Joris Mulder, Xin Gu+11 more|Research portal (Tilburg University)|Nov 18, 2019

Advanced Statistical Methods and Models参考文献 13被引用数 7

ひとこと要約

BFpack は、社会的および行動的科学分野の一般的な統計モデルにおける柔軟なベイズ係数仮説検定を可能にする R パッケージである。探索的（帰無仮説 対 正の/負の効果）および確認的（等価制約および順序制約を含む）両方の検定をサポートする。lm、glm、lmer などの標準的な R のモデル関数とシームレスに統合され、欠損データが存在する場合でも解釈可能なベイズ係数および後部確率を提供し、帰無仮説の有意性検定の直接的な代替手段を提供する。

ABSTRACT

There has been a tremendous methodological development of Bayes factors for hypothesis testing in the social and behavioral sciences, and related fields. This development is due to the flexibility of the Bayes factor for testing multiple hypotheses simultaneously, the ability to test complex hypotheses involving equality as well as order constraints on the parameters of interest, and the interpretability of the outcome as the weight of evidence provided by the data in support of competing scientific theories. The available software tools for Bayesian hypothesis testing are still limited however. In this paper we present a new R-package called BFpack that contains functions for Bayes factor hypothesis testing for the many common testing problems. The software includes novel tools (i) for Bayesian exploratory testing (null vs positive vs negative effects), (ii) for Bayesian confirmatory testing (competing hypotheses with equality and/or order constraints), (iii) for common statistical analyses, such as linear regression, generalized linear models, (multivariate) analysis of (co)variance, correlation analysis, and random intercept models, (iv) using default priors, and (v) while allowing data to contain missing observations that are missing at random.

研究の動機と目的

• 伝統的な帰無仮説の有意性検定を超える、社会的および行動的科学分野におけるベイズ仮説検定の増大するニーズに対応すること。
• パrameter の等価制約および順序制約を含む複数の仮説のベイズ係数を計算する、使いやすい R パッケージを提供すること。
• デフォルトの事前分布と欠損データの堅牢な処理を用いて、探索的および確認的ベイズ検定をサポートすること。
• lm、glm、lmer などの既存の R モデリング関数（例：lm、glm、lmer）と統合し、研究者が容易に採用できるようにすること。
• 科学的理論の対立する証拠を定量化する、解釈可能な結果（ベイズ係数および後部確率）を提供すること。

提案手法

• このパッケージは、1 つの統一された関数 BF を使用しており、これは lm、glm、lmer からのフィットされたモデルオブジェクトと、競合仮説を指定する仮説文字列を受け取る。
• 確認的検定では、仮説がモデルのパrameter に対する等価制約および/または順序制約を指定する文字列によって定義される（例：'beta1 < beta2 < beta3'）。
• ベイズ係数は、位置母数、分散成分、および関連係数の分野における最近のベイズ検定の発展に基づくデフォルトの事前分布を用いて計算される。
• 欠損データがランダムに欠落している（MAR）場合、ベイズ枠組み内での完全尤度推定を組み込むことで、その処理が可能である。
• 後部確率はベイズ係数と事前オッズから導出され、複数の仮説の直接的な比較が可能になる。
• 既存の R モデリングインfrastrucure を活用することで、互換性と使いやすさを確保している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 研究者は、R におけるベイズ法を用いて、パrameter に順序および等価制約を含む複雑な科学的仮説をどのように検証できるか？
• RQ2 一般的な統計モデルにおいて、順序制約および等価制約付きモデルを含む複数の競合仮説の相対的証拠は、データからどのように評価されるか？
• RQ3 解釈可能性および一貫性の観点から、ベイズ係数検定は古典的有意性検定と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ4 特に多次元および混合効果設定において、欠損データを含むモデルにベイズ係数検定を効果的に適用できるか？
• RQ5 確認的検定において、観察データの後で科学的理論に関する信念がどの程度更新されるか、後部確率はそれをどの程度反映するか？

主な発見

• TIMSS 2011 応用において、順序制約付き仮説（NL < HR < DE < DK）の後部確率は 0.509 であり、国ごとの組内相関係数に順序パターンが強く支持されていることを示している。
• 等価仮説（すべての ICC が等しい）の後部確率は 0.471 であり、順序仮説とほぼ同等の支持を示している。
• 補完的仮説（他のすべての構成）の後部確率は 0.020 にとどまり、最小限の支持を示している。
• ICC の後部平均推定値は REML 推定値に近く、95％信用区間が REML 値をカバーしており、妥当性と一貫性が裏付けられている。
• 探索的検定では、すべての ICC が正である可能性（後部確率 = 1.0）が確認され、データに対して多次元モデルの使用が妥当であることが支持された。
• パッケージは MAR の仮定下で欠損データを適切に処理し、すべての応用において正確な推論を維持していた。