[論文レビュー] Bias correction in daily maximum and minimum temperature measurements through Gaussian process modeling

Maxime Rischard, Natesh S. Pillai+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2018

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、観測時刻の不一致によって生じる日最高気温・最低気温測定値のバイアスを是正するため、制約付き事後分布サンプリングを備えた時空間ガウス過程モデルを提案する。近隣の観測所からのデータを用いて時系列的な気温曲線を補完するが、観測された日ごとの極値と一致するよう制約を課す。この手法により、隠しられたデータの復元において1.02 °Cの平均二乗誤差を達成し、測定時刻の推定が成功し、気候統計の精度が向上する。

ABSTRACT

The Global Historical Climatology Network-Daily database contains, among other variables, daily maximum and minimum temperatures from weather stations around the globe. It is long known that climatological summary statistics based on daily temperature minima and maxima will not be accurate, if the bias due to the time at which the observations were collected is not accounted for. Despite some previous work, to our knowledge, there does not exist a satisfactory solution to this important problem. In this paper, we carefully detail the problem and develop a novel approach to address it. Our idea is to impute the hourly temperatures at the location of the measurements by borrowing information from the nearby stations that record hourly temperatures, which then can be used to create accurate summaries of temperature extremes. The key difficulty is that these imputations of the temperature curves must satisfy the constraint of falling between the observed daily minima and maxima, and attaining those values at least once in a twenty-four hour period. We develop a spatiotemporal Gaussian process model for imputing the hourly measurements from the nearby stations, and then develop a novel and easy to implement Markov Chain Monte Carlo technique to sample from the posterior distribution satisfying the above constraints. We validate our imputation model using hourly temperature data from four meteorological stations in Iowa, of which one is hidden and the data replaced with daily minima and maxima, and show that the imputed temperatures recover the hidden temperatures well. We also demonstrate that our model can exploit information contained in the data to infer the time of daily measurements.

研究の動機と目的

• 観測時刻のばらつきに起因する日最高気温・最低気温記録における長年のバイアス問題に対処すること。
• 疎な日極値と近隣の時系列観測値から、正確に時間的変動の気温プロファイルを再構築する手法を開発すること。
• 確率的枠組み内において、補完された曲線が観測された日ごとの最小値および最大値に少なくとも1回達するように物理的制約を課すこと。
• 高分解能の気温遷移を回復させることで、日最高気温（Tx）や日最低気温（Tn）などの要約統計量の改善された推定を可能とすること。

提案手法

• 時空間ガウス過程モデルを用いて、近隣の観測所からの測定値をもとに、標的観測所における欠損している時系列気温データを補完する。
• 空間的および時間的依存性（日周期や長距離・短距離相関を含む）を捉える柔軟な共分散構造をモデルに組み込む。
• 補完された曲線が、観測された日ごとの最小値および最大値に少なくとも1回達するという制約下で、事後分布からのサンプリングを実行するための新規マルコフ連鎖モンテカルロ法「SmoothHMC」を考案。
• SmoothHMCは、高次元でも効率的に制約付き事後分布空間を探索できるように、ターゲット分布の滑らかな近似を用いる。
• 近隣の観測所に潜在的なキャリブレーション誤差がある可能性を考慮し、位置固有の平均パラメータに独立した弱情報的事前分布を割り当てる。
• 補完された極値と観測された極値の整合性を最大化することで、日ごとの観測時刻（時）の推定を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 日極値と近隣の時系列観測値から、物理的制約を満たしつつ、正確に時系列気温プロファイルを再構築できるか？
• RQ2 日極値しか入手できない状況で、この手法が隠された時系列気温データをどれほど正確に回復できるか？
• RQ3 観測時刻が不明であっても、モデルがその時刻を推定できるか？
• RQ4 観測時刻のバイアスが、平均日最高気温や平均日最低気温などの要約統計量に与える影響は何か？
• RQ5 モデルは、気温極値の到達時刻における不確実性や二峰性の挙動をどれほど的確に捉えられるか？

主な発見

• 本手法は、KALO観測所における隠しられた時系列気温データを、平均二乗誤差1.02 °Cで成功裏に回復した。
• 補完された気温曲線は、日ごとの極値の到達時刻を含め、真の日周期を正確に反映しており、曖昧または二峰性の挙動を示す日でも成立する。
• SmoothHMCアルゴリズムにより、制約付き事後分布からの効率的かつ正確なサンプリングが可能となり、単純な手法に比べて制約付き推論において優れた性能を示した。
• 観測時刻が不明であっても、モデルが気温遷移を良好に再構築できることを示しており、メタデータが欠落している歴史的データへの応用可能性を示唆する。
• 補完された高分解能データから、平均日最高気温や平均日最低気温などの要約統計量を信頼性高く推定できる。
• 本手法は、補完された極値と観測された極値の整合性を最大化することで、観測時刻の推定に有望であるが、理論的裏付けはまだ限定的である。