[論文レビュー] BIOS ORAM: Improved Privacy-Preserving Data Access for Parameterized Outsourced Storage

Michael T. Goodrich|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2017

Cryptography and Data Security参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、Bツリーと等記号的アクセス列を組み合わせることで、プライバシー保護された外部ストレージ向けにI/Oオーバーヘッドを改善した、新しいオーバーサイドRAM（ORAM）方式であるBIOS ORAMを紹介する。統計的セキュリティを提供し、クライントメモリ $M$ とブロックサイズ $B$ に応じて、確率的に $O(1)$ から $O(\log^2 n / (\log \log n)^2)$ のI/Oオーバーヘッドを達成する。これにより、広範なシステムパrameter設定において効率的なプライベートデータアクセスが可能になる。

ABSTRACT

Algorithms for oblivious random access machine (ORAM) simulation allow a client, Alice, to obfuscate a pattern of data accesses with a server, Bob, who is maintaining Alice's outsourced data while trying to learn information about her data. We present a novel ORAM scheme that improves the asymptotic I/O overhead of previous schemes for a wide range of size parameters for client-side private memory and message blocks, from logarithmic to polynomial. Our method achieves statistical security for hiding Alice's access pattern and, with high probability, achieves an I/O overhead that ranges from $O(1)$ to $O(\log^2 n/(\log\log n)^2)$, depending on these size parameters, where $n$ is the size of Alice's outsourced memory. Our scheme, which we call BIOS ORAM, combines multiple uses of B-trees with a reduction of ORAM simulation to isogrammic access sequences.

研究の動機と目的

• プライバシー保護された外部ストレージへのデータアクセスを維持しつつ、オーバーサイドRAM（ORAM）方式におけるI/Oオーバーヘッドを最小限に抑える挑戦に応えること。
• 従来の手法が特定のパrameter範囲に限定されていたのに対し、対数的から多項式的までのクライントメモリ $M$ とブロックサイズ $B$ の広範な実用的パラメータ範囲をカバーできること。
• 等記号的アクセス列の抽象化を用いて、Bツリー、スタック、キュー、および圧縮スキャンアルゴリズムなどのデータ構造の効率的で明白なシミュレーションを可能にすること。
• クライントメモリ $M$ とブロックサイズ $B$ が $\Omega(2^{\sqrt{\log n}})$ 以上である場合に、$O(\log n)$ のI/Oオーバーヘッドを確率的に達成できることを示すこと。これは、多項式的でない閾値である。

提案手法

• データを管理するために複数のBツリーインスタンスを用い、nonceベースの鍵を用いることで、アクセスパターンを明白にできるようにする。
• 各データアイテムが1ラウンドに1度ずつアクセスされる「等記号的アクセス列」という概念を導入し、効率的な明白なシミュレーションを可能にする。
• データ構造内の各ノードにランダムなnonceを割り当て、アクセスパスに沿って逆順に更新することで、整合性とプライバシーを維持する。
• ORAMシミュレーションを等記号的列に還元することで、次数が有界な木構造を持つ任意のアルゴリズムを、1操作あたり$O(1)$のアマortized I/Oでシミュレート可能にする。
• 圧縮スキャンパラダイム（各ラウンドで全 $n$ 個のアイテムを1度ずつ処理）を活用し、ランダムなnonceを用いてそれを等記号的列に変換する。
• 統計的区別不能性によりセキュリティを達成する：半群的暗号が使用される限り、攻撃者の計算能力にかかわらずアクセスパターンが隠蔽される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クライントメモリ $M$ とブロックサイズ $B$ の広範な範囲、特に多項式的でない値に対しても、ORAMシミュレーションの効率性を向上させることは可能か？
• RQ2 クライントメモリ $M$ とブロックサイズ $B$ が $n^\epsilon$ より小さい場合（任意の $\epsilon > 0$）に、$O(\log n)$ のI/Oオーバーヘッドを確率的に達成することは可能か？
• RQ3 等記号的アクセス列の抽象化を用いて、Bツリー、キュー、グラフアルゴリズムなど多様なデータ構造のための明白なシミュレーションを統一的かつ最適化できるか？
• RQ4 クライントメモリ $M$ とブロックサイズ $B$ が小さい場合に、統計的セキュリティを保つORAMのI/Oオーバーヘッドの理論的限界は何か？また、超対数的下界を確立できるか？

主な発見

• BIOS ORAMは、$M$ と $B$ の値に応じて、確率的に $O(1)$ から $O(\log^2 n / (\log \log n)^2)$ のI/Oオーバーヘッドを達成する。
• $M$ と $B$ が $\Omega(2^{\sqrt{\log n}})$ 以上である場合、確率的に $O(\log n)$ のI/Oオーバーヘッドを達成でき、これは多項式的でない閾値であり、実用的設定においても効率的である。
• 等記号的アクセス列の抽象化により、スタック、キュー、デュエ、および二分探索木などのデータ構造を、1操作あたり$O(1)$のアマortized I/Oで効率的に明白にシミュレート可能である。
• この手法により、圧縮スキャンアルゴリズムの効率的で明白なシミュレーションが可能となり、すべてのアルゴリズムが定数倍のI/Oオーバーヘッドで安全に実行できる。
• 統計的セキュリティを提供しており、攻撃者が2つのアクセス列をそれらの長さとデータセットサイズ以外では区別できないことを保証する。
• ORAMシミュレーションを等記号的列に還元することで、多様なデータ構造とアクセスパターンにおけるプライベートデータアクセスの統一フレームワークが可能になる。