[論文レビュー] Bit Error Rate Analysis for Reconfigurable Intelligent Surfaces with Phase Errors

Imène Trigui, Edouard Komi Agbogla+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2021

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 22被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、位相シフトが量子化された状態の再構成可能知能表面（RIS）を用いた通信系について、レイノルズ遮蔽チャネル上での正確なビット誤り率（BER）解析を提供する。受信信号の振幅の確率密度関数（PDF）および特性関数の正確な表現を導出し、$L=2$ の場合の分岐次数は $N/2$、$L>2$ の場合の分岐次数は $N$ であることが明らかになった。また、符号化利得および量子化による性能劣化の閉形式表現も得られた。

ABSTRACT

In this paper, we analyze the error probability of reconfigurable intelligent surfaces (RIS)-enabled communication systems with quantized channel phase compensation over Rayleigh fading channels. The probability density and characteristic functions of the received signal amplitude are derive dand used to compute exact expressions for the bit error rate(BER). The resulting expressions are general, as they hold for an arbitrary number of reflecting elements N, and quantization levels, L. We introduce an exact asymptotic analysis in the high signal-to-noise ratio (SNR) regime, from which we demonstrate, in particular, that the diversity order is N/2 when L=2 and N when L >2. The theoretical frameworks and findings are validated with the aid of Monte Carlo simulation.

研究の動機と目的

• RISシステムにおける位相シフトの量子化と任意の反射素子数を想定した正確なBER解析の欠如に対処すること。
• レイノルズ遮蔽下での受信信号振幅の確率密度関数（PDF）および特性関数（CHF）の正確な表現を導出すること。
• RIS支援システムにおける分岐次数、符号化利得、および位相量子化に起因する性能劣化を特定すること。
• モンテカルロシミュレーションおよび高SNR漸近解析を用いて理論的結果を検証すること。

提案手法

• 一般化中心極限定理および特性関数技法を用いて、受信機における合成信号振幅の正確な確率密度関数（PDF）および特性関数（CHF）を導出する。
• CGQに基づくCHFを用いて、レイノルズ遮蔽チャネル上でのBPSK変復調におけるBER性能を数値的に評価する。
• 高SNR漸近解析を適用し、BER、符号化利得、分岐次数の閉形式表現を導出する。
• 制限された位相分解能に起因するBER劣化を定量化するための量子化ペナルティ指標 $\Psi(\rho,L)$ を導入する。
• さまざまな $N$ および $L$ を用いたモンテカルロシミュレーションにより理論的結果を検証する。
• 小角度近似および特殊関数（例：ガンマ関数）を用いて、高SNRにおける式を簡略化する。

Figure 2: BER versus average SNR, for different values of $L$ and $N$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RIS支援システムにおける位相シフトが量子化された状態のレイノルズ遮蔽チャネル上での正確なビット誤り率（BER）性能は何か？
• RQ2 量子化レベル数 $L$ がRIS支援通信における分岐次数および符号化利得に与える影響は何か？
• RQ3 位相量子化に起因する性能劣化は何か、そしてどのように定量化できるか？
• RQ4 $L=2$ 時に分岐次数が完全に保たれるのか、それとも低下するのか？
• RQ5 位相量子化下でのBER、符号化利得、分岐次数について、正確な高SNR式を導出できるか？

主な発見

• $L=2$ の場合、分岐次数は $N/2$ であり、反射素子数の半分に相当するため、顕著な分岐利得の損失が生じる。
• $L>2$ の場合、分岐次数は $N$ に達し、BERがSNR（dB）に対して線形でないにもかかわらず、完全分岐を達成する。
• 符号化利得は、$L=2$ の場合 $\left(\frac{2^{N-1}\Gamma(N/2 + 1/2)}{\sqrt{\pi}\Gamma(N+1)}\right)^{-2/N}$、$L>2$ の場合 $\left(\left(\frac{2L\tan(\pi/L)}{\pi}\right)^N \frac{\ln(\rho)^N \Gamma(N+1/2)}{2\sqrt{\pi}(N+1)\Gamma(2N)}\right)^{-1/N}$ である。
• 量子化ペナルティ $\Psi(\rho,L)$ は、$L=2$ の場合 $10\log\left(\frac{\rho^{N/2}}{\ln(\rho)^N} \frac{\Gamma(N/2 + 1/2)(N+1)2^{2N-1}}{N\sqrt{\pi}}\right)$、$L>2$ の場合 $10\log\left(\frac{L\tan(\pi/L)}{\pi}\right)$ である。
• CGQに基づくCHFを用いて導出した理論的BER式は、$n=20$ であってもモンテカルロシミュレーションとよく一致する。
• 理論的結果により、完全分岐は $L \geq 3$ の場合にのみ達成可能であることが確認され、低分解能位相シフトが分岐利得に与える影響についての未解決の問いが解消された。