[論文レビュー] Bitcoin Security under Temporary Dishonest Majority

Georgia Avarikioti, Lukas Kaeppeli+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、オフライン（「スリーピー」）ノードとマイニングパワーの悪意ある制御をモデル化することで、一時的な不正多数の下でもビットコインの安全性が保たれることを証明する。Garayらのバックボーンプロトコルフレームワークを拡張し、同期的、遅延が有限、メッセージ損失の3つのモデルを提示。期待される誠実多数の下で安全性が保たれることを示し、不正およびスリーピーな参加者の上限を定量的に特定する。

ABSTRACT

We prove Bitcoin is secure under temporary dishonest majority. We assume the adversary can corrupt a specific fraction of parties and also introduce crash failures, i.e., some honest participants are offline during the execution of the protocol. We demand a majority of honest online participants on expectation. We explore three different models and present the requirements for proving Bitcoin's security in all of them: we first examine a synchronous model, then extend to a bounded delay model and last we consider a synchronous model that allows message losses.

研究の動機と目的

• 一時的な不正多数の下でのビットコインの安全性を形式化すること。ここで誠実なノードはオフラインまたは改ざんされている可能性がある。
• DoS攻撃やエクリプス攻撃に起因する動的脅威（オフライン「スリーピー」ノード）を、静的改ざんを超えてモデル化すること。
• 悪意ある実行者がマイニングパワーを制御すること（パラメータ $ c $ を通じて）が、自己利益マイニング下での安全性およびブロック報酬に与える影響を分析すること。
• ネットワーク遅延およびメッセージ損失がプロトコルの安全性に与える影響、特にエクリプス攻撃のシナリオにおいて評価すること。
• 常に誠実多数であるという仮定を緩和し、期待される誠実多数の下での安全性を証明すること。

提案手法

• Garayらのバックボーンプロトコルモデルに、誠実（アラート）、改ざん（悪意ある）、スリーピー（オフラインの誠実ノード）の3つの新しい状態を追加。
• 悪意ある実行者のアラートノードに対するマイニングパワーの上限を表すパラメータ $ c $ を導入。自己利益マイニングの利点を捉える。
• 3つのモデルを分析：(1) メッセージ損失なしの同期的モデル、(2) 遅延が有限のモデル、(3) メッセージ損失を伴う同期的モデル（エクリプス攻撃をモデル化）。
• インタラクティブチューリングマシン（ITM）を用いてプロトコル実行をモデル化。環境 $\mathcal{Z}$ が参加者を生成し、悪意ある実行者 $\mathcal{A}$ が改ざんノードを制御。
• 乱数オракルおよび拡散チャネルの理想機能を導入し、暗号的および通信プリミティブをモデル化。
• 期待値 $ E[X_i] $, $ E[X'_i] $, $ E[X^*_i] $ を用いて、スリーピーおよび改ざん参加者の割合の上限を導出。$ \delta $ はセキュリティ閾値として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誠実多数が継続的ではなく、期待値でのみ成立する場合、ビットコインはどのような条件下で安全であるか？
• RQ2 スリーピーなノード（オフラインの誠実ノード）の存在が、バックボーンプロトコルの安全性保証にどのように影響するか？
• RQ3 どの程度の割合の改ざんおよびスリーピー参加者が許容可能であり、それ以上になるとビットコインの安全性特性（チェーン成長、共通接頭辞、チェーン品質）が破綻するか？
• RQ4 エクリプス攻撃に見られるようにメッセージ損失が、信頼性のある通信を想定するモデルと比較して、セキュリティをどの程度劣化させるか？
• RQ5 悪意ある実行者のマイニングパワー比 $ c $ が、自己利益マイニング下でのセキュリティおよび報酬配分にどのように影響するか？

主な発見

• 誠実でオンライン（アラート）なノードの期待数が、悪意ある実行者のマイニングパワーを上回る限り、ビットコインは一時的な不正多数下でも安全である。
• メッセージ損失なしの同期的モデルでは、$ E[X_i] = 0.03 $ の場合、スリーピー参加者の上限は $ s = 0.3 $ に達し、$ c = 1 $ のとき最大で48.5%の悪意ある割合を許容可能である。
• 遅延が有限のモデル（$ \Delta = 10 $）では、スリーピー参加者の上限は $ s = 0.2 $ に低下し、$ \delta = 0.46 $ となる。これは遅延への感受性が高いためである。
• メッセージ損失モデルでは、セキュリティ閾値がきつくなる：$ \delta = 0.075 $ であり、スリーピー行動に対する耐性が著しく低下していることが示唆される。
• ノードの改ざん（マイニングパワーの増加）とスリーピー化（エクリプス攻撃の可能化）のトレードオフをモデルが捉えており、後者が悪意ある実行者にとってより効果的である可能性を示している。
• 結果は先行研究（例：[4] における49.1%の悪意ある閾値）と整合しており、$ c = 0.5 $ が自己利益マイニングの利益を悪意ある実行者のマイニングパワーの50%に制限することを検証している。