[論文レビュー] Bivariate DeepKriging for Large-scale Spatial Interpolation of Wind Fields

Pratik Nag, Ying Sun+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2023

Energy Load and Power Forecasting被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、大規模な2変量風場補間のための空間的適応型ディープニューラルネットワーク、Bivariate DeepKrigingを提案する。径数基底関数埋め込みを用い、中東地域の506,771件の風データポイントにおいて、従来の共クリギングより精度が高く、計算時間を20倍短縮し、予測と不確実性の定量化の両面で優れた性能を達成した。

ABSTRACT

High spatial resolution wind data are essential for a wide range of applications in climate, oceanographic and meteorological studies. Large-scale spatial interpolation or downscaling of bivariate wind fields having velocity in two dimensions is a challenging task because wind data tend to be non-Gaussian with high spatial variability and heterogeneity. In spatial statistics, cokriging is commonly used for predicting bivariate spatial fields. However, the cokriging predictor is not optimal except for Gaussian processes. Additionally, cokriging is computationally prohibitive for large datasets. In this paper, we propose a method, called bivariate DeepKriging, which is a spatially dependent deep neural network (DNN) with an embedding layer constructed by spatial radial basis functions for bivariate spatial data prediction. We then develop a distribution-free uncertainty quantification method based on bootstrap and ensemble DNN. Our proposed approach outperforms the traditional cokriging predictor with commonly used covariance functions, such as the linear model of co-regionalization and flexible bivariate Matérn covariance. We demonstrate the computational efficiency and scalability of the proposed DNN model, with computations that are, on average, 20 times faster than those of conventional techniques. We apply the bivariate DeepKriging method to the wind data over the Middle East region at 506,771 locations. The prediction performance of the proposed method is superior over the cokriging predictors and dramatically reduces computation time.

研究の動機と目的

• 気候および再生可能エネルギー応用分野における大規模で非ガウス的・非ステーションナリティを示す2変量風場補間の課題に取り組む。
• 大規模データセットにおいてO(N³)の計算複雑性を有するため、ガウス性を仮定する従来の共クリギングの限界を克服する。
• パrametricな分布仮定なしに、非ガウス性、非ステーションナリティ、および高い空間変動性を扱えるディープラーニングベースの空間予測モデルを開発する。
• 空間統計におけるディープニューラルネットワークのアンサンブル手法を用いたブートストラップベースの不確実性定量化法を実装する。
• 中東地域の506,771件の風観測ポイントを含む実世界データセットを用いて、スケーラビリティと性能を実証する。特に、NEOM地域における高解像度ダウンスケーリングを実現する。

提案手法

• 風速成分（UおよびV）を入力として扱うために、空間的に依存する特徴量埋め込みを有するディープニューラルネットワーク（DNN）を提案する。
• 空間座標を径数基底関数（RBF）を用いてDNNに統合し、空間的依存性を符号化することで、ネットワークが複雑な非ステーションナリティ空間パターンを学習可能にする。
• 分散に比例する重みを備えた重み付き平均二乗誤差（MSE）損失関数を用い、両風速成分の予測精度を向上させる。
• ブートストラップリサンプリングとアンサンブルDNNを用いた分布フリーな不確実性定量化法を実装し、予測区間を生成する。
• 計算制約のため共クリギングは147,000件のサブサンプルに制限されるが、モデルは最大506,771地点の全データセットで学習可能である。
• RMSPE、PICP（予測区間カバレッジ確率）、MPIW（平均予測区間幅）の指標を用いて性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディープラーニングモデルは、古典的共クリギングに比べ、大規模で非ガウス的2変量風場を予測する上で優れた性能を示せるか？
• RQ2 提案されたBivariate DeepKriging手法は、パラメトリックモデルと比較して、空間的風データにおける非ステーションナリティおよび非ガウス性をどのように処理するか？
• RQ3 大規模空間データセットにおいて、予測精度を維持または向上させつつ、計算時間をどの程度短縮できるか？
• RQ4 非パラメトリックでアンサンブルベースの不確実性定量化法は、対称t分布を仮定しないまま、信頼性の高い予測区間を提供できるか？
• RQ5 RBFに基づく空間埋め込みは、高解像度風場補間における複雑な空間的依存性をどの程度的確に捉えられるか？

主な発見

• Bivariate DeepKrigingは、450,000件の学習点を用いた場合、RMSPEを0.394にまで低下させ、共クリギング（RMSPE = 0.882）を著しく上回った。
• U成分とV成分のPICPはそれぞれ97.1%および95.0%を達成したのに対し、共クリギングは60.1%および73.4%にとどまり、はるかに信頼性の高い予測区間であることが示された。
• Bivariate DeepKrigingは点予測を16.81分（1,009秒）で実行したが、共クリギングは2.18日（188,352秒）を要し、20倍の高速化を達成した。
• 予測区間の計算にも55.61分（3,337秒）を要したが、依然として共クリギングよりも著しく高速であり、スケーラビリティが裏付けられた。
• 本手法により、5km×5kmから1km×1kmへの高解像度空間ダウンスケーリングが可能となり、再生可能エネルギー計画に向けた詳細な風場マップの提供が実現した。
• 450,000点のデータで学習させた場合でもモデルの性能は安定しており、大規模空間データセットにおける強力な一般化能力とスケーラビリティを示した。