[論文レビュー] Black Hole Entropy Constraints on Variation of the Gravitational Constant

Jane H. MacGibbon|ArXiv.org|Jun 19, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、現在の宇宙におけるブラックホールに一般化第二法則熱力学を適用することで、重力定数Gの変化可能性を制約する。Gの変化は極めて小さく、1秒あたり約10⁻⁵²未塔であることが判明し、ブラックホール質量がGにどのように依存するかに依存する。観測された恒星質量ブラックホールからの制約がより厳しく、初期宇宙の時点では制約が弱くなる。

ABSTRACT

Here we apply the Generalized Second Law of Thermodynamics (GSL) to black holes accreting and emitting in the present Universe and derive upper limits on the variation in the gravitational constant G. The limits depend on how the gravitational mass M varies with G. Parameterizing M goes as G^n, if n > -1/2 (including n = 0), the GSL applied to the full range of black holes theoretically allowed in the present Universe does not constrain an increase in G but any decrease must be less than about |(1/G) dG/dt| = 10^-52 per second. If n < -1/2, the GSL does not constrain a decrease in G but any increase must be less than about |(1/G) dG/dt| = 10^-52 per second. At earlier redshifts, these constraints weaken as z^3. If n = -1/2, the GSL does not constrain a decrease but any increase must be less than about |(1/G) dG/dt| = (1/t). If the mass range is restricted to those black holes which have been astronomically observed, the present constraints on n > -1/2 and n < -1/2 are only weakened by a factor of about 10^8 with the tightest constraints coming from stellar mass black holes and the n = -1/2 bound does not change. The stellar mass black hole limits should constrain the variation of G in Standard Model physics and all extension models which approximate classical physics on astronomical scales.

研究の動機と目的

• ブラックホール熱力学を用いて、重力定数Gの時間的変化に関する観測的制約を導出すること。
• ブラックホール質量がGにどのように依存するか（M ∝ G^n とパラメータ化）が、Gの変化に関する制約に与える影響を調査すること。
• 観測されたブラックホール質量の範囲が制約の強さに与える影響を評価すること。
• 制約が宇宙の赤方偏移とともにどのように変化するか、および一般化第二法則（GSL）の妥当性を特定すること。

提案手法

• 現在の宇宙におけるブラックホールの吸収・放射に一般化第二法則（GSL）を適用する。
• ブラックホール質量をM ∝ G^nとパラメータ化し、nはGに伴う質量のスケーリングを決定する自由パrameterである。
• Gが変化する状況下でのブラックホールエントロピーの変化を分析し、GSL（全エントロピーは減少しない）が保たれることを確認する。
• n > -1/2、n < -1/2、n = -1/2 の各場合に、|(1/G)dG/dt| の上限を導出する。
• 理論的全範囲のブラックホールと、天文学的に観測されたブラックホールの制限範囲の両方を考慮する。
• 赤方偏移が増加するにつれて制約が弱まり、初期の時点ではz³に比例して弱まる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールのエントロピーと一般化第二法則を用いて、重力定数Gの変化率にどの程度の上限を設定できるか？
• RQ2 ブラックホール質量がGに依存するスケーリング（M ∝ G^n を通じて）が、Gの変化に関する制約にどのように影響するか？
• RQ3 既知のブラックホール質量からの観測的制約は、理論的限界と比べてどのように異なるか？
• RQ4 Gの変化に関する制約は、宇宙の赤方偏移とともにどのように変化するか？
• RQ5 これらの制約は、Gの変化を予測する物理モデルにどのような含意を持つのか？

主な発見

• n > -1/2（n = 0を含む）の場合、Gの減少は |(1/G)dG/dt| < 10⁻⁵²/秒 に制限されるが、増加は制約なし。
• n < -1/2 の場合、Gの増加は |(1/G)dG/dt| < 10⁻⁵²/秒 に制限されるが、減少は制約なし。
• n = -1/2 の場合、Gの減少は制約なしだが、増加は |(1/G)dG/dt| < 1/t に制限され、tは宇宙の年齢である。
• 赤方偏移が高くなると制約がz³の割合で弱まり、高赤方偏移ではより緩やかになる。
• 観測されたブラックホール質量に制限すると、制約は約10⁸の程度弱まるが、恒星質量ブラックホールが最も厳しい制約を与える。
• n = -1/2 の制約は、考慮する質量範囲に関わらず変わらないため、この限界の頑健性が示される。