[論文レビュー] Black hole : Equipartition of matter and potential energy

Naresh Dadhich|ArXiv.org|May 14, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ブラウン＝ヨーク擬局所エネルギーを用いて静的ブラックホールの事象の地平線を新しい方法で特徴づけることを提案し、地平線が物質エネルギーと重力ポテンシャルエネルギーが等分される表面であることを示している。主な結果として、この等分条件が地平線を一意に特定することを示しており、エネルギーバランスに基づく熱力学的動機付けの定義が得られる。

ABSTRACT

Black hole horizon is usually defined as the limit for existence of timelike worldline or when a spatially bound surface turns oneway (it is crossable only in one direction). It would be insightful and physically appealing to find its characterization involving an energy consideration. By employing the Brown-York [1] quasilocal energy we propose a new and novel characterization of the horizon of static black hole. It is the surface at which the Brown-York energy equipartitions itself between the matter and potential energy. It is also equivalent to equipartitioning of the binding energy and the gravitational charge enclosed by the horizon.

研究の動機と目的

• 標準的な因果的定義を超えて、物理的に直感的でエネルギーに基づくブラックホールの地平線の特徴づけを提供すること。
• 擬局所エネルギー形式を用いて、物質エネルギーとポテンシャルエネルギーのバランスによって地平線を定義できるかを検討すること。
• 重力的束縛エネルギーと地平線が囲む重力的電荷との間の直接的な関係を確立すること。
• 物理的直感と整合する熱力学的動機付けの地平線定義を提示すること。

提案手法

• ブラックホールを囲む有限な境界内でエネルギー含量を定義するために、ブラウン＝ヨーク擬局所エネルギー形式を用いる。
• 空間的2次元表面におけるエネルギー分布を分析し、物質エネルギーとポテンシャルエネルギーが等分される場所を特定する。
• エネルギー等分条件を適用して、静的時空における地平線の位置を導出する。
• 束縛エネルギーと重力的電荷の等分が、物質エネルギーとポテンシャルエネルギーの等分と等価であることを示す。
• アインシュタイン場方程式と静的球対称解を用いて、この条件を検証する。
• アインシュタイン＝ヒルベルト作用の境界項から導かれる擬局所エネルギーの式に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールの地平線は、純粋に因果的または幾何的基準ではなく、エネルギーバランス条件によって特徴づけられるか？
• RQ2 ブラウン＝ヨーク擬局所エネルギーは、エネルギー成分の等分に基づく物理的定義を地平線に与えるか？
• RQ3 物質の束縛エネルギーと地平線が囲む重力的電荷との間に直接的な関係があるか？
• RQ4 物質エネルギーとポテンシャルエネルギーの等分は、標準的な事象の地平線の定義とどのように関係するか？
• RQ5 物質と重力的ポテンシャルエネルギーが等分される表面として、地平線が一意に特定可能か？

主な発見

• 静的ブラックホールの地平線は、ブラウン＝ヨーク擬局所エネルギーが物質エネルギーと重力的ポテンシャルエネルギーを等分する表面として特定される。
• この等分条件は、地平線が囲む束縛エネルギーと重力的電荷が等しいことと等価である。
• この結果により、因果的構造に依存しないエネルギーバランスに基づく、新たな物理的動機付けの地平線定義が得られる。
• この特徴づけは静的ブラックホールに対して成立し、グローバルな時空的性質を必要としない擬局所エネルギー形式から導出される。
• 本稿では、地平線に熱力学的類似の解釈を提示し、エネルギー分布とその幾何的位置を結びつける。
• この条件は境界面の選択に依存せず、球対称な静的時空において地平線を一意に特定する。