[論文レビュー] Black Hole Evaporation and Quantum Gravity

Kareljan Schoutens, Erik Verlinde+1 more|ArXiv.org|Jan 18, 1994

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ブラックホール蒸発における量子重力効果を調査し、ホーキング放射と落下する物質の観測が、それらの観測量の可換子が制御不能に増大するため、同時に測定できないと提案している。著者らは、落下するモードと出射モードが共通のヒルベルト空間を持つと仮定した場合、量子重力的相互作用が補完性を強制することを示しており、2次元ディラトン重力における't Hooftのブラックホール補完性原理を支持する。

ABSTRACT

In this note we consider some consequences of quantum gravity on the process of black hole evaporation. In particular, we will explain the suggestion by 't Hooft that quantum gravitational interactions effectively exclude simultaneous measurements of the Hawking radiation and of the matter falling into the black hole. The complementarity of these measurements is supported by the fact that the commutators between the corresponding observables can be shown to grow uncontrollably large. The only assumption that is needed to obtain this result is that the creation and annihilation modes of the in-falling and out-going matter act in the same Hilbert space. We further illustrate this phenomenon in the context of two-dimensional dilaton gravity.

研究の動機と目的

• 量子重力がブラックホール蒸発に与える影響、特にホーキング放射と落下物質の測定の補完性を調査すること。
• 量子重力的相互作用が、落下物質とホーキング放射の両方の測定を同時に不可能にするかどうかを検討すること。
• 可換子の増大を用いて、ブラックホール補完性の整合性を、量子場理論の枠組みで検証すること。
• 2次元ディラトン重力における観測量の構造を分析し、量子重力効果のモデルとして用いること。
• 落下するモードと出射モードが共通のヒルベルト空間を持つという仮定が、観測可能な量子重力的制約を生じるかどうかを特定すること。

提案手法

• 著者らは、量子重力的枠組みにおいて、落下物質に関連する観測量と出射ホーキング放射に関連する観測量の可換子を分析する。
• 落下モードと出射モードの生成・消滅演算子が同じヒルベルト空間内で作用すると仮定する。これは、基礎的な仮定である。
• この仮定に基づき、2つの観測量セット間の可換子の増大を計算し、それが制御不能に大きくなることを示す。
• この分析は、量子ブラックホールを研究する上で簡略化されつつも物理的に意味のある設定である2次元ディラトン重力モデルに適用される。
• 著者らは、ディラトン重力の文脈に適応された、曲がった時空における標準的な量子場理論の技術を用いる。
• 可換子の発散的増大が、両方の観測量を同時に測定することが根本的になし得ないことを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力的枠組みにおいて、ホーキング放射と落下物質を同時に測定することは可能か？
• RQ2 落下および出射観測量間の可換子の増大が、量子補完性を強制する役割を果たすのはどのようなものか？
• RQ3 落下するモードと出射モードが共通のヒルベルト空間を持つという仮定が、ブラックホール蒸発における測定の整合性に与える影響は何か？
• RQ4 2次元ディラトン重力は、量子重力における補完性原理をどの程度支持するか？
• RQ5 制御不能に増大する可換子が、ブラックホール情報の観測可能性に及ぼす影響は何か？

主な発見

• 落下物質を測定する観測量とホーキング放射を測定する観測量の可換子は、制御不能に大きくなり、両者の同時に測定が根本的に不可能であることを示唆する。
• この発散的増大は、't Hooftが提唱した補完性の考えを支持しており、両方の測定のうち、1つだけが一貫して実行可能であることを示している。
• この結果は、落下モードと出射モードが同じヒルベルト空間を持つという仮定のもとで成り立つ。これは整合性のための最小限の要件である。
• この分析は2次元ディラトン重力において整合的であり、補完性のメカニズムが低エネルギー量子重力モデルにおいて頑健であることを示唆する。
• この研究は、特定の時空の詳細に依存しない、非可換性を通じた動的なメカニズムを提供し、ブラックホール補完性原理を支持する。
• 本論文は、量子重力的効果が本質的に測定フレームワークを制限し、両方のプロセスを同時に観測する古典的図像を不可能にすることを確立している。