[論文レビュー] Black Hole Horizons as Patternless Binary Messages and Markers of Dimensionality

Szymon Łukaszyk|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、ブラックホールの事象の地平線が最大シャノンエントロピーを持つパターンレスな2進メッセージとして機能し、時空次元性を示すホログラフィックスクリーンとして機能すると提案する。変分的および慣性的ポテンシャルを導入することで、情報理論を用いたブラックホール熱力学の再解釈がなされ、プランクスケールの degeneracy と非平衡熱力学的状態が、球対称観測者上で、情報パラドックスを解決する。

ABSTRACT

This study aims to reconcile quantum theory with the universality of the speed of light in vacuum and its implications on relativity through an information-theoretic approach. We introduce the concepts of a holographic sphere and variational potential. Entropy variation expressed in terms of the information capacity of this sphere results in the concept of binary potential in units of negative, squared speed of light in vacuum. Accordingly, the event horizon is a fundamental holographic sphere in thermodynamic equilibrium with only one exterior side: a noncompressible binary message that maximizes Shannon entropy. Therefore, the Jordan-Brouwer separation theorem and generalized Stokes theorem do not hold for black holes. We introduce the concept of inertial potential and demonstrate its equivalence to the variational potential, which ensures that any inertial acceleration represents a nonequilibrium thermodynamic condition. We introduce the concept of the complementary time period and relate it with the classical time period through integral powers of the imaginary unit to formulate the notions of unobservable velocity and acceleration, which are perpendicular and tangential to the holographic sphere, respectively, and bound with the observable velocity and acceleration based on Pythagorean relations. We further discuss certain dynamics scenarios between the two masses. The concept of black hole informationless emission is introduced as a complement to informationless Bekenstein absorption and extended to arbitrary wavelengths. Black hole quantum statistics with degeneracy interpreted as the number of Planck areas on the event horizon are discussed. The study concludes that holographic screens and equipotential surfaces are spherical equivalents, and every observer is a sphere in nonequilibrium thermodynamic condition. Lastly, we propose a solution to the black hole information paradox.

研究の動機と目的

• 情報理論的原則を用いて、量子力学を光の普遍的速度と相対論的不変性と統合すること。
• ブラックホールの地平線を、最大エントロピー状態にある熱力学的平衡状態における基本的ホログラフィック球面として確立すること。
• 地平線を情報のない2進メッセージとしてモデル化することで、ブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• 慣性的ポテンシャルと変分的ポテンシャルが等価であることを定義し、加速度を非平衡熱力学と結びつけること。
• 虚数単位の累乗を用いて補完的時間周期と観測不能な速度を導入し、観測可能な力学と関連付けること。

提案手法

• ホログラフィック球面を、外部側が唯一存在する熱力学的境界として導入し、非圧縮可能な2進メッセージを表す。
• 情報容量におけるエントロピー変化から導かれる、負の光速の二乗単位の2進ポテンシャルを定義する。
• ジョルダン＝ブロワーの分離定理および一般化されたストークスの定理を適用し、ブラックホールに対してそれらが成立しないことを示す。
• 慣性的ポテンシャルを導入し、変分的ポテンシャルと等価であることを証明し、加速度と非平衡熱力学状態を結びつける。
• 虚数単位の整数乗を用いて、古典的時間周期と補完的時間周期を関連付け、観測不能な速度および加速度を定義する。
• ピタゴラス関係を適用し、ホログラフィック球面上の観測可能および観測不能な速度・加速度成分を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールの地平線を、最大シャノンエントロピーを持つパターンレスな2進メッセージとしてどのように解釈できるか？
• RQ2 この情報理論的枠組み下で、ジョルダン＝ブロワーの定理および一般化されたストークスの定理がブラックホールに対してなぜ成立しないのか？
• RQ3 慣性的ポテンシャルと変分的ポテンシャルが等価であるとはどのような意味か？そしてこれは非平衡熱力学にどのような含意を持つのか？
• RQ4 虚数単位の累乗を用いた時間周期から、観測不能な速度および加速度はどのように定義されるのか？そして観測可能な力学とどのように関連するのか？
• RQ5 情報のない放射という概念が、ブラックホール情報パラドックスをどのように解消するのか？

主な発見

• 事象の地平線は、熱力学的平衡状態にあるホログラフィック球面として機能し、最大シャノンエントロピーを持つ非圧縮可能な2進メッセージのみを符号化する。
• 2進ポテンシャルは、情報容量におけるエントロピー変化から導かれる、負の光速の二乗単位で定量化される。
• ジョルダン＝ブロワーの定理および一般化されたストークスの定理は、内部側が存在せず、地平線が1面性の境界であるという性質のため、ブラックホールに対して成立しない。
• 慣性的ポテンシャルは数学的に変分的ポテンシャルと等価であり、任意の慣性的加速度が非平衡熱力学状態を示すことを確認する。
• 補完的時間周期は、虚数単位の整数乗を用いて古典的周期と関連付けられ、それぞれホログラフィック球面に対して垂直および接線方向の観測不能な速度および加速度を定義する。
• ブラックホールの量子統計は、事象の地平線上のプランク面積の数に等しいデジェネラシーから導かれる。これにより、ベケンシュタインの吸収と補完的である情報のない放射が支持される。