[論文レビュー] Black Holes and Galactic Density Cusps Spherically Symmetric Anisotropic Cusps

Morgan Le Delliou, R. N. Henriksen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2009

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 31被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、銀河のバルジおよびハローにおける衝突なし物質の自己相似的・異方的分布関数（DF）モデルを提案する。このモデルは、中心にブラックホールが存在する場合にも自然に適合し、断熱的自己相似性とCarter-Henriksen座標変換を用いて、高解像度シミュレーションと一致するDFを導出する。ブラックホール-バルジ質量相関は、同時に発達する力学的成長によって説明され、速度分散と密度プロファイルはNFW型構造およびr−2核を再現する。

ABSTRACT

Aims: In this paper we study density cusps that may contain central black holes. The actual co-eval self-similar growth would not distinguish between the central object and the surroundings. Methods: To study the environment of a growing black hole we seek descriptions of steady `cusps' that may contain a black hole and that retain at least a memory of self-similarity. We refer to the environment in brief as the `bulge' and on smaller scales, the `halo'. Results: We find simple descriptions of the simulations of collisionless matter by comparing predicted densities, velocity dispersions and distribution functions with the simulations. In some cases central point masses may be included by iteration. We emphasize that the co-eval self-similar growth allows an explanation of the black hole bulge mass correlation between approximately similar collisionless systems. Conclusions: We have derived our results from first principles assuming adiabatic self-similarity and either self-similar virialisation or normal steady virialisation. We conclude that distribution functions that retain a memory of self-similar evolution provide an understanding of collisionless systems. The implied energy relaxation of the collisionless matter is due to the time dependence. Phase mixing relaxation may be enhanced by clump-clump interactions.

研究の動機と目的

• 自己相似的力学を用いて、中心にブラックホールを含む銀河バルジおよびハローにおける密度核の形成をモデル化すること。
• 断熱的成長ではなく、同時に発達する力学的成長によって観測されたブラックホール-バルジ質量相関の起源を理解すること。
• 自己相似的進化の記憶を保持する分布関数（DF）を、異方的軌道を持つ衝突なし系に適用すること。
• 自己相似的DFが、内側および外側ハロー領域、特にNFWスケール半径付近の遷移領域を記述する可能性を評価すること。
• 正確な自己相似性が破れる場合に、反復的手法を用いて中心点質量（例：ブラックホール）を含めることの検討

提案手法

• 球対称下での時間依存衝突なしボルツマン方程式（CBE）およびポアソン方程式に、Carter-Henriksen（Carter & Henriksen 1991）座標変換を適用する。
• 断熱的自己相似性の仮定の下で、第一原理から定常的・自己相似的DFを導出する。自発的自己相似性または通常の定常的自己相似性のいずれかを仮定する。
• 先行研究（H2007）から得られたパラメータ'a'（≈0.72）を用いて自己相似的経路を定義し、a = 1は特別な場合として扱う。
• 孤立した衝突なしハローの高解像度N体シミュレーション（MacMillan 2006）と比較して、予測された密度プロファイル、速度分散、およびDFを検証する。
• 正確な自己相似性と点質量（例：ブラックホール）を同時に満たせない場合に、反復的手法を用いて中心点質量のポテンシャルを含める。
• DFの限界を分析する：中心部の緩和領域では等方的（式18）、外側領域およびNFWスケール半径遷移領域では異方的（式19）

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己相似的・異方的分布関数は、中心にブラックホールを含む銀河密度核の構造を記述できるか？
• RQ2 角運動量および半径方向軌道不安定性の導入が、衝突なし系の自己相似的進化に与える影響は何か？
• RQ3 自己相似的DFは、シミュレーションされたハローにおける観測された速度分散および密度プロファイルをどの程度再現できるか？
• RQ4 ブラックホール-バルジ質量相関は、断熱的成長ではなく、同時に発達する自己相似的成長によって説明可能か？
• RQ5 中心点質量が導入された場合、自己相似的DFの限界は何か？反復法によってこれをどのように是正できるか？

主な発見

• 導出された自己相似的DF（式15）は、a ≈ 0.72を用いることで、シミュレーションされた衝突なしハローをうまく記述する。等方的（18）および異方的（19）極限は、ハローの中心部および外側領域と一致する。
• 等方的極限（18）は、断熱的自己相似性を適用した場合、高解像度シミュレーションと整合する速度分散プロファイルを生成する。
• DFはエネルギーに逆転した分布（MTJにおける負の温度）および角運動量のカットオフを示し、Stiavelli & Bertin（1985）およびMTJモデルと整合する。
• 特別な場合a = 1では、Fridmann-Polyachenko DF（FPDF）の自己相似的一般化が新たに導出され、ポテンシャルに依存しない普遍的なr−2密度プロファイルをもたらす。
• r−2プロファイルDF（式30）は、r−2バルジ領域に異方的構造を許容するが、自己相似性と不整合のため、正確な中心点質量を含めることはできない。
• 反復法により、中心点質量ポテンシャルの近似的な含めが可能であり、反復されたポテンシャル（21）は中心付近でr−1ポテンシャルが支配的になる傾向を示す。