[論文レビュー] Black holes and their horizons in semiclassical and modified theories of gravity

Robert B. Mann, Sebastian Murk+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 263被引用数 30

ひとこと要約

本稿は、半古典的および修正重力におけるブラックホールの近ホライズン幾何学を調査し、顕在的ホライズンにおける有限な曲率スカラーと有限な漸近的形成時間という2つの暗黙の仮定の下で、唯一2つの動的解が許容可能であることを示している。それらは蒸発するブラックホールと拡張するホワイトホールである。これらの解は、外的ホライズン付近でネガティブエネルギー密度のファイアウォールを有する時空的ホライズンを特徴づけ、外的ホライズン付近ではエネルギー条件を破るが、内的ホライズン付近では満たしており、ブラックホール熱力学および情報消失問題に影響を与える。

ABSTRACT

For distant observers black holes are trapped spacetime domains bounded by apparent horizons. We review properties of the near-horizon geometry emphasizing the consequences of two common implicit assumptions of semiclassical physics. The first is a consequence of the cosmic censorship conjecture, namely that curvature scalars are finite at apparent horizons. The second is that horizons form in finite asymptotic time (i.e. according to distant observers), a property implicitly assumed in conventional descriptions of black hole formation and evaporation. Taking these as the only requirements within the semiclassical framework, we find that in spherical symmetry only two classes of dynamic solutions are admissible, both describing evaporating black holes and expanding white holes. We review their properties and present the implications. The null energy condition is violated in the vicinity of the outer horizon and satisfied in the vicinity of the inner apparent/anti-trapping horizon. Apparent and anti-trapping horizons are timelike surfaces of intermediately singular behavior, which manifests itself in negative energy density firewalls. These and other properties are also present in axially symmetric solutions. Different generalizations of surface gravity to dynamic spacetimes are discordant and do not match the semiclassical results. We conclude by discussing signatures of these models and implications for the identification of observed ultra-compact objects.

研究の動機と目的

• 最小限の仮定の下で、半古典的重力におけるブラックホールホライズンの物理的性質を理解すること。
• 顕在的ホライズンにおける有限な曲率スカラーと有限な漸近的形成時間と整合する唯一2つの動的解を同定すること。
• これらの解におけるエネルギー条件、ファイアウォール、表面重力の分析。
• ブラックホール情報パラドックスおよび観測された超コンパクト物体の性質への影響の探求。
• 結果をキラー＝バイドヤ計量を含む軸対称時空へと拡張すること。

提案手法

• 顕在的ホライズンにおける有限な曲率スカラーと有限な形成時間の仮定の下で、球対称におけるアインシュタイン方程式の解を導出する。
• ヴァイドヤ計量フレームワークを用いて、放射が外部/内部を向いて出る動的ブラックホールおよびホワイトホール時空をモデル化する。
• 正規直交テトラッド形式およびニューマン＝ペンローズのスピン係数を用いて、ホライズン付近のエネルギー運動量テンソル（EMT）を分析する。
• ローレンツ不変固有値を用いてEMTを分類し、タイプIIIの振る舞いと特異性を特定する。
• 薄い殻形式を用いて、収縮する殻およびそのホライズン形成ダイナミクスをモデル化する。
• キラー＝ヴァイドヤ計量を用いて軸対称時空へと結果を拡張し、そのEMT構造および固有値を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球対称において、顕在的ホライズンにおける有限な曲率スカラーと有限な漸近的形成時間と整合する唯一2つの動的解は何か？
• RQ2 これらの解において、外的（顕在的）ホライズンおよび内的（反トラッピング）ホライズン付近でのエネルギー条件はどのように振る舞うか？
• RQ3 特にファイアウォールに関して、ホライズン付近の特異性構造およびエネルギー密度プロファイルの性質は何か？
• RQ4 動的時空における表面重力の異なる定義は、半古典的結果とどのように比較されるか？
• RQ5 これらの解の観測的シグネチャーは何か？また、観測された超コンパクト物体とどのように関連するか？

主な発見

• 2つの核心的仮定の下で許容可能な動的解は2つのクラスに限られる：蒸発するブラックホールと拡張するホワイトホール。
• 外的顕在的ホライズン付近では、エネルギー条件が破られ、ネガティブエネルギー密度のファイアウォールを示す。
• 顕在的ホライズンと反トラッピングホライズンは、エネルギー運動量テンソル成分の発散を特徴とする、中間的特異性を示す時空的表面である。
• ホライズン付近のエネルギー運動量テンソルは、ローレンツ不変固有値がゼロであるタイプIIIの振る舞いを示し、特別なクラスの特異性を示す。
• 動的時空における表面重力の異なる定義は不一致を示し、半古典的期待と一致しない。
• 結果は、キラー＝ヴァイドヤ計量を含む軸対称時空へと拡張可能であり、そのEMTもタイプIIIで固有値がゼロである。