[論文レビュー] Black Holes in brane worlds

P. Surànyi, L. C. R. Wijewardhana|ArXiv.org|Jul 9, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ランダル＝サンダースのブレイン・ワールド・モデル（RS1およびRS2）におけるブラックホールの安定性を調査しており、4次元および5次元のブラックホールがTeVブレインに局在する状況を、摂動的展開を用いて分析している。2つの異なる不安定性領域が同定された。4次元ブラックホールは、エントロピーの増加に起因し、臨界質量 ~10^32 TeV で5次元ブラックホールに崩壊する。一方、ブレイン上に存在する5次元ブラックホールは、~10^3 TeV 以上で不安定となり、RS1における安定なブラックホール質量のギャップを示唆している。

ABSTRACT

In a Randall-Sundrum theory (RS1) 3+1 dimensional black holes and higher dimensional black holes are not the natural continuations of each other. 3+1 dimensional black holes decay into a large number of 4+1 dimensional black holes at a critical mass, $M_{ m crit}\sim 10^{32}$ TeV. Those black holes themselves may become unstable above another, albeit much smaller critical mass, $M_0\sim 10^3$TeV.

研究の動機と目的

• ワープした余剰次元モデル（RS1およびRS2を含む）におけるブラックホールの安定性および崩壊メカニズムを理解すること。
• TeVブレイン上に存在する4次元ブラックホールが、量子揺らぎを通じて5次元ブラックホールに遷移できるかどうかを特定すること。
• エントロピーの議論と有効場理論を用いて、エントロピー駆動の不安定性が発生する臨界質量を同定すること。
• これらの不安定性が、初期宇宙の宇宙論的ブラックホール生成および降着に与える影響を調査すること。
• 特に、ホライズンサイズと安定性閾値に関して、2ブレインのRS1と1ブレインのRS2モデルにおけるブラックホールの挙動を比較すること。

提案手法

• RS1モデルにおけるブラックホール解を構築するために摂動的展開技術を用い、5次元計量を平坦空間の摂動として扱う。
• ワープ幾何を、TeVブレインが w=0 に、プランクブレインが w = z_c - λ に位置する形に写像するための共形座標変換を適用する。
• 再スケーリングされたプランク質量 M_5 = M_5 * (λ / z_c) を用いた有効5次元作用を導出し、物性的整合性を満たすために M_5 ~ 1 TeV と設定する。
• 等しい質量を持つ4次元および5次元シュワルツシルトブラックホールのエントロピーを比較し、5次元配置がエントロピー的に有利になる臨界質量 M_crit を特定する。
• RS2に対しても同様のエントロピーに基づく議論を適用し、AdS曲率長さ λ が4次元から5次元的挙動への遷移のスケールを定める。
• 5次元ブラックホールの出発点としてマイヤーズ＝パリー解を用い、AdSスケール λ 近辺での安定性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RS1におけるTeVブレイン上に存在する4次元ブラックホールが、エントロピーの増加に起因し、何らかの臨界質量で不安定になり、複数の5次元ブラックホールに崩壊するか？
• RQ2 RS1における不安定性閾値（~10^32 TeV）がADDモデルに比べてはるかに高いのはなぜか？また、ワープ幾何は崩壊ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ3 RS1モデルにおける5次元ブラックホールの安定な質量上限（~10^3 TeV）は、何によって決定されるのか？また、10^3 TeV から 10^32 TeV の間の安定なブラックホール質量にギャップが生じる理由は何か？
• RQ4 環境温度が約1 TeVである場合、プラズマの降着はRS1における原始ブラックホールにどのように影響するか？
• RQ5 AdS-CFT双対性は、RS2モデルにおけるTeVスケールのブラックホールの安定性および成長に洞察を提供できるか？

主な発見

• RS1において、TeVブレイン上に存在する4次元ブラックホールは、臨界質量 M_crit ~ 10^32 TeV で、エントロピーが4次元状態を上回る5次元状態に崩壊し、約10^29個の5次元ブラックホールを生成する。
• M_crit で生成される5次元ブラックホールのホライズン半径 R ~ z_c であり、4次元ブラックホールと同程度のサイズであり、ホーキング温度は約1 TeV に達する。
• M_0 ~ 10^3 TeV の2番目の臨界質量を超えると、ブレイン上に存在する5次元ブラックホールは不安定になり、質量 M_0 ~ 10^3 TeV の2つのブラックホールに崩壊する。これは、2番目の不安定性閾値を示している。
• RS1における不安定性は、平坦空間におけるグレゴリー＝ラフラム・不安定性とは本質的に異なる。5次元ブラックホールは、R ~ z_c で最も安定であり、より大きなサイズでは不安定である。
• RS2において、4次元ブラックホールは M_crit ~ λ M_4^2 ~ 10^32 M_4（約10^32 TeV）で不安定になり、エントロピーの増加に起因して5次元ブラックホールに遷移する。
• M_4 ~ 1 TeV の場合、臨界質量 M_crit ~ 10^32 TeV であり、生成される5次元ブラックホールの数は N ~ M_crit / M_0 ~ 10^29 と推定され、エントロピー最大化と整合的である。