[論文レビュー] Black Holes in Elliptical and Spiral Galaxies and in Globular Clusters

Reginald T. Cahill|ArXiv.org|Aug 24, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、ニュートン的加速度に代わる基本的な速度場を導入する重力理論を提唱する。この理論では、微細構造定数 α ≈ 1/137 によって支配される自己相互作用ダイナミクスを導入する。この理論は、銀河および球状星団内のブラックホール質量、渦巻銀河におけるダークマター回転曲線の異常、地上のボアホール g 異常を、すべて同じメカニズムで説明する。そのメカニズムは、質量 M_BH = (α/2)M の真空中ブラックホール解であり、M は系全体の質量を表す。

ABSTRACT

Supermassive black holes have been discovered at the centers of galaxies, and also in globular clusters. The data shows correlations between the black hole mass and the elliptical galaxy mass or globular cluster mass. It is shown that this correlation is accurately predicted by a theory of gravity which includes the new dynamics of self-interacting space. In spiral galaxies this dynamics is shown to explain the so-called `dark matter' rotation-curve anomaly, and also explains the earth based bore-hole g anomaly data. Together these effects imply that the strength of the self-interaction dynamics is determined by the fine structure constant. This has major implications for fundamental physics and cosmology.

研究の動機と目的

• 15桁の質量スケールにわたる、中心超大質量ブラックホール質量と宿主銀河または球状星団質量との観測相関を説明すること。
• 見えない物質を仮定せずに、渦巻銀河におけるダークマター回転曲線の異常を説明すること。
• 地上のボアホール g 異常を、同じ非ニュートン的重力ダイナミクスの証拠として解釈すること。
• 銀河的ブラックホール、ダークマター効果、地上重力異常を、速度場ダイナミクスに基づく単一の理論枠組みで統一すること。
• 空間の自己相互作用の強さが微細構造定数 α によって決定されることを示すことにより、重力と量子スケール定数を結びつけること。

提案手法

• 重力的加速度の代わりに、速度場 **v**(r,t) を基本的な力学的変数として仮定する。
• オイラー形式による重力的加速度の導出：**g** = ∂**v**/∂t + (**v**·∇)**v** により、ガリレオ不変性を保証する。
• ニュートン的重力に、速度勾配テンソル D_ij の2次テンソル不変量 (tr D)^2 および tr(D^2) を加え、その係数に α を含める。
• 非ニュートン的ダイナミクスをモデル化するため、自己相互作用項 C(**v**,t) = (α/8)((tr D)^2 - tr(D^2)) を導入する。
• 真空中ブラックホール解を導出：**v**(r) = -μ r^(-α/4) **r̂** であり、これにより非逆2乗則的加速度 g ∝ r^(-(1+α/4)) が得られる。
• 非ニュートン的加速度を自己相互作用に起因すると解釈するため、有効なダークマター密度 ρ_DM = (α/32πG)((tr D)^2 - tr(D^2)) を定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ楕円銀河や球状星団内の中心超大質量ブラックホールは、宿主系の質量 M に対して M_BH ∝ M の相関を示すのか？
• RQ2 なぜ渦巻銀河の回転曲線が平坦であるのか、これは従来、ダークマターの存在に起因すると考えられてきたが、その理由は何か？
• RQ3 なぜ地上のボアホールにおいて重力的加速度 g が逆2乗則から逸脱するのか？
• RQ4 単一の理論枠組みで、ブラックホール、ダークマター、ボアホール g 異常を、統一的な力学的メカニズムによって説明できるか？
• RQ5 空間の自己相互作用ダイナミクスの強さは、微細構造定数 α で定量化されるのか？

主な発見

• 観測された相関 M_BH/M = α/2 が、地球から M87 や M15 のような楕円銀河・球状星団にわたり15桁の質量スケールで再現される。
• データの最適適合解析により得られた α = 1/134 は、実験誤差の範囲で微細構造定数 α = 1/137.036 と整合的である。
• 真空中ブラックホール解から得られる非ニュートン的加速度 g ∝ r^(-(1+α/4)) は、渦巻銀河の観測された平坦な回転曲線と一致する。
• 地上のボアホール g 異常は、同じ速度場ダイナミクスによって説明可能であり、異常における深さ依存性は α に依存する。
• この理論は、「ダークマター効果」と「ブラックホール効果」が、いずれも空間内の自己持続的流入特異点の現れ方であると示唆する。
• この理論は、初期宇宙の観測とビッグバンモデルを調和させるために、このダイナミクスを持つ原始ブラックホールが急速なクェーサー形成および星形成を駆動すると予測する。