[論文レビュー] Black holes: new horizons

Sean A. Hayward|ArXiv.org|Aug 29, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ブラックホール物理学のための局所的で動的な枠組みを提案し、グローバルで漸近的であるイベントホライズンの代わりに、特に未来外捕獲ホライズン（future outer trapping horizon）をブラックホールの物理的定義として採用する。二重ヌルフォリエーションと表面量（表面重力やエネルギーなど）を用いて、ブラックホール力学の法則（第一、ゼロ番目、第二法則）を準局所的で幾何学的な形で定式化し、重力波物理学および量子重力の基盤を提供する。

ABSTRACT

This is a review of current black-hole theory, concentrating on local, dynamical aspects.

研究の動機と目的

• グローバルで因果的に非局所的なイベントホライズンを、局所的で動的なホライズン（特に未来外捕獲ホライズン）に置き換えることにより、ブラックホールの物理的定義を定義する。
• 動的で定常でない時空に適用可能な、ブラックホール熱力学の局所的・準局所的定式化（第一、ゼロ番目、第二法則を含む）を構築する。
• 幾何学的および場の理論的手法を用いて、静的または対称な場合に限らない古典的ブラックホール量（質量、角運動量、表面重力など）の一般化を試みる。
• 数値相対性理論と将来の重力波観測（特にブラックホール合体）に適合する枠組みを提供する。
• 量子幾何学的ブラックホールエントロピーの導出の基盤を築き、静的パラダイムを超えたブラックホール力学のより深い理解を図る。

提案手法

• 時空の二重ヌルフォリエーションを用いて、出射ヌル発散が消える空間的表面として捕獲ホライズンを定義し、局所的ホライズン定義の基礎を築く。
• エネルギー（ホーキングエネルギー）、表面重力（曲率およびヌル発散を介して）、角運動量（ノネルカレントおよびコマール型積分を用いて）の準局所的表面量としての定義を導入する。
• 動的状況におけるブラックホール力学の第一法則を適用：δE = κδA/(8π) + ΩδJ で、κ と Ω はホライズン表面に準局的に定義される。
• 表面重力がホライズン全体で一定であるというゼロ番目の法則を確立し、静的状況から動的ホライズンへの一般化を達成する。
• 第二法則（ホライズン面積の単調増加）を、面積定理の一般化として提示し、孤立ホライズンの場合に等号が成り立つことを示す。
• 準球面近似を用いて、近似的に球形のブラックホールからの重力波をモデル化し、相対論的ポアソン方程式を動的状況に一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール力学を、未来のヌル無限遠点やグローバル因果性に依存しない、局所的・準局所的な形でどのように定式化できるか？
• RQ2 動的で定常でないブラックホールに対して、質量、角運動量、表面重力の適切な一般化は何か？
• RQ3 ブラックホール力学の第一法則およびゼロ番目の法則を動的ホライズンに拡張できるか？ その有効性を保証する条件は何か？
• RQ4 非対称または放射的状況下の動的ブラックホール系において、角運動量を一貫して定義し保存可能か？
• RQ5 孤立ホライズンは、静的ブラックホール理論とブラックホール合体のような動的プロセスの間の溝を埋める役割を果たすか？

主な発見

• 未来外捕獲ホライズンは、因果的非局所性を避ける物理的に意味のある局所的ブラックホール定義を提供する。
• δE = κδA/(8π) + ΩδJ の形をした第一法則が、動的ホライズンで成立し、κ と Ω はホライズン表面に準局的に定義される。
• ゼロ番目の法則が確立された：表面重力 κ はホライズン全体で一定であり、静的状況から動的状況への一般化が達成された。
• 第二法則（面積増加）が動的ホライズンで成立し、孤立ホライズンの場合は等号が成り立つ。これにより、局所的枠組み内での面積定理の確認がなされた。
• 二重ヌルフォリエーションと曲率不変量を用いて、準局所的エネルギー（ホーキングエネルギー）および表面重力の公式が導出された。
• この枠組みは、ブラックホールエントロピーの量子幾何学的導出を支持し、ホライズン幾何学と量子重力の間のより深い関係を示唆する。