[論文レビュー] Black Holes with Anisotropic Fluid

Inyong Cho, Hyeong-Chan Kim|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、径方向圧力とエネルギー密度の和がゼロとなる球対称ブラックホールに、非等方的流体が満たされた厳密解を提示する。質量と宇宙定数に類似した二つのパラメータ M と Λ を用い、計量関数の挙動に基づいて解を6種類に分類し、パrameter値に応じて事象ホライズンと宇宙論的ホライズンの存在を示している。

ABSTRACT

We study a spherically symmetric spacetime made of an anisotropic perfect fluid for which the sum of the radial pressure and the energy density vanishes. For a given equation-of-state parameter $w_2 = p_2/ ho$, we find exact solutions of the Einstein's equation which are parametrized by two independent parameters $M$ and $\Lambda$ which play the role of the mass and the cosmological constant in the isotropic case. Then, we classify the solution into six types based on the behavior of the metric function. Depending on the parameters, the solution can have event horizons and a cosmological horizon.

研究の動機と目的

• 径方向圧力＋エネルギー密度がゼロであるという条件下で、一般相対性理論における非等方的流体を有するブラックホール解を探索すること。
• パラメータ w₂ = p₂/ρ を用いて非等方性を導入することで、等方的ブラックホール解を一般化すること。
• 計量関数の挙動に基づいて解を異なるタイプに分類すること。
• このような時空において、事象ホライズンと宇宙論的ホライズンが存在する条件を特定すること。

提案手法

• 非等方的完全流体で満たされた球対称時空におけるアインシュタイン方程式を解く。
• 径方向圧力 p_r とエネルギー密度 ρ に対して、制約条件 p_r + ρ = 0 を課す。
• 等方的ケースにおける質量と宇宙定数に類似した二つの独立パラメータ M と Λ を用いて解をパラメータ化する。
• 計量関数を導出し、その定性的な挙動に基づいて解を6種類に分類する。
• 流体の非等方的性質を記述するために、状態方程式パラメータ w₂ = p₂/ρ を用いる。
• 時空の因果的構造を分析してホライズンを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 径方向圧力＋エネルギー密度がゼロを満たす非等方的流体で満たされたブラックホールにおいて、どのような条件下で事象ホライズンが形成されるか？
• RQ2 パラメータ w₂ = p₂/ρ で表される非等方性の存在が、ブラックホール解の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 パラメータ M と Λ は、これらの解におけるホライズンの存在と性質をどのように決定するか？
• RQ4 6種類の解は、計量関数の挙動および物理的解釈においてどのように異なるか？
• RQ5 このような非等方的時空において、宇宙論的ホライズンと事象ホライズンが共存しうるか？

主な発見

• 解は、等方的ケースにおける質量と宇宙定数の役割を一般化する二つのパラメータ M と Λ によって完全に特徴付けられる。
• 計量関数の挙動に基づいて、それぞれ異なる幾何的・物理的性質に対応する6つの異なる解のタイプが出現する。
• 事象ホライズンは、w₂ の値に依存した特定の M と Λ の範囲に存在する。
• パrameter M と Λ が適切に調整されると、宇宙論的ホライズンと事象ホライズンが共存しうる。
• 条件 p_r + ρ = 0 は、正則なホライズンや有限な曲率不変量を含む非自明な幾何的構造をもたらす。