[論文レビュー] Blind quantum computing with two almost identical states

Vedran Dunjko, Elham Kashefi|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 26被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、完全に古典的なクライアントが、任意に高い重なりを持つ2つの量子状態（同一状態に近い）を用いることで、信頼できない量子サーバーに量子計算を安全に委譲できることを示している。これにより、効率的かつ合成可能な盲目的な量子計算が実現される。初期の量子状態準備を最小限の機能に抽象化することで、著者らは、近似的に同一の状態でも指数的セキュリティが達成可能であることを示し、盲目的な量子計算プロトコルにおけるクライアントの量子能力の限界を押し広げている。

ABSTRACT

The question of whether a fully classical client can delegate a quantum computation to an untrusted quantum server while fully maintaining privacy (blindness) is one of the big open questions in quantum cryptography. Both yes and no answers have important practical and theoretical consequences, and the question seems genuinely hard. The state-of-the-art approaches to securely delegating quantum computation, without exception, rely on granting the client modest quantum powers, or on additional, non-communicating, quantum servers. In this work, we consider the single server setting, and push the boundaries of the minimal devices of the client, which still allow for blind quantum computation. Our approach is based on the observation that, in many blind quantum computing protocols, the "quantum" part of the protocol, from the clients perspective, boils down to the establishing classical-quantum correlations (independent from the computation) between the client and the server, following which the steering of the computation itself requires only classical communication. Here, we abstract this initial preparation phase, specifically for the Universal Blind Quantum Computation protocol of Broadbent, Fitzsimons and Kashefi. We identify sufficient criteria on the powers of the client, which still allow for secure blind quantum computation. We work in a universally composable framework, and provide a series of protocols, where each step reduces the number of differing states the client needs to be able to prepare. As the limit of such reductions, we show that the capacity to prepare just two pure states, which have an arbitrarily high overlap (thus are arbitrarily close to identical), suffices for efficient and secure blind quantum computation.

研究の動機と目的

• 信頼できないサーバーに量子計算を安全に委譲する際、クライアントが盲目的さを保ちながら、最小限の量子能力を備える必要がある条件を特定すること。
• 盲目的地理的量子計算における古典的・量子相関が、セキュリティを損なわずにほぼ同一の量子状態にまで簡略化可能かどうかを検討すること。
• 普遍的に合成可能なフレームワーク内での安全な盲目的地理的量子計算に必要な最小限の量子状態準備能力を形式化すること。
• 2つの純粋な量子状態が、任意に高い忠実度を持つ場合に、より複雑な状態準備に代わって盲目的地理的プロトコルで使用可能となる条件を一般化すること。

提案手法

• 著者らは、ユニバーサル盲目的地理的量子計算（UBQC）プロトコルの初期状態準備フェーズを合成可能な機能に抽象化し、量子リソース要件を分離している。
• コアとなる量子要件は、アクティブな量子計算ではなく、古典的・量子相関を確立することであると特定し、クライアントデバイスの簡素化を可能としている。
• 段階的なプロトコルの構築により、クライアントが準備する異なる量子状態の数を、8から4、そして2に段階的に削減しており、各段階で合成可能なセキュリティを維持している。
• 鍵となる洞察は、任意に高い重なりを持つ2つの状態（例：|+⟩ と |+_{π/2}⟩）をリソースとして使用でき、セキュリティが使用する状態数に指数的に低下することである。
• 誤差の加法的蓄積に着目し、許容可能な局所誤り率が状態数に反比例することを示しており、誤り訂正と組み合わせることで耐障害性を実現できる。
• 解析は、同一でもなく直交してもいない任意の2つの純粋な状態に一般化でき、特に有理数または無理数の角度のときにもセキュリティが保たれることを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クライアントが準備できる量子状態が2つに限られても、それらがほぼ同一であっても、盲目的地理的量子計算を実現可能か？
• RQ2 古典的クライアントが、委譲された量子計算における合成可能な盲目的さを達成するために必要な最小限の量子能力は何か？
• RQ3 クライアントの量子状態が任意に高い忠実度を持つ場合、盲目的地理的量子計算のセキュリティは低下するか？
• RQ4 初期の量子状態準備フェーズを、セキュリティを損なわずに最小限の機能に抽象化可能か？
• RQ5 2つの純粋な量子状態が最小限の量子相関を持つ場合でも、依然として安全な盲目的地理的量子計算が可能となる条件は何か？

主な発見

• 重なりが任意に高い2つの純粋な量子状態（例：|+⟩ と |+_{π/2}⟩）を準備できるクライアントは、使用する状態数に指数的セキュリティをもって安全に盲目的地理的量子計算を実装可能である。
• プロトコルのセキュリティは、準備する状態数に指数的に低下するため、近似的に同一の状態であっても、十分な繰り返しにより高いセキュリティが達成可能である。
• プロトコルは普遍的合成（UC）フレームワークにおいて合成可能なセキュリティを維持しており、他のプロトコルと組み合わせてもプライバシーが保たれる。
• 必要な最小限の量子リソースは2状態準備装置にまで簡略化され、クライアントの量子ハードウェア要件が顕著に低減される。
• 結果は、同一でもなく直交してもいない任意の2つの純粋な状態に一般化可能であり、セキュリティはそれらの間の角度に依存し、微小な局所誤りに対してもロバストである。
• 各状態準備の誤り耐性は、使用する状態数に反比例するため、誤り訂正と組み合わせることで耐障害性実行が可能になる。