[論文レビュー] Block Markov Superposition Transmission of BCH Codes with Iterative Erasures-and-Errors Decoders

Suihua Cai, Nina Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2017

Error Correcting Code Techniques参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、反復的エラーおよびエラー除去デコーディングを用いたBCH（BMST-BCH）符号のブロック・マークフ・スーパー・ストラクチャーを提案し、超信頼性のある光通信を実現する。短いBCH符号をBMSTフレームワークに埋め込み、二進およびエラー情報のみを交換する低複雑度のスライディング・ウィンドウ・デコーダーを用いることで、目標BERが$10^{-15}$の条件下で、ハードデシジョン時で10.55 dB、ソフトデシジョン時で10.74 dBのネットコーディングゲイン（NCG）を達成し、遅延と性能の間で柔軟なトレードオフを実現する。

ABSTRACT

In this paper, we present the block Markov superposition transmission of BCH (BMST-BCH) codes, which can be constructed to obtain a very low error floor. To reduce the implementation complexity, we design a low complexity iterative sliding-window decoding algorithm, in which only binary and/or erasure messages are processed and exchanged between processing units. The error floor can be predicted by a genie-aided lower bound, while the waterfall performance can be analyzed by the density evolution method. To evaluate the error floor of the constructed BMST-BCH codes at a very low bit error rate (BER) region, we propose a fast simulation approach. Numerical results show that, at a target BER of $10^{-15}$, the hard-decision decoding of the BMST-BCH codes with overhead $25\%$ can achieve a net coding gain (NCG) of $10.55$ dB. Furthermore, the soft-decision decoding can yield an NCG of $10.74$ dB. The construction of BMST-BCH codes is flexible to trade off latency against performance at all overheads of interest and may find applications in optical transport networks as an attractive~candidate.

研究の動機と目的

• 極めて低いビット誤り率（BER）での超信頼性を実現するための高性能フォワードエラー補正（FEC）方式の設計。
• 階段符号や積集合符号といった従来のハードデシジョンFEC符号の限界、特に設計の不柔軟性と高い計算複雑度を克服すること。
• BMSTフレームワークとBCH部品符号を組み合わせることで、FEC設計における遅延と性能の間の柔軟なトレードオフを実現すること。
• 二進およびエラー情報のみを処理する低複雑度の反復的デコーディングアルゴリズムの開発により、ハードウェアの複雑度を低減すること。
• BER $10^{-15}$ における誤りフロア性能を正確に予測し、迅速なシミュレーション手法を提供すること。

提案手法

• 短いBCH符号をブロック・マークフ・スーパー・ストラクチャーに埋め込むことでBMST-BCH符号を構築し、ブロック符号の柔軟性を保ちつつ、畳み込み符号に類似したコーディングゲインを実現する。
• チャネル出力で三段階の意思決定メカニズムを導入し、ソフトデシジョン能力を向上させ、従来のハードデシジョンデコーディングよりも優れた性能を達成する。
• 処理ユニット間で二進およびエラー情報のみを交換する低複雑度の反復的スライディング・ウィンドウデコーディング（SWD）アルゴリズムを提案し、計算負荷を最小限に抑える。
• メッセージパッシングフレームワークを用い、三種類のメッセージ（二進：α、エラー：γ、誤り：β）を定義し、確率的密度進化方程式でモデル化する。
• 密度進化（DE）を用いてウォールフォールプの性能を分析し、ジェイニ・エイデッド下限を用いて非常に低いBERにおける誤りフロアの挙動を予測する。
• BCH符号の誤りフロア性能をBER $10^{-15}$ で評価する際の時間消費を削減するための高速シミュレーション手法を導入し、効率的な符号評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BMST-BCH符号は、階段符号やBCH-BCH積集合符号といった既存のハードデシジョンFEC方式よりも低い誤りフロアを達成できるか？
• RQ2 二進およびエラー情報のみを用いる反復的スライディング・ウィンドウデコーディングアルゴリズムは、従来のハードデシジョンおよびソフトデシジョンデコーダーと比較して、性能と複雑度の点で優れているか？
• RQ3 部品符号のエンコードメモリとカルテシアン積の順序をどれだけ調整できるか。これにより、遅延とネットコーディングゲインのバランスを最適化できるか？
• RQ4 ジェイニ・エイデッド下限と密度進化は、BER $10^{-15}$ におけるBMST-BCH符号の誤り補正能力を正確に予測できるか？
• RQ5 提案された高速シミュレーション手法は、超信頼性FEC性能の評価にかかる計算時間の削減にどの程度効果的か？

主な発見

• 目標BERが$10^{-15}$の条件下で、ハードデシジョンデコーディングと25%のオーバーヘッドを用いたBMST-BCH符号は、10.55 dBのネットコーディングゲイン（NCG）を達成する。
• ソフトデシジョンデコーディングを用いる場合、同じ符号は10.74 dBのNCGを達成し、既存のハードデシジョンFEC方式を上回る性能を示す。
• ジェイニ・エイデッド下限を用いた誤りフロアの予測が正確に実施され、性能予測フレームワークの信頼性が裏付けられた。
• 密度進化解析によりウォールフォールプ領域の性能がうまくモデル化され、符号パラメータの理論的最適化が可能になった。
• 高速シミュレーション手法により、誤りフロア性能の評価にかかる時間消費が顕著に削減され、BER $10^{-15}$ における符号設計に実用的になった。
• BMST-BCH符号の構築は柔軟であり、さまざまなオーバーヘッドとフレームサイズにおいて、遅延と性能の間のトレードオフを自在に調整できる。