[論文レビュー] Block models for multipartite networks.Applications in ecology and ethnobiology

Avner Bar‐Hen, Pierre Barbillon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2018

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 34被引用数 6

ひとこと要約

本論文では、共通のノードを含む複数の関連するネットワーク—生態学的相互主義的システムや民族植物学的種子交換ネットワークなど—において、同じ接続パターンを示すノードのクラスタを特定する生成的確率的モデル、Multipartite Blocks Model (MBM) を提案する。変分期待最大化アルゴリズムと統合完了尤度基準を用いたモデル選択により、一般化されたマルチパーティットネットワークにおける隠れたブロック構造を効果的に同定し、実際の生態学的および民族植物学的データセットを用いた実験で再現可能かつ明確な結果を示した。GREMLIN Rパッケージを用いて実装された。

ABSTRACT

Modeling relations between individuals is a classical question in social sciences, ecology, etc. In order to uncover a latent structure in the data, a popular approach consists in clustering individuals according to the observed patterns of interactions. To do so, Stochastic block models (SBM) and Latent Block models (LBM) are standard tools for clustering the individuals with respect to their comportment in a unique network. However, when adopting an integrative point of view, individuals are not involved in a unique network but are part of several networks, resulting into a potentially complex multipartite network. In this contribution, we propose a stochastic block model able to handle multipartite networks, thus supplying a clustering of the individuals based on their connection behavior in more than one network. Our model is an extension of the latent block models (LBM) and stochastic block model (SBM). The parameters -- such as the marginal probabilities of assignment to blocks and the matrix of probabilities of connections between blocks -- are estimated through a variational Expectation-Maximization procedure. The numbers of blocks are chosen with the Integrated Completed Likelihood criterion, a penalized likelihood criterion. The pertinence of our methodology is illustrated on two datasets issued from ecology and ethnobiology.

研究の動機と目的

• 共通のノードを含む複数の関連するネットワークを統合的に分析するための統計的手法の不足に対処すること。
• 機能的グループ間およびグループ内での相互作用が生じる一般化されたマルチパーティットネットワークをモデル化すること。
• 複数のネットワーク層にわたって類似した接続パターンを示すノードの隠れたクラスタを同定すること。
• ブロック構造の推定と最適なクラスタ数の選択を可能にする堅牢な推論手順を開発すること。
• モデルの実用性を、実世界の生態学的および民族植物学的データセットを用いて示すこと。

提案手法

• 各機能的グループがクラスタに分割され、均一な接続行動を示すものと仮定する生成的確率的モデル、Multipartite Blocks Model (MBM) を提案する。
• 潜在変数を用いてエッジ確率をブロック所属の混合としてモデル化し、複数のネットワークタイプの共同解析を可能にする。
• 計算が困難な尤度を近似するため、変分期待最大化（VEM）アルゴリズムを用いてモデルパラメータを推定する。
• MBMに特化した統合完了尤度（ICL）基準を適用し、各機能的グループにおける最適なクラスタ数を特定する。
• ロバストなベイズ推定のための共役事前分布（ベータ分布およびガンマ分布）を組み込み、モデルスコアリングには漸近的近似を用いる。
• 推論パイプラインをGREMLIN Rパッケージに実装し、再現可能なビニペットとしてシミュレーションと事例研究を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じノード集合を含む複数の関連するネットワークを、特に機能的グループ間およびグループ内での相互作用が生じる状況で、どのように統合的にモデル化できるか。
• RQ2 複数のネットワークにわたる観察された接続パターンを最もよく説明する各機能的グループにおける隠れたクラスタの最適な数は何か。
• RQ3 確率的ブロックモデルは、生態学および民族植物学分野における複雑な一般化マルチパーティットネットワークにおいて、意味のあるコミュニティ構造を効果的に同定できるか。
• RQ4 提案された変分推論アプローチは、シミュレーションおよび実データにおいて、他のクラスタリング手法と比較してどの程度のロバスト性と正確性を示すか。
• RQ5 MBMは、生態的相互主義および種子交換ネットワークにおいて、生物学的または社会的に意味のあるパターンをどの程度明らかにできるか。

主な発見

• 植物-動物相互作用ネットワークにおいて、植物、受粉者、アリ、鳥のクラスタが明確に同定され、推定されたブロック確率から、特に植物4号と5号が鳥およびアリと高い接続性を示すような特定の相互作用パターンが明らかになった。
• 種子循環データセットでは、農家のクラスタ3が作物のクラスタ1と強く接続されており、推定されたブロック確率から特定の農家クラスタと作物クラスタ間で強い種子交換パターンが確認された。
• ICLに基づくモデル選択手順により、最適なクラスタ数が的確に特定され、民族植物学的データセットでは農家に3クラスタ、作物に3クラスタが選択された。
• シミュレーションスタディにより、VEM推論戦略のロバスト性が確認され、ネットワーク密度やクラスタ構成の変動に対しても真のブロック構造が正確に回復された。
• GREMLIN Rパッケージにより完全な再現性が達成され、シミュレーションおよび実データ解析がインタラクティブなビニペットとして提供された。
• 一般化マルチパーティットネットワークにおける複雑な多層相互作用パターンを捉える点で、標準的なSBMおよびLBM手法を上回る性能を示した。