[論文レビュー] Blockchain Mining Games

Aggelos Kiayias, Ηλίας Κουτσουπιάς+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2016

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 22被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、ビットコインマイニングを確率的ゲームとしてモデル化し、マイナーの戦略的行動、特にブロック選択と公開タイミングの分析に焦点を当てる。小さなマイナーはプロトコルの期待される行動に従うが、大きなマイナーはそれらから逸脱し、ブロックチェーンの合意形成メカニズムにおける戦略的脆弱性を明らかにする新たなナッシュ均衡を生じることを示している。

ABSTRACT

We study the strategic considerations of miners participating in the bitcoin's protocol. We formulate and study the stochastic game that underlies these strategic considerations. The miners collectively build a tree of blocks, and they are paid when they create a node (mine a block) which will end up in the path of the tree that is adopted by all. Since the miners can hide newly mined nodes, they play a game with incomplete information. Here we consider two simplified forms of this game in which the miners have complete information. In the simplest game the miners release every mined block immediately, but are strategic on which blocks to mine. In the second more complicated game, when a block is mined it is announced immediately, but it may not be released so that other miners cannot continue mining from it. A miner not only decides which blocks to mine, but also when to release blocks to other miners. In both games, we show that when the computational power of each miner is relatively small, their best response matches the expected behavior of the bitcoin designer. However, when the computational power of a miner is large, he deviates from the expected behavior, and other Nash equilibria arise.

研究の動機と目的

• ゲーム理論的モデルを用いて、ビットコインのブロックチェーンプロトコルにおけるマイナーの戦略的インcentiveを形式化すること。
• マイナーの計算能力が、ブロックマイニングおよび公開における最適戦略に与える影響を調査すること。
• 即時公開型および戦略的公開型の2つの簡略化された完全情報ゲームをモデル化すること。
• ナッシュ均衡を特定し、マイナーのパワーに応じたプロトコルの期待される行動からの逸脱を分析すること。
• 分散型合意形成システムにおける自己利益的マイニングおよび戦略的行動を理解するための厳密なフレームワークを提供すること。

提案手法

• マイナーが共同でブロックチェーンツリーを構築し、メインチェーン上のブロックに対して報酬を得る確率的ゲームを定式化する。
• 即時公開ゲームを導入し、マイナーは発見したブロックを即座に発表するが、どのブロックをマイニングするかを選択できる。
• 戦略的公開ゲームを導入し、マイナーはブロック発見を即座に発表するが、ブロックの内容を一時的に隠すことができ、戦略的タイミングでの公開が可能になる。
• 動的計画法と再帰的式を用いて期待収益をモデル化し、競合チェーンの長さを状態変数として追跡する。
• 潜在関数を定義し、帰納法を用いて最適収益の上限を導出し、特定の条件下でフロントイェア戦略が最適応答であることを証明する。
• k、b、a について強い帰納法を適用し、最適収益の1ステップあたりの上限が、ブロック発見確率pで抑えられることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全情報マイニングゲームにおいて、マイナーの計算能力が小さい場合と大きい場合に、戦略はどのように変化するか？
• RQ2 即時公開マイニングゲームにおけるナッシュ均衡は何か？ また、それらはプロトコルの期待される行動とどのように比較できるか？
• RQ3 ブロックの公開を延期できる能力が、戦略的公開ゲームにおける戦略的インcentiveにどのように影響するか？
• RQ4 戦略的公開ゲームにおいて、フロントイェア戦略が最適応答となる条件は何か？
• RQ5 このモデルは、誠実なマイニングからの系統的逸脱を特定でき、ブロックチェーンプロトコルにおける新たな脆弱性を引き起こす可能性があるか？

主な発見

• マイナーの計算能力が小さい場合、その最適応答はビットコインプロトコルの期待される行動と一致する。
• 大きなマイナーでは、最適応答がプロトコルの設計から逸脱し、戦略的操作を反映する新たなナッシュ均衡が生じる。
• 即時公開ゲームにおいて、フロントイェア戦略はマイナー1にとって最適応答であることが、帰納法と潜在関数の上限を用いて証明された。
• モデルは、マイナーが戦略的に逸脱しても、1ステップあたりの最適収益が、ブロック発見確率pで抑えられることを示している。
• 戦略的公開ゲームは簡略化されたものではあるが、非完全情報マイニングゲームの重要な側面を捉えており、ブロックの延期が戦略的に有利である可能性を明らかにしている。
• 解析により、すべての状態において $\overline{\varphi}(a,b) = \max(\overline{\varphi}_M(a,b), \overline{\varphi}_R(a,b), \overline{\varphi}_C(a,b))$ が成り立つことが証明され、潜在関数の再帰的構造が正当化された。