[論文レビュー] Bohmian Mechanics as the Foundation of Quantum Mechanics

D. Dürr, Sheldon Goldstein+1 more|ArXiv.org|Nov 14, 1995

Quantum Mechanics and Applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、粒子の位置を物理的現実の基本的要素として扱うことで、ド・ブロイ＝ボーム力学が量子力学の完全で基礎的な解釈であると主張している。粒子の軌道を状態記述に明示的に含め、波動関数から導かれる誘導方程式に従って進化させることで、不確定性原理や確率的結果を含む、すべての量子力学的形式的体系が、決定論的力学から自然に導かれる。

ABSTRACT

In order to arrive at Bohmian mechanics from standard nonrelativistic quantum mechanics one need do almost nothing! One need only complete the usual quantum description in what is really the most obvious way: by simply including the positions of the particles of a quantum system as part of the state description of that system, allowing these positions to evolve in the most natural way. The entire quantum formalism, including the uncertainty principle and quantum randomness, emerges from an analysis of this evolution. This can be expressed succinctly---though in fact not succinctly enough---by declaring that the essential innovation of Bohmian mechanics is the insight that {\it particles move }!

研究の動機と目的

• ド・ブロイ＝ボーム力学を、代替解釈ではなく、量子力学の根本的な枠組みとして確立すること。
• 粒子の位置を本体的実在とし、動的に進化させることで、量子理論の基礎的問題を解決すること。
• 重ね合わせ、測定崩壊、不確定性など、標準的な量子現象が、決定論的粒子力学からどのように導かれるかを示すこと。
• 標準的な量子力学形式的体系が、状態記述に粒子の位置を明示的に含めない限り、完全でないことを主張すること。
• コペンハーゲン解釈とは対照的に、一貫性があり、決定論的で、実験的に同等の代替枠組みを提供すること。

提案手法

• 量子系の完全な記述において、波動関数に加えて粒子の位置を物理的状態の一部として導入すること。
• 波動関数から導かれる誘導方程式に従って粒子の位置を進化させ、連続性と決定論を保証すること。
• 初期粒子分布における平衡仮説から、粒子位置の確率分布に対するボーン則を導出すること。
• 波動関数と粒子位置の時間発展が、標準量子力学のすべての予測を再現することを示すこと。
• 配置空間と誘導方程式を用いて、すべての量子系に対して決定論的力学を定義すること。
• 不確定性原理と量子のランダムネスが、初期粒子配置の統計的性質から生じるものであり、根本的ではないことを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準量子力学から、粒子の位置を状態記述に追加することでド・ブロイ＝ボーム力学を導くことは可能か？
• RQ2 干渉や測定結果といった標準的量子力学的予測が、どのように決定論的粒子力学から導かれるか？
• RQ3 ド・ブロイ＝ボーム力学におけるボーン則の役割は何か？ そして、理論内での正当化はどのように行われるか？
• RQ4 ド・ブロイ＝ボーム力学は、実験的に標準量子力学と同等でありながら、より明確な本体論的基盤を提供できるか？
• RQ5 量子力学の見かけ上のランダムネスと非決定論は、ド・ブロイ＝ボーム力学において、認識論的であると説明可能か？

主な発見

• ド・ブロイ＝ボーム力学は、標準量子記述に粒子の位置を追加することで自然に導かれる。
• 誘導方程式は、シュレーディンガー方程式と完全に整合する方法で、粒子の軌道を決定論的に定める。
• 位置確率のボーン則は、初期粒子配置における平衡仮説から導かれるものであり、公理としての位置づけではない。
• 重ね合わせ、もつれ、測定結果といった、すべての標準的量子現象が、粒子位置の決定論的進化によって再現される。
• 不確定性原理は根本的な制限ではなく、初期粒子配置の統計的分布の結果である。
• 理論は、測定ポストレートや波動関数の崩壊を必要とせず、完全で実在論的かつ実験的に同等な量子力学の基礎を提供する。