[論文レビュー] Bond-orientational Order in Melting of Colloidal Crystals

Xin Qi, Yong Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2006

Material Dynamics and Properties被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、ブラウン運動シミュレーションを用いて2次元のソフト・ユカワコロイド結晶における融解を調査し、KTHNY理論に一致する二段階遷移（固体からヘキサティックへ、ヘキサティックから液体へ）を示した。結合配向秩序パラメータ $\Phi_6$ と粒子ごとの秩序パラメータ分布 $P(\phi_6)$ は、2次元では特異点によって局所的秩序が徐々に破壊されるのに対し、3次元では一階遷移によって秩序が一括して消失することを示した。

ABSTRACT

Using Brownian dynamics simulation, we study the orientational order in melting transition of colloidal systems with $'$soft$'$ Yukawa potential. The bond-orientational order parameter $Φ_{6}$ and the bond-orientational order function $g_B(r)$ are calculated in two-dimensional systems. It is found that a two-stage transition and the hexatic phase are indeed existent in two-dimensional melitng, which is consistent with the prediction of the Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young theory. For comparing with the melting process in three-dimensional systems, the probability distribution of single-particle local order parameter is introduced. Based on the extensive simulations, it is qualitatively suggested that the breakdown of local order only occurs on the fractional part of the colloidal systems for the two-dimensional melting, but in three-dimensional melting, this breakdown takes place on the whole systems at the same time.

研究の動機と目的

• 大規模なシミュレーションを用いて、2次元のソフト・ユカワコロイド結晶の融解機構を調査すること。
• KTHNY理論が予測するヘキサティック相および二段階融解の存在を検証すること。
• 特に局所的秩序の破壊の観点から、2次元と3次元系における融解の性質を比較すること。
• 結合配向秩序パラメータと粒子ごとの秩序分布が、相転移を検出するのにどの程度有効であるかを評価すること。
• 有限サイズ効果がソフトコア系においてヘキサティック相を隠蔽する可能性があるかどうかを明確にすること。

提案手法

• 2次元の長方形ボックスに周期的境界条件を適用し、$N = 2500$ 個の粒子に対して、$\sigma = 1$, $U_0 = 1$, $\rho = 1$ の還元単位を用いたブラウン運動シミュレーションを実施した。
• 粒子間ポテンシャルは、スクリーニングパラメータ $\lambda = 8$ を持つソフト・ユカワポテンシャルでモデル化され、『ソフト』コア相互作用を表現した。
• 長距離配向秩序を定量化するために、結合配向秩序パラメータ $\Phi_6$ を計算し、$|\Phi_6|^2$ を用いて温度に伴う秩序度の変化を追跡した。
• 配向相関関数 $g_B(r)$ を計算して、ヘキサティック相に予想される代数的減衰の有無を検証した。
• 粒子ごとの局所的秩序パラメータ $\phi_6$ の確率分布 $P(\phi_6)$ を用いて、構造的不均一性および特異点の形成を検出した。
• 統計的収束を確保するため、還元温度 $T^*$ を 0.050 から 1.200、密度 $\rho$ を 0.6 から 1.2 に広く変動させてシミュレーションを実行した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 KTHNY理論が予測するように、2次元のソフト・ユカワコロイド結晶では二段階融解遷移が観察されるか？
• RQ2 融解過程における2次元系と3次元系の間で、局所的配向秩序の破壊の性質はどのように異なるか？
• RQ3 結合配向秩序パラメータ $\Phi_6$ と粒子ごとの分布 $P(\phi_6)$ は、固体、ヘキサティック、液体相をどのように区別するか？
• RQ4 ヘキサティック相は、KTHNY理論で予想される指数 $-2/3$ の代数的減衰を示す $g_B(r)$ を特徴とするか？
• RQ5 3次元のソフト・ユカワ系の融解遷移は、全体系の秩序の消失を伴う第一階遷移を示し、2次元とは対照的か？

主な発見

• 2次元のソフト・ユカワコロイド結晶では、明確に二段階融解遷移が観察された。固体からヘキサティックへの転移は $T^* = 0.600$、ヘキサティックから液体への転移は $T^* = 0.608$ で発生した。
• 配向相関関数 $g_B(r)$ は $T^* = 0.609$ で指数 $-2/3$ の代数的減衰を示し、ヘキサティック相と整合的であった。
• 2次元における $P(\phi_6)$ は、低温および高温ではガウス型であったが、中間の $T^*$ では広がり、秩序のない分布に変化し、ヘキサティック相に特徴的な孤立した特異点の存在を示した。
• これに対して、3次元系における $P(q_6)$ は融解過程を通してもガウス型のままであり、中間相なしに均一に熱的破壊が進行していることを示した。
• 粒子ごとの秩序パラメータ分布 $P(\phi_6)$ は、$g_B(r)$ よりも構造的変化の可視化に直感的かつ情報量が多く、優れていることが判明した。
• 2次元系における $P(\phi_6)$ の分散は、3次元系よりも顕著に大きく、2次元系では構造的不均一性と局所的秩序の揺らぎが顕著であることを示した。