[論文レビュー] Bootstrap inference for panel data quantile regression

Antonio F. Galvao, Thomas Parker+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2021

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 64被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、固定効果を伴うパネルデータ量的回帰における有効な推論を実現するためのランダム重みブートストラップ法を提案する。この手法は時系列的依存性を保持し、正確な標準誤差、信頼区間、および仮説検定を可能にする。弱い依存性条件下での漸近的有効性が形式的に証明されており、しばしば有限標本における推論を歪めてしまう漸近的近似手法に対する頑健な代替手法を提供する。

ABSTRACT

This paper develops bootstrap methods for practical statistical inference in panel data quantile regression models with fixed effects. We consider random-weighted bootstrap resampling and formally establish its validity for asymptotic inference. The bootstrap algorithm is simple to implement in practice by using a weighted quantile regression estimation for fixed effects panel data. We provide results under conditions that allow for temporal dependence of observations within individuals, thus encompassing a large class of possible empirical applications. Monte Carlo simulations provide numerical evidence the proposed bootstrap methods have correct finite sample properties. Finally, we provide an empirical illustration using the environmental Kuznets curve.

研究の動機と目的

• パネルデータ量的回帰における固定効果を伴う推論のための実用的かつ理論的に有効なブートストラップ法の開発。
• 密度推定が困難であるため、有限標本においてしばしば歪んだ信頼区間を生じさせる漸近的近似手法の限界を是正すること。
• 時系列的依存性を伴うパネルデータ量的回帰の文脈において、ランダム重みブートストラップの理論的性質を形式化すること。
• ブートストラップリサンプリング過程で自己相関を保持する、計算が単純な手法を提供すること。
• 弱い依存性条件下でのブートストラップ標準誤差、信頼区間、および分散・共分散推定量の一貫性を確立すること。

提案手法

• データとは独立したi.i.d.なランダム変数としての重みを用いたランダム重みブートストラップリサンプリングを採用し、ブートストラップ標本を生成する。
• 加重量的回帰推定を適用して、固定効果量的回帰パラメータのブートストラップ推定値を計算する。
• 各個人の時系列内での時系列的依存構造を保持する条件付きブートストラップ手順を採用する。
• 推定係数のブートストラップ分布の分布的一致性を証明することで、漸近的有効性を確立する。
• 再サンプルされた分散・共分散行列が、漸近的分散・共分散行列の推定量として一貫していることを示す。
• 時間次元におけるβ-混合条件に依存し、弱い誤差の依存性を持つモデルへも有効性を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダム重みブートストラップは、時系列的依存性を伴うパネルデータにおける固定効果量的回帰の推論に対して漸近的に有効であるか。
• RQ2 密度推定が困難な状況下で、有限標本におけるブートストラップの性能は漸近的正規近似と比べてどうか。
• RQ3 ブートストラップは元のデータの自己相関構造を保持するのか。その影響は推論の正確性にどう現れるか。
• RQ4 再サンプルされた分散・共分散行列は、固定効果量的回帰推定量の漸近的分散を適切に推定できるのか。
• RQ5 ブートストラップ分布が推定量の真の標本分布に収束する理論的条件は何か。

主な発見

• ランダム重みブートストラップは、時系列的依存性を伴うパネルデータ量的回帰における固定効果の推論に対して、漸近的に有効である。
• モンテカルロシミュレーションの結果、漸近的正規近似に比べて、ブートストラップに基づく信頼区間の有限標本カバレッジが優れていることが示された。
• ブートストラップ手法はバンド幅選択や密度推定を必要とせず、漸近的推論における有限標本誤差の主要因を回避する。
• 再サンプルされた分散・共分散行列は、漸近的分散・共分散行列の一貫した推定量であるため、信頼性の高い推論が可能である。
• β-混合条件によって形式化された時間次元における弱い依存性に対しても、この手法は頑健である。
• 環境Kuznets曲線への実応用を通じて、この手法が実世界のパネルデータ分析における実用的有用性を示している。