[論文レビュー] Bose-Bose mixtures in an optical lattice: First-order superfluid-insulator transition and elementary excitations

Takeshi Ozaki, Ippei Danshita+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、等しい hopping と内種間相互作用を有する二成分ボーズ＝ハッブル模型にゲッツヴィラー近似を適用し、光学格子内のボーズ＝ボーズ混合系を調査した。偶数密度における一階級の超伝導体からモット絶縁体への遷移を特定し、超伝導体相では無限大モード、モット絶縁体相ではギャップを持つモードが存在することを明らかにした。ギャップは第二階級の遷移でのみ消失する。この性質は、ブラッグ散乱と動的構造因子を用いた分光的プローブによって、量子相と遷移の種類を区別可能である。

ABSTRACT

We study ground-state phase diagrams and excitation spectra of Bose-Bose mixtures in an optical lattice by applying the Gutzwiller approximation to the two-component Bose-Hubbard model. A case of equal hoppings and equal intra-component interactions for both components is considered. Due to the existence of inter-component interaction, there appear several quantum phases, such as the superfluid, paired superfluid, and counterflow superfluid phases. We find that the transition from superfluid (SF) to Mott insulator (MI) with even filling factors can be of the first order for a wide range of the chemical potential. We calculate the excitation spectra as a useful probe to identify the quantum phases and the SF-to-MI transitions. In the excitation spectra of the SF phase, there are two gapless modes and a few gapful modes, which respectively correspond to phase and amplitude fluctuations of the order parameters. At the SF-to-MI transition point, we show that the energy gaps of certain amplitude modes reach zero for the second-order transition while they remain finite for the first-order one. Since the excitation spectrum can be measured by the Bragg scattering, we calculate the dynamical structure factor by using the linear response theory. We consider three types of density fluctuations, and show that the density fluctuations are coupled to different excitation branches in different quantum phases.

研究の動機と目的

• 等しい hopping と内種間相互作用を有する光学格子内の二成分ボーズ＝ハッブル系の基底状態相図を特定すること。
• 特に偶数密度における超伝導体からモット絶縁体への遷移の性質、特にその一階級性を調査すること。
• 超伝導体、ペア化超伝導体、反動超伝導体相を含むさまざまな量子相における励起状態を分析すること。
• 励起スペクトルと動的構造因子が、量子相と遷移の種類を区別する実験的プローブとしてどのように機能するかを確立すること。
• 超伝導体からモット絶縁体への遷移点における振幅モードの振る舞いを検討し、ギャップの消失によって一階級と第二階級の遷移を区別すること。

提案手法

• 二成分ボーズ＝ハッブルハミルトニアンにゲッツヴィラー近似を適用し、超伝導体相とモット絶縁体相を研究すること。
• ペア化超伝導体相と反動超伝導体相を記述するため、標準的なゲッツヴィラー手法では捉えきれない効果的ハミルトニアンを二階微小パラメータ理論を用いて導出すること。
• 線形応答理論を用いて励起スペクトルを計算し、密度演算子の線形応答を介して動的構造因子を導出すること。
• エネルギー補正と減衰を η を用いて取り入れた、基底状態と励起状態間の行列要素を含む線形応答関数 χF,G(k,ω) の導出。
• さまざまな量子相における励起スペクトルと動的構造因子の数値的評価を行い、無限大モードとギャップを持つモードに注目すること。
• 応答関数形式を用いて、相ごとに異なる励起分岐に密度ゆらぎがどのように結合するかを分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等しい hopping と内種間相互作用を有するボーズ＝ボーズ混合系における超伝導体からモット絶縁体への遷移の性質は何か？
• RQ2 この系において、超伝導体相、ペア化超伝導体相、モット絶縁体相の励起スペクトルはどのように異なるか？
• RQ3 ブラッグ分光法で測定可能な動的構造因子は、第一階級と第二階級の SF-MI 遷移を区別できるか？
• RQ4 振幅モードは、量子相転移の種類を示すために果たす役割は何か？
• RQ5 さまざまな量子相において、密度ゆらぎはどのように異なる励起分岐に結合するか？

主な発見

• 偶数密度因子における超伝導体からモット絶縁体への遷移は、化学ポテンシャルの広い範囲で第一階級であることが判明した。
• 超伝導体相では、励起スペクトルに二つの無限大モード（位相ゆらぎ）と複数のギャップを持つモード（振幅ゆらぎ）が存在する。
• SF-MI 遷移点において、特定の振幅モードのエネルギーギャップは第二階級の遷移でのみ消失するが、第一階級の遷移では有限のまま残る。
• 線形応答理論により計算可能な動的構造因子は、異なる量子相において密度ゆらぎと励起分岐との間で明確に異なる結合パターンを示す。
• ブラッグ分光法により、振幅モードのギャップが閉じるか否かを実験的に検出することで、遷移の種類をプローブできる。
• ゲッツヴィラー近似は超伝導体とモット絶縁体相を適切に捉えているが、ペア化超伝導体と反動超伝導体相を記述するには、二階微小パラメータ理論に基づく効果的ハミルトニアンが必要である。