[論文レビュー] Bose-Einstein Condensate Dark Matter Phase Transition from U(1) Symmetry Breaking

Tonatiuh Matos, Abril Suárez|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、有限温度における1ループ補正によるU(1)対称性の破れを経て、スカラー場ダークマター（SFDM）の相転移を提案する。これにより、マデルング表現における非線形シュレーディンガー方程式が導かれる。得られる流体モデルは、量子補正から自然に生じる粘性項を有する非理想で散乱的流体としてSFDMを記述し、低温における凝縮によって銀河ハローの形成が可能となる。

ABSTRACT

In this paper the thermal evolution of scalar field dark matter particles at finite cosmological temperatures is studied. Starting with a real scalar field in a thermal bath and using the one loop quantum corrections potential, we rewrite Klein-Gordon's (KG) equation in its hydrodynamical representation and study the phase transition of this scalar field due to a Z_2 symmetry breaking of its potential. A very general version of a nonlinear Schrodinger equation is obtained. When introducing Madelung's representation, the continuity and momentum equations for a non-ideal SFDM fluid are formulated, and the cosmological scenario with the SFDM described in analogy to an imperfect fluid is then considered where dissipative contributions are obtained in a natural way.Additional terms appear compared to those obtained in the classical version commonly used to describe the \LambdaCDM model, i.e., the ideal fluid. The equations and parameters that characterize the physical properties of the system such as its energy, momentum and viscous flow are related to the temperature of the system, scale factor, Hubble's expansion parameter and the matter energy density. Finally, some details on how galaxy halos and smaller structures might be able to form by condensation of this SF are given.

研究の動機と目的

• 有限宇宙温度におけるスカラー場ダークマターの熱的進化を調査すること。
• 1ループ量子補正を用いてスカラー場ポテンシャルにおけるZ₂対称性の破れを引き起こし、相転移をモデル化すること。
• 量子補正から自然に生じる散乱的効果を有する非理想流体としてのSFDMの流体的記述を導出すること。
• 温度、スケール因子、ハッブル定数、エネルギー密度といった宇宙論的パラメータを、運動量や粘性流れといった流体の性質と関連付けること。
• 低温におけるスカラー場の凝縮によって銀河ハローおよびより小さな構造がどのように形成されるかを調査すること。

提案手法

• スカラー場のマデルング分解を用いて、流体的表現におけるキーン＝ゴードン方程式を定式化する。
• スカラー場ポテンシャルに1ループ量子補正を適用し、Z₂対称性の破れを誘導し、有限温度における有効ポテンシャルを生成する。
• 非理想流体の寄与（例えば粘性）を含む一般化された非線形シュレーディンガー方程式を導出する。
• 温度およびスケール因子に依存するパラメータを持つ、非理想で散乱的流体の連続の式と運動量方程式の形で系を表現する。
• エネルギー、運動量、粘性流れを、温度、ハッブル定数、スケール因子、物質エネルギー密度といった宇宙論的変数と関連付ける。
• スカラー場の凝縮が構造形成（特に銀河ハロー）を引き起こす条件を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度における1ループ補正は、Z₂対称性の破れを経てどのようにスカラー場ダークマターの相転移を誘導するか？
• RQ2 スカラー場がマデルング形式に表現された場合に、どのような流体的方程式が導かれるか？また、ΛCDMにおける理想流体近似とはどのように異なるか？
• RQ3 SFDMの流体的記述において、散乱的および粘性項はどのように自然に生じるか？
• RQ4 温度、スケール因子、ハッブル定数といった宇宙論的パラメータは、SFDM流体のエネルギーおよび運動量の流れにどのように影響を与えるか？
• RQ5 低温におけるスカラー場の凝縮によって銀河ハローおよびより小さな構造が形成されるための条件は何か？

主な発見

• スカラー場ダークマターにおける相転移は、有限温度における1ループ補正されたポテンシャルにおけるZ₂対称性の破れによって駆動される。
• 非理想流体効果（例えば粘性）を組み込んだ一般化された非線形シュレーディンガー方程式が導出され、これは量子補正から自然に生じる。
• SFDMの流体的方程式は、理想流体モデルを越えて、温度およびスケール因子に依存する粘性および散乱的流れを記述する追加項を含む。
• SFDM流体のエネルギー、運動量、粘性流れは、ハッブル定数、物質エネルギー密度、および宇宙論的温度と明示的に関連付けられる。
• 銀河ハローおよびより小さな構造は、低温におけるスカラー場の凝縮によって形成可能であり、相転移ダイナミクスと整合的である。
• 本モデルは、恣意的な仮定を用いずに、量子場理論から散乱的効果が自然に生じる自己無矛盾な枠組みを提供する。