[論文レビュー] Bose-Einstein Condensation of $^{88}$Sr Through Sympathetic Cooling with $^{87}$Sr

P. G. Mickelson, Y. N. Martinez de Escobar+3 more|Rice Digital Scholarship Archive (Rice University)|Mar 19, 2010

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、弱い相互作用のため蒸発冷却が困難な、小さな負のs波散乱長（$a_{88} = -2.0(3) a_0$）を持つボース性同位体 $^{88}$Sr におけるボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）を示している。著者らは、パウリ閉じ込めを抑制する大きな核スピン（$I=9/2$）を持つフェルミ性同位体 $^{87}$Sr を用いて、共役冷却によりBECを達成した。主な結果として、引力的相互作用の理論的予測と整合的である、最大 $N_{\text{max}} \approx 10^4$ 個の原子が凝縮状態に達したことが観測された。

ABSTRACT

We report Bose-Einstein condensation of $^{88}$Sr, which has a small, negative s-wave scattering length ($a_{88}=-2$\,$a_0$). We overcome the poor evaporative cooling characteristics of this isotope by sympathetic cooling with $^{87}$Sr atoms. $^{87}$Sr is effective in this role in spite of the fact that it is a fermion because of the large ground state degeneracy arising from a nuclear spin of $I=9/2$, which reduces the impact of Pauli blocking of collisions. We observe a limited number of atoms in the condensate ($N_{max}\approx 10^4$) that is consistent with the value of $a_{88}$ and the optical dipole trap parameters.

研究の動機と目的

• 小さな負のs波散乱長（$a_{88} = -2a_0$）を持つ $^{88}$Sr が、蒸発冷却効率が低いにもかかわらずボーズ・アインシュタイン凝縮に達することを達成すること。
• $^{87}$Sr がフェルミ粒子であるにもかかわらず、$^{88}$Sr の蒸発冷却の限界を克服するため、共役冷却剤としての役割を果たすこと。
• $^{87}$Sr の大きな基底状態簡約（$I=9/2$ に起因）がパウリ閉じ込めを抑制し、$^{88}$Sr の効率的冷却を可能にするかどうかを調査すること。
• $^{88}$Sr のBECを観測・特徴づけること。特に、引力的相互作用に起因する大きな原子数フラクチュエーションの有無を含む。

提案手法

• 共通の光学ダイポールトラップ（ODT）内で $^{87}$Sr を用いて $^{88}$Sr を共役冷却し、$^{87}$Sr の大きなs波散乱長（$a_{87} = 96a_0$）を活用して効率的な熱化を実現する。
• 異なるレーザー周波数シフトを用いて、$^{88}$Sr と $^{87}$Sr を磁気光学的トラップ（MOT）に段階的に冷却：$^{88}$Sr は3秒、$^{87}$Sr は30秒。$^{3}P_{2}$ 态の原子を基底状態に戻すために3 $\mu$m のリパウピングを実施。
• ODT内で $^{88}$Sr–$^{87}$Sr 混合系を蒸発冷却し、$^{87}$Sr 原子が弾性衝突を通じて冷却剤として機能するようにする。
• 3 $\mu$m レーザーを $^{88}$Sr 共鳴周波数から1.6 GHz青方シフトさせることで、$^{87}$Sr のリパウピングを最適化するとともに、$^{88}$Sr の損失を80%削減した。
• 自由膨張時間飛行吸収像像を用いて運動量分布を測定し、凝縮状態の形成を特定するため、ボーズ＝アインシュタイン分布およびボルツマン分布へのフィットを実施。フェージュリティを抽出した。
• 熱的バックグラウンドを2次元ボーズ＝アインシュタイン分布でフィットし、凝縮状態をトーマス＝フェルミ分布でフィットすることで、凝縮原子数を抽出。bimodal分布の条件下ではフェージュリティを1に制約した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $^{88}$Sr が小さな負の散乱長（$a_{88} = -2a_0$）を持つにもかかわらず、蒸発冷却効率が低いにもかかわらずボーズ・アインシュタイン凝縮に達することができるか？
• RQ2 核スピン $I=9/2$ を持つフェルミ粒子である $^{87}$Sr が、パウリ閉じ込めの懸念があるにもかかわらず、$^{88}$Sr を効果的に共役冷却できるか？
• RQ3 $^{87}$Sr の大きな基底状態簡約（$I=9/2$）がパウリ閉じ込めを抑制し、$^{88}$Sr の効率的冷却を可能にするか？
• RQ4 観測された凝縮状態の原子数が、特に臨界原子数 $N_{\text{cr}}$ に対して理論的予測と整合的であるか？
• RQ5 引力的相互作用を有する系として予想されるように、蒸発冷却中に凝縮原子数に大きなフラクチュエーションが生じるか？

主な発見

• $^{88}$Sr のボーズ・アインシュタイン凝縮が、$^{87}$Sr を用いた共役冷却によって成功裏に達成され、凝縮状態に最大 $N_{\text{max}} \approx 10^4$ 個の原子が存在した。
• 観測された凝縮状態の原子数が蒸発冷却中に大きなフラクチュエーションを示したことは、引力的相互作用と負の散乱長を持つ系の理論的予測と整合的であった。
• 観測された最大凝縮原子数は、理論的予測 $N_{\text{cr}} = 0.575 \frac{a_{\text{ho}}}{|a_{88}|}$ と整合的であり、モデルの上側信頼区間がデータを含んでいた。
• 運動量分布へのフィットから抽出されたフェージュリティは、蒸発冷却6秒時点で1.0に達し、凝縮の臨界温度に近い状態であることが示された。
• 蒸発冷却7.5秒での時間飛行像に見られるbimodal分布は、凝縮状態の存在を確認した。9秒で低速度領域に明確な鋭いピークが出現した。
• 転移点において $^{87}$Sr は非縮退状態（$T/T_F = 0.9$）を示したため、パウリ閉じ込めが蒸発冷却効率を顕著に阻害していなかったことが示された。