[論文レビュー] Boson stars: Chemical potential and quark condensates

Jitesh R. Bhatt, V. Sreekanth|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論における計量に依存する化学ポテンシャルを組み込んだ一般化されたトゥルマン＝オッペンハイマ－ヴォルコフ（TOV）方程式を導出し、有限な化学ポテンシャルを有する平衡状態のボソン星を研究する。有限な化学ポテンシャルはノードに類似た密度構造を導入するが、ノードなし制約を課すことによりこれを抑制でき、安定解のパラメータ空間を顕著に縮小する。ダイクォーク凝縮星では、必要な高い中心密度がBCS-BEC遷移条件と矛盾し、安定な配置は低密度・高圧力領域に限られる。

ABSTRACT

We study the properties of a star made of self-gravitating bosons gas in a mean-field approximation. A generalized set of Tolman-Oppenheimer-Volkov(TOV) equations is derived to incorporate the effect of chemical-potential in the general relativistic frame work. The metric-dependence of the chemical-potential gives a new class of solutions for the boson stars. It is demonstrated that the maximum mass and radius of the star change in a significant way when the effect of finite chemical-potential is considered. We also discuss the case of a boson star made of quark-condensates. It is found that when the self-interaction between the condensates is small as compared to their mass, the typical density is too high to form a diquark-boson star. Our results indicate that the star of quark-condensate may be formed in a low-density and high-pressure regime.

研究の動機と目的

• 有限な化学ポテンシャルを用いた一般相対性理論的枠組みにおいて、自己重力的スカラー場の統計的平衡を調査すること。
• 曲がった時空における化学ポテンシャルの計量化依存性を考慮した一般化されたTOV方程式を導出すること。
• 有限な化学ポテンシャルがボソン星の密度プロファイル、質量半径関係、安定性に与える影響を分析すること。
• BCS-BEC遷移条件の下でダイクォーク凝縮星の実現可能性を評価し、化学ポテンシャルおよび密度が及ぼす制約を検討すること。

提案手法

• 重力場内での熱平衡のトゥルマンの条件を用いて、計量化学ポテンシャルを含む一般化されたTOV形式を導出する。
• 平均場近似を用いてスカラー場を基本的粒子または複合粒子（ダイクォーク凝縮）としてモデル化し、有限な化学ポテンシャルを組み込んだ状態方程式を導入する。
• 中心圧力および化学ポテンシャルの境界条件を様々に設定し、計量関数、化学ポテンシャル、圧力、密度の連立微分方程式を数値的に解く。
• 有限な化学ポテンシャルによって生じる非物理的振動を除去するために、密度プロファイルにノードなし条件を適用する。
• 質量半径関係および安定性を、最大質量点を特定し、安定な分岐を同定するために微分 (dM/dR)−1 を追跡することで分析する。
• ダイクォーク凝縮星の実現可能性を評価するため、星全体にわたって μ²/m²B > 1 を満たすかを確認し、必要な中心密度を核密度スケールと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計量化学ポテンシャルの計量化依存性を含めた場合、ボソン星の平衡構造はどのように変化するか？
• RQ2 有限な化学ポテンシャルが密度ノードの形成およびボソン星解の安定性に与える影響は何か？
• RQ3 中心圧力および化学ポテンシャルの制約が、安定なボソン星解のための利用可能なパラメータ空間に与える影響は何か？
• RQ4 BCS-BEC遷移条件の下でダイクォーク凝縮星は存在可能か？その密度および圧力領域は何か？
• RQ5 化学ポテンシャルプロファイルは時空内でどのように変化するか？また、計量関数 B(r) と何の関係があるか？

主な発見

• 有限な化学ポテンシャルは、密度プロファイルに非物理的なノードに類似た構造を導入するが、中心圧力および化学ポテンシャルにノードなし条件を課すことによりこれを除去可能である。
• ノードなし条件は、中心化学ポテンシャルが高くなるに従い、安定なボソン星解のパラメータ空間を顕著に縮小する。
• 中心化学ポテンシャル μc = 1.5 の場合、最大質量はより小さい半径で現れ、不安定領域に位置するため、標準的な最大質量に関する議論が適用されない可能性がある。
• 中心化学ポテンシャルを増加させると、圧力の半径方向減衰が遅くなるため、星の半径が大きくなり、中心密度が低くなる。
• ダイクォーク凝縮星は、BCS-BEC遷移条件を満たすために中心密度が核密度のおよそ30倍必要であり、これは凝縮に必要な低密度領域と矛盾する。
• 安定なダイクォーク凝縮星は、低密度・高圧力領域でのみ存在可能であり、さらに化学ポテンシャルの影響によりパラメータ空間は極めて制限される。