[論文レビュー] Bosonic dark matter halos: excited states and relaxation in the potential of the ground state

Jorge Vicens, Jordi Salvadó+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2018

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、中心のソリトンの重力的ポテンシャル内での超軽量ボソン的ダークマター（オクシオン様スカラー場）の励起量子状態を研究し、動的緩和が定常状態のコロナを形成することを示している。その密度プロファイルは ρ ∝ r⁻⁵ᐟ³ であり、星の系におけるBahcall-Wolfeの急峻な密度分布に類似している。中心のソリトンはこのコロナからの降着によってゆっくりと成長し、典型的な矮星銀河ハローでは、降着時間スケールが宇宙の年齢を超える。

ABSTRACT

An ultra-light axion field with mass $\\sim 10^{-22}\\ {\ m eV}$, also known as wave or fuzzy dark matter, has been proposed as a component of the dark matter in the Universe. We study the evolution of the axion dark matter distribution in the central region of a halo, assuming the mass is dominated by this axion field, and that gravity is the only important interaction. We calculate the excited axion states in the spherical gravitational potential generated by the self-gravitating ground-state, also known as soliton. These excited states are similar to the states of the hydrogen atom with quantum numbers $(n,l,m)$, here designating oscillation modes of a classical wave. At fixed $n$, the modes with highest $l$ have the lowest energy because of the extended mass distribution generating the potential. We use an approximate analytical treatment to derive the distribution of mass in these states when a steady-state is reached by dynamical relaxation, and find that a corona with a mass density profile $\ ho \\propto r^{-5/3}$ should be set up around the central soliton, analogous to the Bahcall-Wolf cusp predicted for the stellar distribution around a central black hole. The central soliton accretes dark matter from the corona as dynamical relaxation proceeds and negative orbital energy flows out. This density profile should remain valid out to the radius where the mass in the corona is comparable to the mass of the central soliton; further than that, the gravitational potential depends on the initial distribution of dark matter and the relaxation time increases rapidly with radius.

研究の動機と目的

• 自己重力下における超軽量ボソン的ダークマターハロー内の励起状態の形成および進化を理解すること。
• 動的緩和が定常状態に達した際の、これらの励起状態における質量分布をモデル化すること。
• 周囲のコロナから中心のソリトンへのダークマター降着レートを特定すること。
• 現実のハローにおける予測された r⁻⁵ᐟ³ 密度プロファイルの妥当性と、ハロー質量およびオクシオン質量依存性を評価すること。
• 銀河中心におけるソリトン成長および観測的テストへのインパクトを検討すること。

提案手法

• 自己一貫的な重力的ポテンシャル内でのスカラー場のシュレーディンガー＝ポアソン系を解くこと。
• 基底状態のソリトンポテンシャル内での励起状態（量子数 n, l, m）を近似的な解析的扱いで計算すること。
• 動的緩和の原理を適用し、励起状態間での定常状態の占有数分布を導出すること。
• エネルギー等分配と角運動量依存性を仮定して、励起状態の分布から質量密度プロファイルを導出すること。
• 各状態の特徴的半径をその量子数 n と関係づけ、r ∝ n²/³ とすること。
• 降着時間スケールを t_acc ∝ (r_cor / r_s)^4 t_orb(r_s) とし、soliton の質量と半径に依存する形で推定すること。ここで r_cor はソリトン質量と同等の質量を含む半径である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中心のソリトンの重力的ポテンシャル内での励起ボソン的ダークマター状態の密度プロファイルは何か？
• RQ2 自己重力系において、動的緩和は励起状態間で質量をどのように再分配するか？
• RQ3 周囲のコロナから中心のソリトンへのダークマター降着時間スケールは何か？
• RQ4 宇宙論的初期条件を伴う現実のハローにおいて、ソリトン質量は時間とともにどのように変化するか？
• RQ5 r⁻⁵ᐟ³ 密度プロファイルは中心ソリトンから離れてどこまで成立するのか？また、どこで破綻するのか？

主な発見

• 励起状態間の定常状態の質量分布は、ρ ∝ r⁻⁵ᐟ³ の密度プロファイルを持つコロナを形成する。これは星の系におけるBahcall-Wolfeの急峻な密度分布に類似している。
• 各励起状態の質量は m_q ∝ n⁻¹ᐟ³ に比例し、相空間体積の r³ 依存性と組み合わせることで、r⁻⁵ᐟ³ プロファイルが得られる。
• 中心のソリトンは時間とともにコロナからの質量を降着し、降着時間スケールは半径に伴い急激に増加し、ソリトンのコンパクトネスに反比例する。
• 典型的な矮星銀河ハローでは、ソリトン質量の2倍を含む半径における降着時間は ∼2×10¹⁰ yr であり、宇宙の年齢と同等である。
• ミルキーウェイに類似したハローでは、r_cor ≈ 1.8 kpc における降着時間は 10⁹ M⊙ のソリトンに対して ∼3×10⁹ yr であり、宇宙時間の間に顕著な成長が予想される。
• r⁻⁵ᐟ³ プロファイルは、コロナ質量がソリトン質量と同等になる半径までにしか成立せず、それより外側では初期条件に依存し、緩和時間は急激に増加する。