[論文レビュー] Bottom Quark Mass from Upsilon Mesons: Charm Mass Effects

André H. Hoang|ArXiv.org|Aug 10, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 35

ひとこと要約

この論文は、非摂動的QCDを次に次いで高次の項（NNLO）の力の展開およびαₛ³の精度で、Upsilon和則からのボトムクォーク質量決定における有限の charm クォーク質量効果を計算している。有限の charm クォーク質量効果を含めると、質量無しの charm クォーク近似と比較して、ボトム 1S 質量は約 -20 MeV、MS̄ 質量は -30 から -35 MeV だけシフトすることが判明した。これにより、αₛ⁽⁵⁾(MZ) = 0.118 ± 0.003 の条件下で M₁Sᵇ = 4.69 ± 0.03 GeV および Mb̄(Mb̄) = 4.17 ± 0.05 GeV が得られた。

ABSTRACT

The effects of the finite charm quark mass on bottom quark mass determinations from $Υ$ sum rules are examined in detail. The charm quark mass effects are calculated at next-to-next-to-leading order in the non-relativistic power counting for the $Υ$ sum rules and at order $α_s^3$ for the determination of the bottom MSbar mass. For the bottom 1S mass, which is extracted from the $Υ$ sum rules directly, we obtain $M_b^{1S}=4.69\pm 0.03$ GeV with negligible correlation to the value of the strong coupling. For the bottom MSbar mass we obtain $\bar M_b(\bar M_b) = 4.17\pm 0.05$ GeV taking $α_s^{(n_l=5)}(M_Z)=0.118\pm 0.003$ as an input. Compared with an analysis where all quarks lighter than the bottom are treated as massless, we find that the finite charm mass shifts the bottom 1S mass, $M_b^{1S}$, by about -20 MeV and the MSbar mass, $\bar M_b(\bar M_b)$, by -30 to -35 MeV.

研究の動機と目的

• 有限の charm クォーク質量効果を考慮することで、Upsilon和則からのボトムクォーク質量決定の精度を向上させること。
• Upsilon和則における非相対論的力の展開および摂動的QCD展開において、charm クォーク質量補正を体系的に組み込むこと。
• 有限の charm クォーク質量が、特に 1S および MS̄ 質量定義におけるボトムクォーク質量パラメータに与えるシフトを定量化すること。
• 極質量に起因する人工的な赤外発散項を排除することで、ボトムクォーク質量抽出における理論的不確実性を低減すること。

提案手法

• 非相対論的QCD（NRQCD）を用い、逆ボトムクォーク質量の力の展開に従い、次に次いで高次の項（NNLO）までを含む体系的な展開を実施している。
• 有限の charm クォーク質量効果は、静的ポテンシャルおよび重いクォーク極質量–MS̄ および極質量–1S 質量関係において、αₛ³ の精度で計算されている。
• 軽いクォーク質量補正を一貫して扱い、三ループの真空偏極挿入を含む、真空偏極関数のモーメントが計算されている。
• 各摂動論的順序で、線形の赤外発散項のキャンセルと非相対論的力の展開の整合性が保証されている。
• モーメントの解析的表現を用い、軽いクォーク質量補正に起因する多対数関数およびゼータ関数の寄与を含んでいる。
• 1S および MS̄ 質量は、理論的モーメントをUpsilonメソンの質量および電子的幅の実験的データにフィッティングすることで抽出されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Upsilon和則から抽出されるボトムクォーク 1S 質量は、有限の charm クォーク質量効果によってどの程度シフトするか？
• RQ2 有限の charm クォーク質量補正は、Zボソンのスケールにおけるボトムクォーク MS̄ 質量決定にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ3 charm クォーク質量効果を含めることで、ボトムクォーク質量抽出における理論的不確実性にどのような定量的影響があるか？
• RQ4 charm クォークを質量を持つものとみなした場合と質量なしとみなした場合とで、静的ポテンシャルおよび質量関係の補正はどのように異なるか？
• RQ5 MS̄–1S 質量関係における αₛ⁴ 次の charm 質量効果の大きさはどの程度で、最終的な質量決定にどのように影響するか？

主な発見

• 有限の charm クォーク質量効果により、ボトム 1S 質量は質量無しの charm クォーク近似と比較して約 -20 MeV シフトする。
• 有限の charm 質量効果を含めると、ボトム MS̄ 質量は -30 から -35 MeV だけシフトする。
• ボトム 1S 質量は M₁Sᵇ = 4.69 ± 0.03 GeV と決定され、強い結合定数にほとんど相関がない。
• ボトム MS̄ 質量は Mb̄(Mb̄) = 4.17 ± 0.05 GeV と抽出され、αₛ⁽⁵⁾(MZ) = 0.118 ± 0.003 を仮定している。
• 有限の charm 質量効果を含めることで、Upsilon和則からのボトムクォーク質量決定における理論的不確実性が低減される。
• 1S 質量は、赤外発散項のより良いキャンセルのおかげで、MS̄ 質量よりも強い結合定数にあまり依存しないことが確認された。