[論文レビュー] Bound entangled states provide overall convertibility of pure entangled states

Satoshi Ishizaka|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、境界もつれ状態が、2人の遠く離れた参加者が、確率的局所操作と古典的通信（SLOCC）のみを用いて、自身の純粋もつれ状態の1コピーを、任意の他の純粋状態に変換できることを示している。これは、SLOCCのみでは克服できない既知の制限を乗り越えるものである。主な貢献は、純粋状態間の全体的な変換可能性を実現する最初の境界もつれの実現であり、いくつかの状態クラスに対して明示的な最適確率が導出されている。

ABSTRACT

I show that two distant parties can transform a single copy of their pure entangled state to arbitrary pure state by stochastic local operations and classical communication (SLOCC), if they share a single copy of bound entangled states. It has been known that this entanglement processing is impossible by SLOCC alone. This is the first example of the effect of bound entangled states on the entanglement processing for bipartite pure states. Further, I obtain the optimal attainable probability for several classes of states.

研究の動機と目的

• 境界もつれ状態が、SLOCCのみでは制限される純粋もつれ状態の変換を克服できるかどうかを調査すること。
• 共有された境界もつれ状態が、任意の純粋もつれ状態間でのユニバーサル確率的変換を可能にするかどうかを特定すること。
• 特定の純粋状態クラス内での状態変換の最適成功確率を導出すること。

提案手法

• もつれのリソース理論を活用し、追加の境界もつれ状態を触媒として用いたSLOCC変換を分析する。
• 二粒子純粋状態の構造と、確率的局所操作下での変換可能性を分析する。
• 既知の境界もつれおよびもつれ触媒に関する結果を応用し、状態変換の明示的プロトコルを構築する。
• もつれモノトーンと凸最適化技術を用いて、最適変換確率を導出する。
• 特定の純粋状態クラスを検討し、解析的に達成可能な成功率を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界もつれ状態は、SLOCCを用いて、純粋もつれ状態の1コピーを、任意の他の純粋もつれ状態に変換可能か？
• RQ2 境界もつれが共有されている場合、このような変換の最大達成可能確率は何か？
• RQ3 境界もつれの存在が、SLOCCのみの場合と比較して、純粋もつれ状態の変換可能性構造にどのように影響するか？
• RQ4 どの純粋状態クラスにおいて、最適変換確率を明示的に計算できるか？

主な発見

• 境界もつれ状態は、純粋もつれ状態間のユニバーサルSLOCC変換可能性の触媒として機能し、SLOCCのみでは不可能な変換を可能にする。
• 1つの境界もつれ状態のコピーをリソースとして用いることで、任意の2つの純粋もつれ状態間の完全な変換可能性が達成される。
• いくつかの純粋状態クラスに対して最適変換確率が導出され、成功確率の定量的上限が得られた。
• 本研究は、境界もつれが純粋状態もつれ処理を直接可能にする最初の知られている例を確立し、境界もつれに新たな運用的役割を明らかにした。