[論文レビュー] Boundary Layer Adaptivity For Incompressible Turbulent Flows

Kedar C. Chitale, Michel Rasquin+3 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2014

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、乱流モデル固有の基準を用いて壁法線方向の境界層厚さを動的に調整する、非圧縮性乱流流れのための物理的制約付き自己適合メッシュ生成戦略を提案する。非構造格子領域ではヘッセ行列に基づく誤差指標を、層状境界層では流れの物理的要因に基づく適応を組み合わせることで、乱流境界層の解像度が向上し、特に分離がメッシュ解像度に敏感な高迎角における速度プロファイルおよび揚力予測の精度が向上する。

ABSTRACT

Boundary layers in turbulent flows require fine grid spacings near the walls which depend on the choice of turbulence model. To satisfy these requirements a semi-structured mesh is generally used in this area with orthogonal and layered elements. Adaptation of such a mesh needs to take into account the flow physics along with the standard error indicator approach. In this paper a novel methodology which combines Hessian based error indicators with flow physics to drive mesh adaptation is illustrated. Particular focus is on the thickness adaptation of the layered mesh. The technique is applied to two turbulent incompressible flow cases and its effectiveness is studied.

研究の動機と目的

• 非構造格子を用いた非圧縮性乱流流れにおいて、境界層の高精度な解像度を達成する挑戦に応えること。
• 自己適合境界層メッシュにおける固定された壁法線方向メッシュ間隔の限界を克服すること。
• 流れの物理的特性と乱流モデルの要件に基づいて、境界層の層厚さを適応的に変更する手法を開発すること。
• 皮膚摩擦係数や境界層厚さといった重要な流れの物理量の精度を、複雑な流れにおいて向上させること。
• 標準的および航空力学的テストケースを用いた検証を通じて、実験データとの改善された一致を示すこと。

提案手法

• 非構造格子領域では、ヘッセ行列に基づく誤差指標を用いてメッシュの適応を駆動し、必要に応じて等方的（アイソトロープ）な細分化を保証する。
• 境界層では、次元なし壁単位（y+）に基づき、選択された乱流モデル（例：RANS、LES）に適合するように壁法線方向のメッシュ間隔を適応的に調整する。
• 逆圧力勾配や分離の傾向といった境界層の成長に関する物理的知見を適応戦略に統合する。
• 適応の過程でも、境界層領域における直交性を保ったプリズム要素を維持する層状メッシュ構造を保持する。
• 既存の準構造的メッシュ生成フレームワークと統合可能であり、メッシュ品質を維持したまま局所的細分化を可能にする。
• 性能評価のため、平板および varying angles of attack の NACA 0012 エアフォイルに本手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 乱流モデルの物理的特性に基づく壁法線方向メッシュ適応は、非圧縮性乱流流れにおける境界層解像度の精度を向上させ得るか？
• RQ2 物理的駆動型境界層厚さ適応は、皮膚摩擦係数および境界層厚さ（δ99）の予測にどのように影響を与えるか？
• RQ3 自己適合メッシュ生成は、NACA 0012 エアフォイルのような高迎角流れにおいて、誤った分離をどの程度低減するか？
• RQ4 ヘッセ行列に基づく誤差指標と物理的厚さ適応の組み合わせは、固定メッシュまたは等方的適応と比較して、解の精度にどの程度優れているか？
• RQ5 適応されたメッシュは、グリッド収束を達成し、実験データとの一致する揚力係数および圧力係数を達成するか？

主な発見

• 適応されたメッシュは平板上での乱流境界層の解像度を顕著に向上させ、実験データとよく一致する速度プロファイルを実現した。
• 適応後、計算された皮膚摩擦係数（Cf）および99％境界層厚さ（δ99）は、実験ベンチマークと強く一致した。
• 10°迎角のNACA 0012 エアフォイルにおいて、初期メッシュは粗い境界層解像度のため、後縁近傍で誤って流れの分離を予測していたが、厚さ適応によって是正された。
• 適応メッシュは、後縁近傍での誤った負の流れ方向速度を解消し、正しい付着流動挙動を示した。
• 適応メッシュでは、特に高迎角において、初期メッシュよりも実験データにはるかに近い揚力係数（CL）の予測が得られた。
• LEV1およびLEV2の適応メッシュは、ほぼ同一のCL曲線を示し、グリッド収束および適応プロセスの堅牢性を示した。