[論文レビュー] Bounded Delay Packet Scheduling in a Bounded Buffer

Stanley P. Y. Fung|ArXiv.org|Jul 16, 2009

Optimization and Search Problems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、有限容量を持つ単一バッファにおけるバウンデッドディレイパケットスケジューリングのための単純な決定的アルゴリズムGRQを提案する。GRQは、パケットのデッドラインに一致する最初の空きスロットにパケットを配置する優先順序付きキューを維持することで、2-competitive比を達成し、従来の確率的アルゴリズムを改善し、単一バッファケースにおける競争比のギャップを埋めることに成功した。

ABSTRACT

We study the problem of buffer management in QoS-enabled network switches in the bounded delay model where each packet is associated with a weight and a deadline. We consider the more realistic situation where the network switch has a finite buffer size. A 9.82-competitive algorithm is known for the case of multiple buffers (Azar and Levy, SWAT'06). Recently, for the case of a single buffer, a 3-competitive deterministic algorithm and a 2.618-competitive randomized algorithm was known (Li, INFOCOM'09). In this paper we give a simple deterministic 2-competitive algorithm for the case of a single buffer.

研究の動機と目的

• バウンデッドディレイパケットスケジューリングにおける無限バッファ仮定の実用的制限を解消すること。
• 有限容量を持つ単一バッファケースにおける競争的アルゴリズムの設計と分析を行うこと。
• 決定的アルゴリズムにおける既知の下界（1.618）と上界（2）の間の競争比ギャップを埋めること。
• 最適一時スケジュールに依存することを避け、これにより競争比が2に制限されることが知られている事実を回避すること。

提案手法

• GRQアルゴリズムは、時刻tにおけるB個のスロットQ[t..t+B−1]を備えたキューにパケットを配置し、各スロットにはそのラベル以上にデッドラインを持つパケットのみを格納する。
• パケットは重みの降順に、デッドライン制約を満たす最小のインデックスの空きスロットに挿入される。それ以外の場合は破棄される。
• 各時刻ステップにおいて、最も重いパケット（最も低いインデックスのスロット内）が送信される。
• OPT（最適オフラインアルゴリズム）のパケットをGRQが送信するパケットにマッピングするためのチャージングスキームが用いられ、Sチャージ（自己）、Dチャージ（下方）、Fチャージ（前方）を用いて重みの分布を追跡する。
• Fチャージは、空き容量がある最初の利用可能なスロットに段階的に割り当てられ、各スロットが2つを超えてチャージを受け取らないように保証される。
• 解析により、各GRQパケットは最大2つのチャージを受け取り、それぞれのチャージの重みはパケット自身の重み以下であることが示され、2-competitiveであることが証明される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限容量を持つ単一バッファにおけるバウンデッドディレイパケットスケジューリングにおいて、決定的アルゴリズムが2未満の競争比を達成できるか。
• RQ2 最適一時スケジュールの使用を避けることで、従来の知られている上限を超える競争比が達成可能か。
• RQ3 単純なグリーディーなアプローチが、有限バッファ制約下でも競争的であるようにできるか。
• RQ4 この設定における決定的アルゴリズムの2-competitive比はタイトか。

主な発見

• GRQは、有限容量を持つ単一バッファにおけるバウンデッドディレイパケットスケジューリングで2-competitive比を達成し、決定的アルゴリズムにおける既知の最良の上界と一致する。
• Li（2009）が提唱した2.618-competitiveな確率的アルゴリズムを上回る性能を示し、決定的アルゴリズムとしての改善を確立した。
• チャージングスキームにより、GRQの各パケットは最大2つのチャージを受け取り、それぞれのチャージの重みはパケット自身の重み以下であることが保証され、2-competitiveであることが証明された。
• 最適一時スケジュールの使用を避けたことで、これにより競争比が2に制限されることが知られている事実を回避し、こうしたアプローチの既知の下界を回避した。
• 複数バッファへの拡張は、バッファ間のプリエンプション問題のため、競争比が無制限になるため不可能である。
• 競争比2は、この設定における決定的アルゴリズムにとってタイトである。既知の下界が1.618であるため、0.382のギャップが残っている。