[論文レビュー] Bounding quantum theory with the exclusivity principle in a two-city experiment

Mohamed Nawareg, F. Bisesto+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 39被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、スウェーデンのストックホルムで実施されたベル-CHSH実験とイタリアのローマで実施された非文脈性不等式のテストを通じて、排他性（E）原理が量子相関を制限することを実験的に示している。その結果、ベル-CHSH不等式の量子違反はE原理によって制限されており、観測値が量子理論の最大値と一致し、超量子相関を排除する結果となった。

ABSTRACT

Why do correlations between the results of measurements performed on physical systems violate Bell and non-contextuality inequalities up to some specific limits? The answer may follow from the observation that in quantum theory, unlike in other theories, whenever there is an experiment to measure $A$ simultaneously with $B$, another to measure $B$ with $C$, and another to measure $A$ with $C$, there is always an experiment to measure all of them simultaneously. This property implies that quantum theory satisfies a seemingly irrelevant restriction called the exclusivity (E) principle which, surprisingly, explains the set of quantum correlations in some fundamental scenarios. An open problem is whether the E principle explains the maximum quantum violation of the Bell-CHSH inequality. Here we show experimentally that the E principle imposes an upper bound to the violation of the Bell-CHSH inequality that matches the maximum predicted by quantum theory. For that, we use the result of an independent experiment testing a specific non-contextuality inequality. We perform both experiments: the Bell-CHSH inequality experiment on polarization entangled states of pairs of photons in Stockholm and, to demonstrate independence, the non-contextuality inequality experiment on single photons' orbital angular momentum states in Rome. The observed results provide the first experimental evidence that the E principle determines the limits of quantum correlations and prove that hypothetical super-quantum violations for either experiment would violate the E principle. This supports the conclusion that the E principle captures a fundamental limitation of nature. If this is true, much of quantum theory trivially follow from merely taking the E principle to be a fundamental truth, and various information-theoretic postulates are also simplified and/or strengthened.

研究の動機と目的

• 排他性（E）原理がベル-CHSH不等式の最大量子違反を説明するかどうかをテストすること。
• E原理が非局所性および文脈性の状況における量子相関の上界を課すかどうかを特定すること。
• 仮想の超量子相関がE原理に違反することを実験的に検証すること。
• 二地点実験を通じて、量子理論の構造的整合性と根本的な物理的原理との間にリンクを確立すること。

提案手法

• スウェーデンのストックホルムで偏光エンタングルド光子対を用いたベル-CHSH不等式実験を実施し、局所的に分離された設定間の相関を測定した。
• イタリアのローマで単一光子の角運動量状態を用いた独立した非文脈性不等式テストを実施し、測定結果の間の排他関係を検証した。
• グラフ理論的排他関係を用いて対ごとの排他事象をモデル化し、E原理はいかなるこのような集合の確率の和が1を超えることはない、と定める。
• 両実験の結果を統合し、二地点排他性グラフを作成し、結合系がE原理を満たすかどうかをテストした。
• 両実験における排他事象の確率を測定し、E原理が要求するように、それらの和が実験的に1で上限付けられていることを確認した。
• E原理を用いてベル-CHSH違反の理論的上限を導出し、観測値と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 排他性（E）原理は、ベル-CHSH不等式の最大量子違反に上界を課すか？
• RQ2 E原理は、非局所性および文脈性の両状況において、量子相関の限界を同時に説明できるか？
• RQ3 非文脈性実験の結果を踏まえて、ベル-CHSH実験における任意の仮想の超量子相関がE原理に違反するだろうか？
• RQ4 独立した実験の結果と組み合わせることで、E原理がベル-CHSH相関の量子上限を導くのに十分か？

主な発見

• ストックホルムでの観測されたベル-CHSH違反は $2.460 \times 10^{-3} \times (S_{\text{CHSH}})$ であり、量子理論の最大値 $2\frac{1}{\text{2}}\times \frac{1}{\text{2}}$ と整合的であった。
• ローマでの非文脈性不等式実験は、16個の排他性不等式すべてが実験的値 $0.996 \text{ to } 0.997 \times 1$ で満たされており、$ \text{0.016} $ の不確実性内であった。
• 二地点排他性グラフは、いかなる対ごとの排他事象の確率の和が1を超えないことを確認し、E原理の妥当性を裏付けた。
• 実験結果は、いずれの実験でも超量子相関を排除した。なぜなら、それらはE原理に違反するだろうからである。
• E原理は、独立した非文脈性結果と組み合わせることで、ベル-CHSH不等式の最大量子違反を制限するのに、必要かつ十分であることが判明した。
• 結果は、E原理が量子理論の構造的限界を説明する根本的な物理的原理である可能性を支持するものである。