[論文レビュー] Bounds in continuous instrumental variable models

Florian Gunsilius|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2019

Gender, Labor, and Family Dynamics参考文献 64被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、連続的工具変数モデルにおける反事後的分布の機能的関数の上限を推定する計算的に効率的な手法を提案する。無限次元最適化問題を解くために、新しいパスサンプリング手法を用いる。最小限の仮定のもとで情報豊かな非パラメトリックな境界を提供し、単調性仮定のもとでよりきつい境界を導出する。単調性仮定の同定的強度を統一的な枠組みで示す。

ABSTRACT

Partial identification approaches have seen a sharp increase in interest in econometrics due to improved flexibility and robustness compared to point-identification approaches. However, formidable computational requirements of existing approaches often offset these undeniable advantages---particularly in general instrumental variable models with continuous variables. This article introduces a computationally tractable method for estimating bounds on functionals of counterfactual distributions in continuous instrumental variable models. Its potential applications include randomized trials with imperfect compliance, the evaluation of social programs and, more generally, simultaneous equations models. The method does not require functional form restrictions a priori, but can incorporate parametric or nonparametric assumptions into the estimation process. It proceeds by solving an infinite dimensional program on the paths of a system of counterfactual stochastic processes in order to obtain the counterfactual bounds. A novel sampling of paths- approach provides the practical solution concept and probabilistic approximation guarantees. As a demonstration of its capabilities, the method provides informative nonparametric bounds on household expenditures under the sole assumption that expenditure is continuous, showing that partial identification approaches can yield informative bounds under minimal assumptions. Moreover, it shows that additional monotonicity assumptions lead to considerably tighter bounds, which constitutes a novel assessment of the identificatory strength of such nonparametric assumptions in a unified framework.

研究の動機と目的

• 連続的工具変数モデルにおける既存の部分同定手法の高い計算コストを解消すること。
• 事前に関数形の制限を課さずに、反事後的分布の機能的関数の境界を推定する実用的なアプローチを開発すること。
• 非パラメトリックな枠組みにおいて、単調性仮定の同定的パワーを評価すること。
• プログラム評価や同時方程式モデルなどの応用分野において、実用的で確率的根拠を持つ境界を提供すること。
• 結果変数の連続性という最小限の正則性仮定のもとでも、情報豊かな境界が得られることを示すこと。

提案手法

• 境界推定を、反事後的確率過程のパスに関する無限次元最適化問題として定式化する。
• この無限次元計画問題の解を近似するために、新しいパスサンプリング手法を採用する。
• サンプリングスキームにより、真の境界に高い確率で収束する確率的近似保証が得られる。
• 推定の過程でパラメトリックまたは非パラメトリックな仮定を組み込むことが可能で、柔軟性が向上する。
• 連続的工具変数と連続的結果変数の構造を活用し、強い関数形制限を必要としない境界を導出する。
• スケーラブルで実用的な設計となっており、連続的設定における従来手法の計算的負担を克服する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の計算コストで、連続的工具変数モデルにおける反事後的関数の境界をどのように計算できるか？
• RQ2 非パラメトリックな連続的IVモデルにおいて、単調性仮定の同定的パワーはどの程度か？
• RQ3 無限次元境界推定問題において、信頼性のある確率的近似保証を達成できるか？
• RQ4 結果変数に連続性仮定しか課さない場合、非パラメトリック境界はどの程度情報を持つことができるか？
• RQ5 本手法は、連続的設定における既存の部分同定技術と比較して、効率性と正確性の面でどのように優れているか？

主な発見

• 本手法は、支出が連続的であるという唯一の仮定のもとで、家計支出の情報豊かな非パラメトリック境界を生成し、最小限の正則性仮定のもとでの実現可能性を示した。
• 単調性仮定は境界を著しく狭めることがあり、関数形制限なしの状況でもその強力な同定的パワーを明らかにした。
• パスサンプリング手法により、真の境界に確実に収束する確率的近似保証が得られた。
• 本フレームワークは、同時方程式モデルやプログラム評価応用を含む一般の連続的工具変数モデルにおける実用的推定を可能にした。
• 計算的取り扱いやすさにおいて、従来手法を上回りながら、頑健性と柔軟性を維持した。
• 結果として、強い関数形仮定がなくても、部分同定が意味のある推論を可能にすることが示された。