[論文レビュー] BPS Saturated and Non-Extreme States in Abelian Kaluza-Klein Theory and Effective N=4 Supersymmetric String Vacua

Mirjam Cvetič, Donam Youm|ArXiv.org|Aug 14, 1995

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、6次元トーラスでコンパクト化されたヘテロティック弦理論から導かれる4次元有効N=4超対称的ストリング真空における、BPS飽和および非極端なブラックホール解を分類する。BPS状態のO(6,22,Z)ノルムが非負であるものは正則で質量を持つが、ノルムが負であるものは特異的であり、特定のモジュライ空間の点で質量がゼロになる。これは、非アーベルゲージ対称性の強化または局所的超対称性の強化を引き起こす可能性がある。非極限状態は、正則な状態にのみ存在する。

ABSTRACT

We summarize results for all four-dimensional Bogomol'nyi-Sommerfield-Prasat (BPS) saturated and non-extreme solutions of the ($4+n$)-dimensional Abelian Kaluza-Klein theory. Within effective N=4 supersymmetric string vacua, parameterized in terms of fields of the heterotic string on a six-torus, we then present a class of BPS saturated states and the corresponding non-extreme solutions, specified by $O(6,22,Z)$ and $SL(2,Z)$ orbits of general dyonic charge configurations with zero axion. The BPS saturated states with non-negative $O(6,22,Z)$ norms for electric and magnetic charge vectors, along with the corresponding set of non-extreme solutions, are regular with non-zero masses. BPS saturated states with the negative charge norms are singular, unaccompanied by non-extreme solutions and become massless at particular points of the moduli space. The role that such massless states may play in the enhancement of non-Abelian gauge symmetry as well as local supersymmetry is addressed.

研究の動機と目的

• 4次元のアーベル・カルツァ＝クライン理論をトーラスでコンパクト化した場合の、すべてのBPS飽和および非極限解を分類すること。
• 6次元トーラスT^6上でパrameter化されたヘテロティック弦理論の場によって記述される有効N=4超対称的ストリング真空における、アキソンがゼロのBPS状態の役割を理解すること。
• BPS状態が正則または特異的である条件、およびそれらに非極限解が存在する条件を特定すること。
• 特に特定のモジュライ空間の点における質量ゼロのBPS状態の物理的意味を調査すること、特に非アーベルゲージ対称性の強化または局所的超対称性の強化がどのように関与するかを検討すること。

提案手法

• n次元トーラスでコンパクト化された(4+n)次元のアーベル・カルツァ＝クライン理論における静的かつ球対称な解を導出し、一般のダイオン的電荷配置に注目する。
• O(6,22,Z)およびSL(2,Z)双対性軌道を用いて、アキソンがゼロのBPS状態を分類し、電荷および磁気的電荷配置の違いを区別する。
• O(6,22,Z)の下での電荷および磁気的電荷ベクトルのノルムを評価し、BPS状態の正則性および質量特性を決定する。
• ボゴモロリ境界に適合する非極限解を構築し、特異的BPS状態との関係においてその存在可能性を分析する。
• ADM質量式を用いて、特に臨界的モジュライ空間の点においてBPS状態が質量を持つかゼロかを評価する。
• 解の熱的および特異的構造を分析し、ホライズンを形成する（正則）と裸の特異的（特異）な構成の違いを明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効N=4ストリング真空におけるBPS飽和状態が、どのような条件下で正則かつ特異的でないままであるか？
• RQ2 O(6,22,Z)電荷ノルムが負である一部のBPS状態が、非極限解を伴わないのはなぜか？
• RQ3 特定のモジュライ空間の点における質量ゼロのBPS状態は、非アーベルゲージ対称性の強化とどのように関係するか？
• RQ4 SL(2,Z)双対性軌道は、質量ゼロの状態の出現およびその物理的意味にどのように寄与するか？
• RQ5 有効場理論から導かれるBPS状態の性質は、高次元のp-braneまたはpp波解とどのように関係するか？

主な発見

• 電荷および磁気的電荷ベクトルの両方においてO(6,22,Z)ノルムが非負であるBPS飽和状態は、モジュライ空間全体で正則的であり、非ゼロのADM質量を持つ。
• O(6,22,Z)ノルムが負であるBPS状態は特異的であり、電荷および磁気的電荷の大きさが等しいときに質量がゼロになる。これは有効場理論の破綻を示唆する。
• ボゴモロリ境界に適合する非極限解は、ノルムが非負の正則BPS状態にのみ存在し、特異的状態には存在しない。
• ノルムが負の特異的BPS状態には非極限解が伴わないため、解構造において根本的な不整合があると示唆される。
• 純粋に磁気的またはダイオン的電荷配置を持つ質量ゼロのBPS状態は、特定のモジュライ空間の点で非アーベルゲージ対称性の強化または局所的超対称性の強化を引き起こす可能性がある。
• 量子補正が質量ゼロ状態の振る舞いを定性的に変化させる可能性があり、これらの臨界的点において有効場理論のアプローチは、無限個の新しい質量ゼロモードのタワーが出現するため破綻する。