[論文レビュー] Brane gravity, massless bulk scalar and self-tuning solution of the cosmological constant problem

Jihn E. Kim, Bumseok Kyae+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、質量のないバルクスカラー場を伴う5次元ブレーン宇宙論において、相転移などの要因によるブレーンの真空中エネルギーの変化が、微調整を必要とせず、計量およびスカラー場のプロファイルを動的に調整する自己調整メカニズムを提案する。このメカニズムにより、4次元の平坦性が維持される。負のブレーンの宇宙定数とブレーンに局在化した4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項を導入することで、物理的でない裸の特異性を回避し、5次元と4次元のプランクスケールの間の大きな階層がなくても、妥当なニュートンポテンシャルが得られる。

ABSTRACT

We show that a self-tuning mechanism of the cosmological constant could work in 5D non-compact space with $Z_2$ symmetry with scalar kinetic energy term. The standard model matter fields live only on the 4 dimensional (4D) brane. The change of vacuum energy on the brane (brane cosmological constant) by, for instance, electroweak and QCD phase transitions, just gives rise to dynamical shifts of the profiles of the background metric and scalar fields in the extra dimension, keeping 4D space-time flat without any fine-tuning. To avoid naked singularities in the bulk, the brane cosmological constant should be negative. We introduce an additional brane-localized 4D Einstein-Hilbert term so as to provide the observed 4D gravity with the non-compact extra dimension. Without assuming a large hierarchy between 5D and 4D gravity scales, the $-\\frac1r$ Newtonian potential successfully arise in some parameter range. We show this phenomenon explicitly for the case of vanishing bulk cosmological constant.

研究の動機と目的

• 5Dブレーン宇宙論における$Z_2$対称性を仮定したもとで、宇宙定数問題を解決すること。
• ブレーン上での真空中エネルギーの変化（例えば相転移に起因するもの）が、微調整を必要とせず、動的に補償可能であることを示すこと。
• バルク内に裸の特異性が生じないよう保証するため、負のブレーンの宇宙定数を要求すること。
• 5次元と4次元の重力スケールの間の大きな階層がなくても、4次元で$-1/r$のニュートンポテンシャルが得られることを示すこと。
• 現実的な4次元重力の再現を実現するため、ブレーンに局在化した4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項を導入すること。

提案手法

• 質量のないバルクスカラー場と$Z_2$対称性を満たす境界条件を備えた5次元作用を定式化する。
• 低エネルギー極限で標準的な4次元重力を回復させるために、ブレーンに局在化した4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項を導入する。
• スカラー場の運動エネルギー項を用いて、ブレーンの真空中エネルギーの変化に応じて計量およびスカラー場のプロファイルが動的に調整されることを実現する。
• バルク内に裸の特異性が生じないよう保証するため、負のブレーンの宇宙定数を課す。
• バルクの宇宙定数がゼロである場合に、背景計量およびスカラー場プロファイルの場の運動方程式を解く。
• 線形化重力領域を解析し、4次元で$-1/r$のニュートンポテンシャルが出現することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元非コンパクト空間に$Z_2$対称性をもつ場合に、宇宙定数の自己調整メカニズムを実現できるか？
• RQ2 ブレーン上での真空中エネルギーの変化が、追加次元における計量およびスカラー場プロファイルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 真空中エネルギーが変化する場合に、バルク内で裸の特異性が生じないための条件は何か？
• RQ4 5次元と4次元の重力スケールの間の大きな階層を仮定しない場合に、$-1/r$のニュートンポテンシャルが4次元で出現できるか？
• RQ5 ブレーンに局在化したアインシュタイン＝ヒルベルト項によって、観測される4次元重力が適切に回復されるか？

主な発見

• 本モデルは自己調整を成功裏に実現した：ブレーンの真空中エネルギーの変化に伴い、微調整を必要とせず計量およびスカラー場プロファイルが動的に変化し、4次元の平坦性が維持される。
• バルク内に裸の特異性が生じないよう保証するため、負のブレーンの宇宙定数が必須である。
• 5次元と4次元の重力スケールの間の大きな階層がなくても、パラメータの特定の範囲において、4次元で$-1/r$のニュートンポテンシャルが出現する。
• ブレーンに局在化した4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項の導入により、低エネルギー極限で正しい4次元重力ダイナミクスが保証される。
• 場の運動方程式と物理的境界条件が一貫しており、バルクの宇宙定数がゼロであるという明示的仮定の下で、メカニズムが成立する。
• 指定された条件下で、計量およびスカラー場の背景解はバルク内で安定的かつ正則的である。