[論文レビュー] Brane induced supersymmetry breakdown and restoration

Krzysztof A. Meissner, Hans Peter Nilles+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、スチャーカー＝シュバルツ機構を用いた5次元オルビフォールドコンパクト化におけるブレイン誘発的超対称性の破れと回復を調査する。オルビフォールド上でのスチャーカー＝シュバルツ回転の一般な整合性条件を導出し、超対称性の回復がブレイン局在型質量キャンセレーションだけでなく、コンパクト次元にわたる$β$-奇質量項$m_-$の積分に依存することを示している。主な結果は、未破れの超対称性が$m_\pi + m_0 = 0$である必要があるのは$m_-$が非ゼロである場合に限られ、ゼロモード波動関数のプロファイルが非自明に寄与することを強調している。

ABSTRACT

We investigate the phenomenon of brane induced supersymmetry breakdown on orbifolds in the presence of a Scherk-Schwarz mechanism. General consistency conditions are derived for arbitrary dimensions and the results are illustrated in the specific example of a 5-dimensional theory compactified on $S^1/Z_2$. This includes a discussion of the Kaluza-Klein spectrum and the possibility of a brane induced supersymmetry restoration.

研究の動機と目的

• 任意次元におけるオルビフォールド上でのスチャーカー＝シュバルツ機構の一般な整合性条件を導出すること。
• 高次元理論におけるブレイン誘発的超対称性の破れ、オルビフォールドのねじれ、およびスチャーカー＝シュバルツ機構の相乗的相互作用を明確にすること。
• 5D $S^1/\mathbb{Z}_2$ コンパクト化におけるKaluza-Kleinスピンと超対称性回復の条件を分析すること。
• $y$に依存する質量項、特に$m_-$の役割を、質量ゼロのフェルミオンの存在と未破れの超対称性を決定づけるものとして確立すること。

提案手法

• 被被覆空間における群作用と境界条件の分析を通じて、オルビフォールド上でのスチャーカー＝シュバルツ回転の一般な整合性条件を導出する。
• 形式的体系を説明するために、具体的な例として5D $S^1/\mathbb{Z}_2$ オルビフォールドを用い、Kaluza-Kleinスピンを解明する。
• フェルミオン質量項$m_+(y)$と$m_-(y)$の一般なアンザッツを導入し、$\mathbb{Z}_2$-偶および$\mathbb{Z}_2$-奇成分を区別する。
• 一般の質量項下での重力ビーコンゼロモードのディラック方程式を解き、条件$m_\pi = -m_0 + \int_0^\pi \! dy \, m_-(y) \tan(\pi \alpha)$を導出する。
• ヒエラルティックM理論の場の理論的極限にこの形式的体系を適用し、$\kappa^{2/3}$-展開を用いて近似式を正当化する。
• 先行研究と結果を比較し、アンザッツの違いと$m_-$の取り扱いの有無に注目し、過去の研究では無視されていた点を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オルビフォールド上にスチャーカー＝シュバルツ機構を実装するための一般な整合性条件は何か？ そして、滑らかな多様体とはどのように異なるか？
• RQ2 $\mathbb{Z}_2$-奇質量項$m_-(y)$の存在がゼロモード波動関数および未破れ超対称性の条件に与える影響は何か？
• RQ3 局所的質量項が全体的にキャンセルされていなくても、ブレイン上で超対称性が回復可能であるか？ その可能性を決定づける要因は何か？
• RQ4 $m_-(y)$の積分が、有効4次元質量スペクトルおよび超対称性パターンの安定性を決定づける役割は何か？
• RQ5 過去の研究では$m_-$項が無視されたり、ブレイン局在相互作用のための異なるアンザッツが用いられていたが、本研究の結果はそれらとどのように異なるか？

主な発見

• オルビフォールド上でのスチャーカー＝シュバルツ回転の整合性条件は、滑らかな多様体とは異なり、2次元部分空間内の回転または符号反転に制限される。
• $m_-$が非ゼロである場合、未破れ超対称性の条件は単に$m_\pi + m_0 = 0$ではない。代わりに、積分$\int_0^\pi \! dy \, m_-(y) \tan(\pi \alpha)$に依存する。
• ヒエラルティックM理論の場の理論的極限では、$\kappa^{2/3}$-展開のおかげで近似式(126)が成立し、$m_-$の積分が極めて重要になる。
• $\mathbb{Z}_2$-奇質量項$m_-$は、高次元場の真空期待値から生じるが、無視できず、超対称性条件に顕著な影響を与える。
• 一般の$m_+(y)$および$m_-(y)$に対する閉形式の解は得にくいが、デルタ関数的ブレイン局在項は十分な精度で解析可能である。
• スペクトル内に質量ゼロのフェルミオンが存在するかどうかは、境界値ではなく、$m_-(y)$の積分によって決定されるゼロモード波動関数の詳細な形状に依存する。