[論文レビュー] Brane world cosmology with Gauss-Bonnet and induced gravity terms

Richard A. Brown|ArXiv.org|Jan 15, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、ガウス＝ボンネ（GB）項と誘導重力（IG）項を統合した統一的ブレーンワールド宇宙論モデル（GBIG）を提案し、遅い時刻における自己加速および有限温度のビッグバンを検討する。GBIGモデルは、ダークエネルギーを必要とせず、高温で有限温度の初期特異点を維持しつつ自己加速を達成可能であり、ブレーンの張力、宇宙定数、GB結合定数に強く依存する。主な貢献は、裸のバルク特異点やデ de Sitter バルク時空を必要とせず、ロイタリングおよびクイiescent特異点を示す新たな宇宙論的解のクラスを同定したことである。

ABSTRACT

In this thesis we investigate certain cosmological brane world models of the Randall-Sundrum type. The models are motivated by string theory but we focus on the phenomenology of the cosmology. Two models of specific interest are the Dvali-Gabadadze-Porrati (DGP, induced-gravity) model, where the brane action is modified, and the Gauss-Bonnet model where the bulk action is modified. Both of these modifications maybe motivated by string theory. We provide a brief review of Randall-Sundrum models and then consider the Kaluza-Klein modes on Minkowski and de Sitter branes, in both the two and one brane cases. The spectrum obtained for the de Sitter branes is a new result. We then consider a Friedmann-Robertson-Walker brane in order to investigate the cosmological dynamics on the brane. We present a brief discussion of the DGP and Gauss-Bonnet brane worlds. We then investigate the Gauss-Bonnet-Induced-Gravity (GBIG) model where the Gauss-Bonnet (GB) bulk term is combined with the induced-gravity (IG) brane term of the DGP model. We present a thorough investigation of cosmological dynamics, in particular focusing on GBIG models that behave like self-accelerating DGP models at late times but at early times show the remarkable feature of a finite-temperature Big Bang. We also discuss the constraints from observations, including ages and Big Bang nucleosynthesis.

研究の動機と目的

• ストリング理論を動機として、ブレーンワールド系におけるガウス＝ボンネ項と誘導重力項を統合した統一的宇宙論モデルの構築を目的とする。
• GBIGモデルにおける宇宙論的ダイナミクス、特に遅い時刻における自己加速および初期時刻における有限温度のビッグバン挙動を調査することを目的とする。
• ブレーンの張力、有効宇宙定数、GB結合定数が宇宙論的解のグローバル構造に与える影響を分析することを目的とする。
• デ de Sitter バルク時空や裸の特異点を必要としない物理的に妥当な解、特にロイタリングおよびクイiescent特異点を含む解を同定することを目的とする。
• GBIG宇宙論におけるインフレーションおよび構造形成の今後の研究の基盤を提供することを目的とする。

提案手法

• バルクにガウス＝ボンネ項、ブレーンに誘導重力項を含む5次元作用を定式化し、GBIGモデルを導出する。
• 5次元アインシュタイン方程式を射影することでブレーン上での有効4次元フリードマン方程式を導出し、パラメータγを介してGBおよびIG寄贡を組み込む。
• ブレーンの張力σおよび有効宇宙定数φの異なる値に対して、修正されたフリードマン方程式を解き、有効ポテンシャルおよび宇宙論的進化を分析する。
• 位相空間解析および数値解法を用いて、宇宙論的分岐（GBIG 1–4）を分類し、安定性領域、加速領域、特異点領域を同定する。
• ビッグバン核合成および宇宙の年齢からの観測的制約を適用し、妥当なパラメータ空間を制限する。
• 負の宇宙定数を有する反de Sitter（AdS）バルク時空におけるGBIGモデルの挙動を検討し、非ゼロのφおよび負のσの下で新たな解分岐（例：GBIG 4）の出現を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス＝ボンネ項と誘導重力項を併用するブレーンワールドモデルが、ダークエネルギーを必要とせずに遅い時刻における自己加速を達成できるか？
• RQ2 GBIGモデルは、標準宇宙論と整合する初期時刻における有限温度のビッグバンを許容するか？
• RQ3 ブレーンの張力σが、クイiescent特異点およびロイタリング段階を含む宇宙論的分岐の存在および性質に与える影響は何か？
• RQ4 有効宇宙定数φが、特に負のブレーン張力が存在する場合に、宇宙論的解の構造に果たす役割は何か？
• RQ5 GBIGモデルは、de Sitter バルク時空や裸のバルク特異点を必要とせず、物理的に妥当な宇宙論的歴史を生成できるか？

主な発見

• GBIGモデルはGBおよびIG項のおかげで遅い時刻における自己加速を支持し、ダークエネルギーの必要性を排除する。
• モデルは初期時刻に有限温度のビッグバンを示し、標準宇宙論および観測的制約と整合的である。
• 正のブレーン張力はGBIG 1–2を低密度領域にずらし、遅い時刻の加速を強化するが、負の張力ではクイiescent特異点およびロイタリング段階が生じる。
• GBIG 3は、ブレーン張力の絶対値によって決定される一定密度でロイタリングすることができ、de Sitter バルク時空を必要としない。ロイタリング期間はwおよびγに依存する。
• 非ゼロのφおよび負のブレーン張力の下でのみ出現する新しい解分岐、GBIG 4が存在する。φが閾値を超えると消滅し、十分な張力下ではGBIG 1が崩壊する。
• γが臨界値を超えるとGBIG 1分岐は消滅し、GBIG 2と3が一つの解に合体する。初期特異点の密度はγおよびσによって制約される。